山东省乐陵市第一中学2020高中数学 幂函数学案 新人教A版必修1_第1页
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山东省乐陵市第一中学2020高中数学 幂函数学案 新人教A版必修1【学习目标】理解幂函数的概念；能作出常见幂函数的图像，并结合图像分析幂函数的性质。【重点】幂函数的图像与性质【难点】性质的运用【自主学习】定义：形如 的函数称为幂函数。下列那些函数是幂函数 （1） （2） （3） （4） （5）（6）幂函数的图像：例：在同一坐标系下画出下列函数的图像 幂函数的性质：所有幂函数在都有定义，并且图像都通过点（ , )如果，则幂函数图像过原点，在区间上是 （增函数或减函数）如果，则在区间上是 【自我检测】1.下列函数是幂函数的是( ) A. B. C. D.2.下列幂函数在上为减函数的是（ ） A. B. C. D.3.（1）幂函数的零点为 （2）幂函数的图像关于 对称。幂函数（合作探究）例1.已知函数是幂函数，求的值例2.比较下列各组数的大小: （1）和; （2）已知，则（ ）A B. C. D.例3.函数（常数）为偶函数且在是减函数，则 例4.图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取3，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为()A3，3 B3，3C，3,3， D3，3，【反思与总结】【达标检测】1.用“”或“”填空：（1） （2） （3） 2.设，则使幂函数 的定义域为且为奇函数的所有的值为（ ）A，1，3 B，1 C1，3 D-1，33.幂函数的图像过点（2，4）,则它的单调递增区间是 A、（1，
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