《误差分析》PPT课件

第6章测量误差分析与试验数据处理,6.1测量误差概述6.2异常数据的取舍6.3直接测量参数和间接测量参数测定值的处理6.4静态试验数据分析6.5动态试验数据分析6.6数字信号分析与处理思考题,学习目的,正确认识误差的性质、分析产生原因、清除或减小误差正确处理测量和实验数据，合理计算取得结果，以便在一定条件下得到真实值的数据正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，得到理想结果提出更加完善的评价和确定真值的有效方法找出有效的检测手段和误差补偿方法为精确设计与实验数据处理打基础,测试技术基础,基本理论,6.1.1测量误差的定义,定义：,x测量误差x测量结果x0真值,测量结果与其真值的差异,真值：,被测量的客观真实值,理论真值：,理论上存在、计算推导出来,如：三角形内角和180,约定真值：,国际上公认的最高基准值光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485,如：基准米,(氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长),相对真值：,利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值,1m=1650763.73,标准仪器的测量标准差3=0.099，故舍弃测定值l8.对剩下的14个测定值，再计算算术平均值Lc、残差vci;及v2ci列于表的右部，则这时，14个测定值的残差绝对值均未超过0.048，已无过失误差引起的异常数据,上一页,下一页,返回,6.2异常数据的取舍,6.2.2肖维纳(Chauvenet)准则对未知参数作n次重复测量，如残差超过某个极限值的测定值，出现的概率小于或等于1/2n,，可以认为是小概率事件。也就是说，在n次测量中，这种测定值出现的次数等于或小于1/2，因而不应该发生。如果出现了这种测定值，可以认为是过失误差引起的异常数据而予以舍弃，这就是肖维纳准则.某个测量值Xk的残差值|xk|，如果超过残差极限值vc，即则认为该测量数据为异常数据，应予舍弃。在实际工作中，根据测量次数n，查表6一2即可得到Kn值.,上一页,下一页,返回,6.2异常数据的取舍,例6-2对例6一1的数据，按肖维纳准则决定异常数据的取舍解:根据n=15，查表得Kn=2.13，于是残差极限值为因|v8|=0.104vc,故测定值l8应予舍弃.,上一页,下一页,返回,6.2异常数据的取舍,6.2.3格拉布斯(Grubbs)准则格拉布斯准则是以小样本测量数据，以t分布为基础用数理统计方法推导得出的。理论上比较严谨，具有明确的概率意义，通常被认为实际工程应用中判定异常数据比较好的准则。设测定值服从正态分布，即L一N(X,)，根据贝塞尔方法，分布函数可用测定值的残差予以估计，即如果令则G是一个随机变量。格拉布斯推导了随机变量的,上一页,下一页,返回,（二）格拉布斯准则1950年格拉布斯（Grubbs）根据顺序统计量的某种分布规律提出一种判别粗大误差的准则。1974年我国有人用电子计算机做过统计模拟试验与其它,若认为可疑，则有当(2-91)即判别该测得值含有粗大误差，应予剔除。例2-19用例2-18测得值，试判别该测量列中的测得值是否含有粗大误差。解：由表2-11计算得：，,按测得值的大小，顺序排列得今有两测得值，可怀疑，但由于故应先怀疑是否含有粗大误差，计算查表2-12得则故表2-11中第八个测得值含有粗大误差，应予剔除。剩下的14个数据，再重复上述步骤，判别是否含有粗大误差。解：故可判别不包含粗大误差，而各皆小于1.18，故可认为其余测得值也不含粗大误差。,6.2异常数据的取舍,概率密度函数，因而取信度(显著性水平)为，就可得到临界值G0，使得临界值G0是测量次数n和信度的函数。它的值可以查表6-3.某个测量值Xk的残差值|xk|，如果超过残差极限值vc，即则认为该测定值是一个包含过失误差的异常数据，应予舍弃。这样做，犯错误(把不是过失误差引起的异常数据弃去)的概率为.,上一页,下一页,返回,6.2异常数据的取舍,例6-3测量数据同例6一1，试按格拉布斯准则，决定异常数据的取舍解:选信度a=0.05，根据n=15，查表得G0=2.41，于是残差的极限值vc为|v8|=0.104vc,，故测定值l8应予舍弃.l8舍弃后，nc=14，查表得G0(c)=2.37，有剩下的14个测定值的残差均未超过VG(c)，已无过失误差引起的异常数据应该注意的是，如果查出多个异常数据时，不能将它们都一并,上一页,下一页,返回,6.2异常数据的取舍,剔除，每次只能舍弃误差最大的那个异常数据。如误差超过残差极限值vc的两个异常数据数值相等，也只能先剔除一个，然后再重复上述判别，直到判明无异常数据为止.格拉布斯准则是建立在统计理论基础上的，是对n0，t0)的频谱。6-9已知窄带白噪声的功率谱密度为求其自相关函数。6-10已知离散时间数值序列1,1,1,1，计算N=4的DFT.,上一页,返回,图6一1精密度和准确度的示意图,返回,表6一1测