山西省忻州二中2020学年高一数学上学期11月月考试题

山西省忻州二中2020学年高一数学上学期11月月考试题班级 _ 姓名 _一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，则AB()A1,4 B2,3 C9,16D1,22. 已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1,1) B(1，) C(1,0) D(，1)3在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是()Af(x)，g(x) Bf(x)|x1|，g(x)Cf(x)x2，xR，g(x)x2，xZ Df(x)x2，g(x)x|x|4下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ay By(x1)2 Cy2-x Dylog0.5(x1)5函数ylnx2x6的零点，必定位于如下哪一个区间()A(1,2) B(2,3) C(3,4)D(4,5)6已知f(x)是定义域在(0，)上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 C0x2D1xy1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y28设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是()A(，0) B(0，) C(，loga3) D(loga3，)9若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)10如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，“好点”的个数为()A0 B1 C2D3二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上)11函数f(x)的值域为_12已知f(x6)log2x，则f(8)_.13已知函数f(x)x2(x0，常数aR)，若函数f(x)在x2，)上为增函数，则a的取值范围为_选择题答案题 号12345678910答 案填空题答案11、_ 12、_ 13、_三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)14 (本小题满分10分)不用计算器计算：log3lg25lg47log72(9.8)015、(本小题满分10分)如果f(x)(x)2，求f(x1)16(本小题满分15分)定义在2,2上的偶函数g(x)，当x0时，g(x)为减函数，若g(1m)g(m)成立，求m的取值范围高一数学月考试题解析1. A解析先求集合B，再进行交集运算A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，B1,4,9,16，AB1,42B解析本题考查复合函数定义域的求法f(x)的定义域为(1,0) 12x10，1x.3B 解析若两个函数表示同一函数，则它们的解析式、定义域必须相同，A中g(x)要求x1.C选项定义域不同，D选项对应法则不同故选B.4A 解析y在1，)上是增函数，y在(0，)上为增函数5B解析令f(x)lnx2x6，设f(x0)0，f(1)40，又f(2)ln220，f(2)f(3)1.51.44.y1y3y2.8C解析利用指数、对数函数性质考查简单的指数、对数不等式由a2x2ax21得ax3，xloga3.9D解析考查函数的奇偶性、单调性和方程的思想f(x)g(x)ex，(xR)f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)g(x)ex.即f(x)g(x)ex由、得f(x)(exex)，g(x)(exex)，g(0)1.又f(x)为增函数，0f(2)f(3)，g(0)f(2)f(3)10C解析指数函数过定点(0,1)，对数函数过定点(1,0)且都与yx没有交点，指数函数不过(1,1)，(2,1)点，对数函数不过点(1,2)，点M、N、P一定不是好点可验证：点Q(2,2)是指数函数y()x和对数函数ylogx的交点，点G(2，)在指数函数y()x上，且在对数函数ylog4x上故选C.11(，2)解析可利用指数函数、对数函数的性质求解当x1时，x10.当x1时，f(x)0当x1时，02x21，即0f(x)2，因此函数f(x)的值域为(，2)12解析f(x6)log2xlog2x6，f(x)log2x，f(8)log28log223.13 (，16解析任取x1，x22，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a，要使函数f(x)在x2，)上为增函数，需使f(x1)f(x2)0恒成立x1x240，a4，x1x2(x1x2)16，a16，即a的取值范围是(，1614解析(1)原式log33lg(254)2123.15f(x)(x)2x22(x22)4(x)24f(x)x24f(x1)(x1)24x22x5.16.因为函数g(x)在2,2上是偶函数，则由g(1m)g(m)可得g(|1m|)g(|m|)又当x0时，g(x)为减函数，得到即解之得1m.方程f(x)g(x)0的两个实数根都小于2.21解析(1)设每年砍伐的百分比为x(0x1)则a(1x)10a，即(1x)10，解得x1().(2)设经过m年剩