山东省德州市武城县第二中学2020学年高一数学上学期入学考试试题

山东省德州市武城县第二中学2020学年高一数学上学期入学考试试题满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分）1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列说法正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧 B平分弦的直径垂直于弦C直径是同一个圆中最长的弦 D过三点能确定一个圆3用配方法解一元二次方程，则方程可化为（）A B C D4将抛物线y=x2错误！未找到引用源。4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）A.y=(x+2)2+2B.y=(x错误！未找到引用源。2)2错误！未找到引用源。2 C.y=(x错误！未找到引用源。2)2+2 D.y=(x+2)2错误！未找到引用源。25.如图，在O中，弦AB的长为10，圆周角ACB=45，则这个圆的直径为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 （第5题图） （第7题图） （第8题图）6某同学在用描点法画二次函数yax2bxc的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A11 B2 C1 D57如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( )A变大 B变小 C不变 D不能确定8如图，O的半径OC垂直于弦AB， D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若AOC=50，则CDB等于 ( )A30 B 25 C40 D50 9. 如图，已知OAB是等边三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（）A150B 120C90D6010. 如图,在ABO 中,ABOB,OB=,AB=1,把ABO 绕点O 旋转150后得到A1B1O,点 A1 坐标为（） A. B. 或(-2,0) C. 或(0,-2)D. 11.在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( )12如图，抛物线的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； 其中所有正确的结论是（） A B C D二、填空题（每小题4分，共24分） 13反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为14设a， b是方程x2+x9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 15.如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直上测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于 m16把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米17平面直角坐标系内一点P（5，1）关于原点对称的点的坐标是 18二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；当x=2时，y=5；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.其中正确的有 （填正确结论的序号） （15题图） （16题图） 三、解答题（共78分） 19（本题10分）如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4（1）求的值及B点坐标；（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围20（本题10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21（本题10分）如图，已知AB是O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的O的切线，ADEF于点D.2(1)求证：BACCAD；(2)若B30，AB12，求的长 22（本题12分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？23（本题10分）矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于点F（1）求证：ABEDFA；（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长24（本题12分）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标（2）求EMF与BNF的面积之比25（本题14分）如图所示，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0t2)，连结EF，当t为何值时，BEF为直角三角形数学参考答案及评分意见一、 选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案ACABBDCBABDD二、填空题（每小题4分，共24分）13.-3 14.8 15.5.4 16.10 17.(5，-1) 18. 三、解答题（共78分）19. （本题10分） (1)k=8, B(-4,-2)(2)x4或-4x020. （本题10分） (1)根据题意得：2036360=200(人)，则这次被调查的学生共有200人；故答案为：200；(2)喜欢羽毛球的人数是：200208040=60(人)，补全图形，如图所示：(3)列表如下：甲乙丙丁甲(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P=.21. （本题10分）(1)证明：如图，连接OC，EF是过点C的O的切线，OCEF.又ADEF，OCAD.OCACAD.又OAOC，OCABAC.BACCAD.(2)解：B30.AOC60.AB12，半径OAAB6.的长为l2.22. （本题12分）解：（1）由题意得出：w=（x20）y=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，故w与x的函数关系式为：w=2x2+120x1600；（2）w=2x2+120x1600=2（x30）2+200，20，当x=30时，w有最大值w最大值为200答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元（3）当w=150时，可得方程2（x30）2+200=150解得x1=25，x2=353528，x2=35不符合题意，应舍去答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元23. （本题10分）（1）证明：四边形ABCD为矩形，ADBC，AEB=DAF，DFAE，B=AFD=90，ABEDFA；（2）解：由（1）可知ABEDFA，=，AB=6，AD=12，AE=10，=，解得DF=7.224. （本题12分）解：（1）由题意可得：（1）2+2（1）+c=0，解得：c=3，y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点M（1，4）；（2）A（1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，点B（3，0），EM=1，BN=2，EMBN，EMFBNF，=（）2=（）2=25（本题14分）解：（1）AB是O的直径ACB90ABC60BAC180ACBABC30AB2BC4cm，即O的直径为4cm；（2）如图，连结OC.CD切O于点C，CDCOO