山西省长治市屯留县第一中学校2020学年高一数学上学期期中试题

山西省长治市屯留县第一中学校2020学年高一数学上学期期中试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、已知集合，则（ ）A B C D2、下列各组表示同一函数的是（ ）A与 B与C D与 3、下列图象中表示函数图象的是（ ）4、设，则（ ）A B C D5、函数的定义域为（ ）A B C D 6、下列函数是奇函数的是（ ）A BC D7、设 则的值为（ ） A. B. C. D.8、函数的图象大致是（）9、已知是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）A（0，1） B（1，2 C（1，5） D2，5）10、若偶函数在上是增函数，则（ ）A BC D11、函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D.12、定义域为的偶函数满足：对任意都有，且当时， 若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知全集，则集合的真子集共有 个14、用列表法表示函数，如下：123 131123321则满足的的值为 15、已知是定义在上的偶函数，那么 16、已知函数,其中为常数,若,则 三.解答题（本大题6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围18、（本小题满分12分）(1）若，求及的值；（2）求值：19、（本小题满分12分）已知函数在有最小值，记作（1）求的表达式； （2）求的最大值20、（本小题满分12分）已知函数，且（1）求实数c的值；（2）解不等式21、（本小题满分12分）为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元. 根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.设每辆自行车的日租金（元），用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1）求函数的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？22（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若对于，恒有成立， 求的取值范围. 屯留一中2020学年第一学期期中考试 数学试题答案一、选择题（每小题5分，共12题，60分）1-5 ACCCA 6-10 CAABD 11-12 CC二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 7 14、2 15、 16、-12三.解答题（本大题共6小题，共70分）17、 （本题满分10分）（1）当时,(2)因为,当A=时，则a-12a+1，即a-2当A时，则或,解得：或综上：或18、 （本题满分12分）解：（1）由，得，故；又，；，故(2）原式=19、（本题满分12分）解：（1）由知对称轴方程为，当时，即时，；当，即时，；当，即时，；综上，（2）当时，；当时，；当时，故当时，的最大值为320.（本题满分12分）解：（1）因为，所以；由，即，（2）由（1）得，由得，当时，解得；当时，解得.所以的解集为21.（本题满分12分）解：（1）当时，当时， 故（2）对于，在递增，当时，（元）对于在递增，在递减又，且当时，（元），当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多.22.【解析】（1）因为解得所以函数的定义域为函数为奇函数，证明如下：