简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词同步练习题(教师版)

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词同步练习题一、选择题1判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ B ）A所有奇数都是质数 BC对每个无理数x，则x2也是无理数 D每个函数都有反函数2命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，x3x210 B存在xR，x3x210C存在xR，x3x210 D对任意的xR，x3x210解析全称命题的否定是特称命题 答案C3将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()Ax，yR，都有x2y22xy Bx0，y0R，使xy2x0y0Cx0，y0，都有x2y22xy Dx00，y00 B.存在x0R,2x00 C.对任意的xR,2x0 D.对任意的xR,2x0解析：原命题的否定可写为：“不存在x0R,2x00”.其等价命题是：“对任意的xR,2x0”.答案：D8.下列命题是真命题的为 A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 答案：A9.命题“存在R，0”的否定是( D )（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R,010. 下列命题中的假命题是( B )A,2x-10 B. , C , D. ,11. 命题“方程的解是”中，使用逻辑词的情况是（ B ） A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C. 使用了逻辑联结词“且” D. 使用了逻辑联结词“或”与“且”12已知命题，则的否定形式为 （ C ） A BC D13.已知命题p：xR，sin x1，则()Ap：x0R，sin x01 Bp：xR，sin x1Cp：x0R，sin x01 Dp：xR，sin x1解析命题p是全称命题，全称命题的否定是特称命题答案C14.若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题 Cp是真命题 Dq是真命题解析本题考查命题和逻辑联结词的基础知识，意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力只有q是真命题答案D15. 命题p：“不等式的解集为”；命题q：“不等式的解集为”，则 （ D ）Ap真q假 Bp假q真 C命题“p且q”为真D命题“p或q”为假16.命题则在下述判断：p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假其中正确的的个数为（ C ） A2 B.3 C.4 D5 17.下列说法错误的是： （ C ）A命题“”的逆否命题是：“”.B“x1”是“”的充分不必要条件. C若且为假命题，则均为假命题.D命题 ，则.18.下列命题中的假命题是 (C)AxR，lg x0 BxR，tan x1 CxR，x30 DxR,2x019.命题“x0，x2x0”的否定是 (B)Ax0，x2x0 Bx0，x2x0 Cx0，x2x0 Dx0，x2x020.下列有关命题的说法正确的是 (D)A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10，则二次方程ax2bxc0有实数根”的逆否命题B“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C“x29则x3”的否命题 D“对顶角相等”的逆命题 答案D解析A中原命题为真命题，故逆否命题为真；B中逆命题为“正方形的四条边相等”，它是真命题；C中否命题为“若x29，则x3”显然为真命题；D中逆命题为“若两个角相等，则这两个角互为对顶角”显然为假，故选D.22已知命题p：mR，m10，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2或m2 D2m2答案A 解析由pq为假命题可知p和q都是假命题，即非p是真命题，所以m1；再由q：xR，x2mx10恒成立为假命题知m2或m2，m2，故选A.23.下列命题中是真命题的是()A若向量a，b满足ab0，则a0或b0 B若aC若b2ac，则a，b，c成等比数列 DxR，使得sinxcosx成立答案D 解析对于A，当ab时，ab0也成立，此时不一定是a0或b0；对于B，当a0，b1时，该命题就不成立；对于C，b2ac是a，b，c成等比数列的必要不充分条件；对于D，因为sinxcosxsin(x)，且，所以该命题正确24下列命题中真命题的个数是()xR，x4x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”A0B1C2D3答案B 解析当x0时，x4x2不成立，假；pq是假命题，则p、q至少有一个为假，假；显然为真，故选B.25.下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xR，x2x0”C命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件答案B 解析命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am21/ x2，但x2x1，x1是x2的必要不充分条件，故D假，B显然为真26下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”D命题“若xy，则cosxcosy”的逆否命题为真命题答案D 解析A中，否命题应为若x21，则x1；B中，x1x25x60，反之则不成立，应为充分不必要条件；C中，命题的否定应为xR，均有x2x10.27已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，使x22ax2a0.”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()Aa|a2或a1 Ba|a2或1a2 Ca|a1 Da|2a1答案A 解析“pq”为真，即p、q同为真对于命题p，x1,2，x2a0恒成立，只需12a0成立，即a1；对于命题q，xR，使x22ax2a0成立，只需保证判别式4a24(2a)0，a2或a1，选A.28给出以下三个命题：若ab0，则a0或b0；在ABC中，若sinAsinB，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac4”的否定是_解析已知命题为存在性命题，故其否定应是全称命题答案xR，x1且x2435下列命题中真命题的个数为_p：xR，x2x0；q：所有的正方形都是矩形；r：xR，x22x20；s：至少有一个实数x，使x210.解析x2x(x)20，故是真命题；x22x2(x1)210，故是假命题；易知是真命题，是假命题答案236.若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是.解析：xR，使得x2(a1)x10是真命题(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案：(，1)(3，)三、解答题37.已知命题p：lg(x22x2)0，命题q：|1|1.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围解由lg(x22x2)0，得x22x21，x3或x1；由|1|1，得111，0x4.命题q为假，x0或x4.则x|x3或x1x|x0或x4x|x1或x4满足条件的实数x的取值范围为(，14，)38命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解：设g(x)x22ax4，由于关于x的