安徽省阜阳市颍上县第二中学2020学年高一数学下学期周考试题（十）

安徽省阜阳市颍上县第二中学2020学年高一数学下学期周考试题（十）考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 数列，3，7，的一个通项公式为A. B. B. C. D. 2. 已知实数，则以下不等式中恒成立的是A. B. C. D. 3. 将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，0020中抽取的号码为0015时，则抽取的第40个号码为A. 0795B. 0780C. 0810D. 08154. 已知等比数列，且，成等差数列，则A. 7B. 12C. 14D. 645. 设动点满足，则的最大值是A. 50B. 60C. 90D. 1006. 设p在上随机地取值，则关于x的方程有实数根的概率为A. B. C. D. 7. 对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，那么不等式成立的x的范围是A. B. C. D. 8. 网上大型汽车销售点销售某品牌A型汽车，在2020双十一期间，进行了降价促销，改型汽车的价格与月销量之间有如下关系：价格万元2522销售量辆30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线先回归方程：，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是A. 39B. 42C. 45D. 509. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升问：米几何？”如图所示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的单位：升，则输入k的值为A. 6 B. 7C. 8 D. 910. 在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则的外接圆直径为A. B. 5C. D. 11. 等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于A. B. C. D. 12. 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为_14. 已知函数，则y的最小值是_15. 在正项等比数列中，有，则_16. 在中，所对的边分别为a，b，c，若，则_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价单位：元与渴望观影人数单位：万人的结果如下表：x单位：元 30 40 50 60 y单位：万人 4 3 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；根据中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数附： 18. 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，求角A的大小；若，求的面积S的最大值19. 在等差数列中，设数列的前n项和为，求的最大值及使得最大的序号n的值；设，为数列的前n项之和，求20. 电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间80分钟，其中广告时间1分钟，收视观众60万；连续剧乙每次播放时间40分钟，其中广告时间1分钟，收视观众20万现在企业要求每周至少播放广告6分钟，而电视台每周至多提供320分钟节目时间设每周安排连续剧甲x次，连续剧乙y次，列出x，y所应该满足的条件；应该每周安排两套电视剧各多少次，收视观众最多？21. 已知关于x的一元二次不等式的解集为R求实数m的取值范围；求函数的最小值；解关于x的一元二次不等式22. 在数列中，当时，其前n项和满足求证：数列是等差数列；设，求的前n项和合肥十中颍上实验中学高一下数学周考九B卷答案和解析【答案】1. C2. A3. A4. C5. D6. C7. C8. B9. C10. C11. B12. D13. 14. 15. 416. 17. 解：由表中数据可得，则，故所求线性回归方程为根据中的线性回归方程，易得，当时，为万人18. 解：因为可得，即，；由余弦定理得：，即，当且仅当时取等号，那么：的面积此时为等边三角形，的面积S的最大值为19. 解：等差数列的公差，所以，于是，当n取4或5时，最大，为数列的前n项之和，所以20. 解：设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z则目标函数为，约束条件为，作出可行域如图分作平行直线系，由图可知，当直线过点A时纵截距最大分解方程组，得点A的坐标为，万分所以，电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧乙4次，才能获得收视观众的最大人数为200万故答案为：电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧乙4次，才能获