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太原市20202020学年第二学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题1在等比数列an中，a11，q2，则a4A6B7C8D92不等式x（x1）0的解集是A（，0）（1，）B（0，1）C（，0）D（1，）3在ABC中，A60，B45则bAB2CD4已知数列an满足a11，an1an2（nN*），则数列an的前5项和S5A9B16C25D365已知实数ab，则下列结论正确的是ABa2b2CD2a2b6在等差数列an中，a1a3a59，a4a5a621，则a7A9B11C13D157已知集合Ax|x23x20，Bx|x（xm）0，若AB，则实数m的取值范围是A（，0B0，2C2，）D0，18在ABC中，A45，b2，则cAB或CD或9已知等差数列an的前n项和为Sn，且S312，S530，则数列的前n项和为ABCD10已知实数m0，n0，且mn2，则的最小值为A4B2CD11已知数列an满足a12，an1an2nn（nN*），则a10A557B567C1069D107912在ABC中，点D在边AC上，且BDAB，若，则ABC的面积为ABC12D二、填空题13若a与7的等差中项为4，则实数a_14在ABC中，b2，c3，则A_15若不等式mx2x10对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是_16已知数列an满足a11，a22，an22an13an2（nN*），则数列an的通项公式an_三、解答题17已知在等比数列an中，a22，a516，等差数列bn满足b1a1，b4a3（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn18如图，在平面四边形ABCD中，BCCD2，ADC150，BCD120（1）求BD的长；（2）求BAD的大小19如图是某足球场地的局部平面示意图，点A，B表示球门的门柱，某运动员在点P处带球沿直线PC运动，准备将足球打入此球门，已知PCAB，ACa，BCb，PCx（1）请用a，b，x表示tanAPB；（2）若b3a，ba7.32m，求该运动员最佳打门时的x值（精确到0.1m）附：20说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答（A）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2a2bcosCc（1）求角B的值：（2）若b2，求ABC面积的最大值（B）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（ab）（sinAsinB）（ac）sinC（1）求角B的值；（2）若b2，求ABC面积的最大值21说明：请考生在（A）、（B）两个小题中任选一题作答（A）已知Sn为数列an的前n项和3an2Sn1（nN*）数列bn满足bn2log3an1（nN*）（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设cnanbn（nN*），数列cn的前n项和为Tn，若Tn2020，求n的最大值（B）已知Sn为数列an的前n项和，且a11，an12Sn1（nN*）（1）求数
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