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高一下学期期中考试数学试题（满分160分，考试时间120分钟）填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.若,则= 2.若幂函数的图像过点，则= 3直线的倾斜角为 4.函数的定义域是 5.若，则的取值范围为 6.非零向量，则的夹角为 7.已知，若平行，则= 8.已知角的终边经过点P（4, 3），则的值等于 9.已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：若，则 ； 若，则 ；若，则； 若，则。其中正确的结论有 （请将所有正确结论的序号都填上） 11.方程在内的根有 个12.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则= 13.若函数对任意的都有，且，则= 14.集合，其中r0，若 中有且仅有一个元素，则r的值是 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）如图：在正方体中，为棱的中点 （1）求证： （2）求证：16.（本小题满分14分）（1）设向量、不共线，已知 = 2k，=，=2，且A、B、D三点共线，求实数k的值（2）已知=2 3，= 2+3，其中，不共线，向量=2 9，问是否存在这样的实数，使与共线17.（本小题满分15分）已知(1)求的值；(2)求；（3）求来的值18.（本小题满分15分）如图，将边长为3的正方形成ABCD绕是中心O顺时针旋转得到正方形.根据平几知识，有以下两个结论： 对任意，,均为全等的三角形.设将表示为的函数；试确定，使正方形与正方形重叠部分面积最小，并求最小面积. 19.（本小题满分16分） 已知函数（）（1）试判断的单调性，并证明你的结论；（2）若为定义域上的奇函数， 当时，求函数的值域； 求满足的的取值范围20（本小题满分16分）已知圆A过点()，且与圆B：关于直线对称.(1)求圆A和圆B方程； (2)求两圆的公共弦长;(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线
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