山西省朔州市怀仁某校2020学年高一数学下学期第四次月考试题 理

山西省朔州市怀仁某校2020学年高一数学下学期第四次月考试题 理 1、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1.1和4的等差中项和等比中项分别是()A5,2 B5，2 C，4 D，22.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，中，x的值为()A10 B11 C12 D133.已知点，则与向量同方向的单位向量为（ ）A. B. C. D.4.已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于A: B: C: D:5.若tan ，tan()，则tan 等于()A. B. C. D.6.在中，已知成等差数列，且，则()A2 BC D7.等比数列an的各项为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10等于()A12 B10C8 D2log358.若数列an的前n项和Snn21，则a4等于()A7 B8 C9 D179.an为等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，S6S7S5，则下列结论中不正确的是()Ad0 BS110 CS120 DS13010.在等差数列an中，7a55a90，且，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于()A5 B6 C7 D811.4cos 50tan 40()A. B.C. D.2112.在中，角，的对边分别为，已知，若的面积，则的外接圆直径为AB C D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13. =_.14.如果数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan-1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an_. 15. 在数列中,为非零常数),前n项和为,则实数k=_. 16.已知在中，若有两解，则正数的取值范围为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（本小题10分）设为等差数列，Sn为数列的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求数列的前n项和Tn.18.（本小题12分）已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？ 19.（本小题12分）已知数列中的前项和为，又.(1) 求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.20（本小题12分）21. （本小题12分）设数列的前n项和为，已知，(n=1，2，3，)(1) 求证：数列为等差数列，并写出关于n的表达式；(2) (2)若数列前n项和为，问满足的最小正整数n是多少？22.（本小题12分）.已知函数，xR.(1)当x0，时，求函数f(x)的单调增区间；(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，f(C)0，若向量m(1，sinA)与向量n(2，sinB)共线，求ABC的面积高一理数月考四答案解析一选择题D D A A A B B A C B C. C二、填空题.13.【答案】 14.【答案】2n1 16. 【答案】1 16.【答案】（）三、解答题17.【答案】Tnn2n.【解析】设等差数列an的公差为d，则Snna1n(n1)d.由S77，S1575，得，解得a12，d1.a1(n1)d2(n1)， 数列是等差数列，其首项为2，公差为，Tnn2n.18.【答案】.解：（1），得（2），得.19.【答案】.解：(1)当时，当时，也适合上式数列的通项公式为.(2)由 ，得则数列的前项和为：12分20.【答案】21. 【答案】解：()当n2时，an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-2(n-1)，得an-an-1=2(n=2，3，4，)所以数列an是以a1=1为首项，2为公差的等差数列所以an=2n-1()=由，得，故满足的最小正整数为1222.【答案】解(1)f(x)sin 2xsin 2xcos 2x1sin(2x)1.由2k2x2k，得kxk.x0，函数的单调增区间为0，(2)f(C)0，sin(2C)1.又2C2，2C，C.m