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高一数学寒假作业一一、选择题(每小题3分,共计30分)1. 下列命题正确的是 ( )A很小的实数可以构成集合。B集合与集合是同一个集合。C自然数集中最小的数是。D空集是任何集合的子集。2. 函数的定义域是 ( )A. B. C. D. 3. 已知, 等于( )A. B. C. D.4. 下列给出函数与的各组中,是同一个关于x的函数的是 ( )A BC D5. 已知函数,则的值为 ( ) A. 13 B. C.7 D. 6. 若函数在区间(,2上是减函数,则实数的取值范围是( )A,+) B(, C,+) D(,7. 在函数 中,若,则的值是 ( ) A B C D8. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是 ( )A.03. 10分18. 解析:(1)由f (1+x)=f (1x)得,(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b, 整理得:(a2)x0, 由于对任意的x都成立, a2. 4分(2)根据(1)可知 f ( x )=x 22x+b,下面证明函数f(x)在区间1,上是增函数.设,则()() ()2()()(2) ,则0,且2220, 0,即, 故函数f(x)在区间1,上是增函数. 12分19解:,对称轴 1分(1)当时,由题意得在上是减函数的值域为则有满足条件的不存在。 4分(2)当时,由定义域为知的最大值为。 的最小值为 6分(3)当时,则的最大值为,的最小值为 得满足条件 8分(4)当时,由题意得在上是增函数的值域为,则有 满足条件的不存在。 11分综上所述,存在满足条件。 12分20. 解析:(1)令,则由已知 2分 (2)令, 则 又 4分 (3)不等式 即
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