安徽省阜阳市第三中学2020学年高一数学上学期期末考试试卷

安徽省阜阳市第三中学2020学年上学期高一年级期末考试数学试题 考生注意：本试题分第卷和第卷，共 4页。满分150分，考试时间为120分钟 第卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，那么=（ ）A B C D2下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的为（）A B C D3 的值是（ ）A B. C. D.4已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A B2 C16 D5函数的零点所在的区间是（）A B C D6.函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A B C D 7.把函数的图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得函数图像向左平移个单位，所得图像对应的函数解析式为（ ）A B. C. D.8若 ，则=（）A. B. 3 C. D. 9我市“万达广场”在2020年新年到来之际开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为15000.8-200=1000元设购买某商品的，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（）A55% B65% C75% D80%10.已知函数的图象关于直线对称，当时，那么当时，函数的递增区间是（）A B C D11.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B. C. D.12.定义在R上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（）A B C D第II卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为 14.在平面直角坐标系内，已知角的顶点落在坐标原点，始边与的非负半轴重合，终边经过点，则的值为_.15.在平行四边形中，是的中点，则_.16. 外卖逐渐成为一种新兴的生活方式，塑料污染也日益严重。中国外卖用户规模达6亿，中国每天超过2000万份外卖，用掉的餐盒堆起来的高度足以从地球到国际空间站3个来回，塑料袋可覆盖168个足球场。调查发现，包含了剩菜剩饭、沾了油污的外卖餐盒连同塑料袋，无论质量好坏，都难以回收。有关数据显示，中国外卖行业产生的包装垃圾在2020年约为200万吨，2020年的年增长率为50%有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从_(填年份数字)年开始，当年的外卖行业产生的包装垃圾超过2000万吨（参考数据：lg20.3010，lg30.4771）三、解答题（17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程、步骤）17（本小题满分10分）已知，.（1）求；（2）若，求实数的值.18（本小题满分12分）已知，且为第三象限角，（1）求的值；（2）求的值.19（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围20（本题满分12分）已知函数（）求函数在上的单调递增区间；（）若且，求的值21（本题满分12分）已知定义在上的函数.（1）判断函数的单调性，并证明你的结论；（2）求解关于的不等式;（3）对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22（本题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数， .（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.安徽省阜阳市第三中学2020学年上学期高一年级期末考试数学试题参考答案1-5 DDCAC 6-12 ADDBC CA13. 14. 15 .16. 202317：解：（1）由于，故，故-5分（2），又故即，解得-10分18.解：（1）且为第三象限角， ， -6分（2）（2） -6分19解：（1）因为，-5分（2），若方程在上有两个不相等的实数根，故m的取值范围是-12分20. 解. （） 函数 ，令， ，得， ，所以函数在上的单调递增区间为和-6分（）因为，所以因为，所以，所以，-6分21.（1）函数是在R上单调递增.证明如下：,且，即故函数是在R上单调递增-5分（2）由（1）知是在R上单调递增，由于，所以，即，故不等式的解集为.-8分（3）令，令，当时，所以，故的取值范围是-12分22.解：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故.-3分（2）由（1）得： ，易知，函数在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递增，函数在区间上的值域为，故函数