山西省山西大学附属中学2020学年高一数学下学期5月模块诊断试题

山西省山西大学附属中学2020学年高一数学下学期5月模块诊断试题考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本题共12题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的值是（ ）A.1 B. C.2 D.2.在等差数列中，若，公差，则 （ ）A.10B.12C.14D.163在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A.，B.，C.，D.，4在中，若，该三角形面积，则的值是（ ）A.B.C.D. 5数列满足，且，则 （ ）A.B.C.D.6已知中，且，则是（ ）A正三角形B直角三角形C正三角形或直角三角形D直角三角形或等腰三角形7.若,则的值为（ ）A. B. C. D. 8.在平行四边形中，点分别在边上，且，则=（）A. B. C. D. 9.在中，边上的高等于,则为（ ） A. B. C. D.10已知两线段，若以、为边作三角形，则边所对的角的取值范围是（）A B C D 11. （ ）A. B. C. D.12.在中，已知，P为线段AB上的点，且的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本题共4小题，每题3分，满分12分）13. .14.在等差数列中，己知，则 15.已知，则的值等于_16在中，,则 .三、解答题（满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设是一个公差为的等差数列，已知，且.求数列的通项公式18.（本小题满分10分）已知分别是中角的对边，且.(1)求角的大小；(2)若，求的值19.（本小题满分10分）已知函数.(1)求函数的最大值及其相应的取值集合； (2)若且，求的值.20.（本小题满分10分）在锐角中，.（1）若的面积等于，求；（2）求的面积的取值范围.21.（本小题满分12分）如图,在四边形中, 平分,的面积为为锐角.(1) 求;(2)求.山西大学附中2020学年高一第二学期5月（总第四次）模块诊断数 学 试 题 评 分 细 则考试时间：90分钟 满分：100分一、选择题（312=36分）123456789101112DBDDCACBCDAC二、填空题（34=12分）13. 14. 15. 16. 三.解答题（410+12=52分）17.（本小题满分10分）设是一个公差为的等差数列，已知，且.求数列的通项公式解：设数列的公差为，则，即整理得，又， 4分又， 8分数列的通项公式为：. 10分18.（本小题满分10分）已知分别是中角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值解：（1）由余弦定理，得， 2分， . 4分（2）将代入，得. 6分由余弦定理，得. 8分,. . 10分19.（本小题满分10分）已知函数.(1)求函数的最大值及其相应的取值集合；(2)若且，求的值.解：（1）函数， 3分当，即时,函数取得最大值为1，相应的取值集合为.5分（2）, 7分, 8分 10分20.（本小题满分10分）在锐角中，.（1）若的面积等于，求；（2）求的面积的取值范围.解：(1)，由正弦定理得，得. 2分由得，所以由，解得. 4分（2）由正弦定理得，. 6分又，. 8分因为为锐角三角形，. 10分21.（本小题满分12分）如图,在四边形中, 平分,的面积为为锐角.(1)求;(2)求.解：(1)在中,.因为,所以. 因为为锐角,所以. 2分在中,由余弦定理得所以的长为. 4分(2)在中,由正弦定