山西省两校2020学年高一数学上学期期中联考试题

2020学年高一年级第一学期期中考试 数学试题2020.11本试题共150分考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.集合，则等于（ ） A.B.C.D.2.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A.B. C.D.3.函数的定义域是（ ） A.B.C.D.4. 已知函数则（ ） A.0 B.1 C. 2 D.5. 函数的单调递减区间为（ ） A.（，3）B.（，1）C. (1，+)D. (3，1)6.若，则下列结论正确的是（ ） A.B. C.D.7.若偶函数在区间(，1上是增函数，则 ( ) A.B. C.D.8.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( )9.函数在区间和区间上分别有一个零点，则实数的取值范围是 （ ） A.B.C.D.10.已知函数当时，则的取值范围是（ ） A.B.C.D.11.当时，若恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A.B.C.D.12.某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分得学生有5名，三次测试中至少有一次得满分的学生有15名。若后两次均为满分的学生至少有名，则的值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.102、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.设，则满足条件的集合共有个.14.函数的图象如图所示，其右侧部分向直线无限接近，但永不相交.（1）函数的定义域为，值域为；（2）当_时，只有唯一的值与之对应.（错一空扣2分，扣完为止）15.已知函数，若，那么。16.已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）计算（1）（2）18.（12分）已知函数用定义证明函数的单调性并求出它的最大值和最小值.19.（12分）已知集合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.20.（12分）已知是上的奇函数，且当时，（1）求的解析式；（2）做出函数的图像（不用列表），并写出它的单调区间.21.（12分）已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围22.（12分）已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有，.（1）求的值，并证明为奇函数；（2）若时，且，证明为上的增函数，并解不等式.高一数学参考答案1-5 CDBCA 6-10 CDCBA 11-12 DA13、 414、 （1） ， （2）15、 -1816、 （0，1）17、（1）19 （2）-418、解：设任意的，在上单调递增；，。19、解：由已知（1），。即，解得或若，符合题意若，符合题意 综上：或（2），即为单元集，得，若时，符合为双元集，则。由无解综上：取值范围是20、解：（1）由题得，设，则，又是奇函数，（2）递增区间为；递减区间为21、解：（1）由为幂函数知，得或当时，符合题意；当时，不合题意舍去，。（2）由（1）知，对称轴为，函数在为单调函数，则或，即或；的取值范围为或22、（I