秦九韶算法同步测试

秦九韶算法练习题1用秦九韶算法求多项式f（x）=x4+2x3+x23x1，当x=2时的值，则 v3=（）A4B9C15D292用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6，6B5，6C5，5D6，53使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（）A6，3B6，6C21，3D21，64用秦九韶算法在计算f（x）=2x4+3x32x2+4x6时，要用到的乘法和加法的次数分别为（）A4，3B6，4C4，4D3，45用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x23x3+2x4在x=1时的值，v2的结果是（）A4B1C5D66用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值时，其中V1的值=_7用秦九韶算法计算多项式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2时的值时，v2=_8用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，至多需要做乘法和加法的次数分别是_和_9将多项式x3+2x2+x1用秦九韶算法求值时，其表达式应写成_10已知一个5次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值 秦九韶算法练习题答案 1用秦九韶算法求多项式f（x）=x4+2x3+x23x1，当x=2时的值，则 v3=（）A4B9C15D29解答：解：由秦九韶算法的规则f（x）=x4+2x3+x23x1=（x+2）x+1）x3）x1，v3=（x+2）x+1）x3又x=2，可得v3=（2+2）2+1）23=15故选C2用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6，6B5，6C5，5D6，5分析：把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有6次乘法运算，有6次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果解答：解：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8+1=（3x+4）x+5x+6x+7x+8x+1需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选A3使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（）A6，3B6，6C21，3D21，6分析：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5等到价转化为（6x+5）x2）x+5）x7）x2）x+5，就能求出结果解答：解：f（x）=6x6+4x52x4+5x37x22x+5=（6x+5）x2）x+5）x7）x2）x+5需做加法与乘法的次数都是6次，故选B4用秦九韶算法在计算f（x）=2x4+3x32x2+4x6时，要用到的乘法和加法的次数分别为（）A4，3B6，4C4，4D3，4分析：由秦九韶算法能够得到f（x）=2x4+3x32x2+4x6=（2x+3）x2）x+4）x6，由此能够求出结果解答：解：f（x）=2x4+3x32x2+4x6=（2x+3）x2）x+4）x6，用到的乘法的次数为4次，用到的加法的次数为4次故选C5用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x23x3+2x4在x=1时的值，v2的结果是（）A4B1C5D6分析：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时进行的加法和乘法运算，是一个基础题，先计算v1=anx+an1；再计算v2=v1x+an2，即得解答：解：v1=2（1）3=5；v2=（5）（1）+1=6，故选D6用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值时，其中V1的值=7解答：解：把一个n次多项式f（x）=anxn+an1x（n1）+a1x+a0改写成如下形式：f（x）=anxn+an1x（n1）+a1x+a0=（anx（n1）+an1x（n2）+a1）x+a0=（anx（n2）+an1x（n3）+a2）x+a1）x+a0=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an2v3=v2x+an3vn=vn1x+a0这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值V1的值为7；故答案为：77用秦九韶算法计算多项式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2时的值时，v2=45解答：解：f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1=（8x+5）x+3）x+2）x+1v0=8；v1=82+5=21；v2=212+3=45故答案为：458用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，至多需要做乘法和加法的次数分别是6和6解答：解：f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+19将多项式x3+2x2+x1用秦九韶算法求值时，其表达式应写成（x+2）x+1）x1解答：解：x3+2x2+x1=（x2+2x+1）x1=（x+2）x+1）x1，故答案为：（x+2）x+1）x110已知一个5次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，