山西省忻州市2020学年高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系预习案（无答案）新人教A版必修3

2.3 变量间的相关关系【教学目标】1.知识与技能通过实例，体会随机性相关关系与确定性函数关系的异同认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系；了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程2.过程与方法通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，3.情感、态度、价值观通过本节课的学习，使我们认识到现实生活与数学的紧密联系，以及数学在指导现实生活中的重要作用【预习任务】1阅读教材P84-86，完成以下问题：分别举出两个随机变量相关关系与确定性函数关系的实例,并比较它们的异同；根据散点图如何判断两个变量是否具有相关性？两个变量成正相关、负相关关系时散点图的具有什么特征？什么叫两个变量具有线性相关关系？2阅读教材P87-89,完成以下问题：. 用最小二乘法求回归直线方程的思想是什么？理解回归直线方程中系数的计算公式.思考：当散点图呈现什么特征时求出的回归直线方程才有价值？回归直线方程有什么用？【自主检测】 1.有下面几种变量之间的关系：正方形的边长与面积 家庭收入与支出 人的身高与年龄之间的关系 吸烟与健康.其中与另三对关系不同的是_ 2.已知回归直线方程为，则x=25时，y的估计值为_3.对于回归直线方程，若变量x增加一个单位，则( ) A.y平均增加3个单位 B. y平均增加2个单位 C. y平均减少3个单位 D. y平均减少2个单位【组内互检】相关关系是指两个变量间的什么关系变量间的相关关系【教学目标】1.知识与技能 （1）能根据给出的线性回归方程的系数公式建立回归直线方程（2）能够利用求得的回归直线方程对变量进行合理的预测2.过程与方法通过实践操作，培养学生解决实际问题的能力3.情感、态度、价值观过本节课的学习，使我们认识到现实生活与数学的紧密联系，以及数学在指导现实生活中的重要作用: 利用求得的回归直线方程对变量进行合理的预测【预习任务】1阅读教材P90-91的例题，完成：作回归分析前应先判断两个变量的相关性，如何判断其相关性呢?归纳求线性回归直线方程的步骤2解释回归直线方程中的含义如何由的正、负得出两个变量呈正相关或负相关？3阅读P92“相关关系的强与弱”体会解决实际问题的过程注意：主要是要求学生掌握回归直线方程中系数的含义及各个量的计算，不要求记忆公式，会代入数值计算则可【自主检测】1.三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的线性回归方程是_2.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是( ) A. B. C. D.3.某超市统计了最近6个月某种鲜牛奶的进价x与售价y(单位:元)的对应数据,如下表:x3528912y46391214=_，=_，xi2=_，yi2=_，xiyi =_【组内互检】求线性回归直线方程的步骤统计【教学目标】整体把握本章知识网络结构，能构建知识网络结构图；能说出本章的主要概念及方法，并能利用这些知识解答实际问题【知识回顾】1三种抽样的异同及适用条件是什么？（小样本，大样本，差异明显）2我们所学的分析样本数据的工具有哪些？总结它们各自的优、缺点.3可以用哪些样本数字特征估计总体？写出标准差公式众数，中位数，平均数，方差，标准差4线性回归的思想是什么？写出求回归直线方程的步骤5结合自己对本章内容的理解，绘制本章知识网络结构表（图）【典型例题】1.某制罐厂每小时生产易拉罐1000个，每天生产12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取120个进行检测，请问能否设计一个合理的抽样方案？ 2.为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查如何抽取呢？3.现有A、B两个班级，每个班级有45名学生参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这十种不同分值中的一种，A班的测试结果如下表所示：分数012456789人数367686432B班的测试结果如图所示(1)你认为哪个班的成绩比较稳定？(2)若两个班共有60个人及格，则参加者最少获得多少分才可能及格？4.一台机器由于使用时间较长，生产零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计如下：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损