人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》课件.ppt

,鸽巢问题,一、预习检测，我能行。活动一：把3只铅笔放进2个杯子里，应怎么放？有几种不同的放法？（自己动手摆一摆，并把结果记录下来）（，）（，）我发现：不管怎样放，总有一个杯子里至少放（）枝铅笔。,2,3,0,2,1,二、小组合作，我最快！活动二：如果把4枝铅笔放进3个杯子里，可以怎么放？有几种不同的放法？（小组合作，并把操作结果记录下来。）（，）（，）（，）（，）讨论：（1）怎样才能使放得最多的杯子里尽量少放笔呢？如果我们先让每个杯子里放（）枝铅笔，最多放（）枝，剩下的（）枝还要放进其中任意一个杯子。所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放进（）枝铅笔。,4,0,0,0,1,3,2,0,2,2,1,1,1,3,1,2,猜一猜：把5枝铅笔放进4个杯子里，会发生什么现象呢?,54=1（枝）1（枝）1+1=2（枝）总有一个杯子里至少有2枝铅笔。,按照这样的思路，求：（1）把6枝铅笔放进5个杯子里，会怎么样？（2）把100枝铅笔放进99个杯子了呢？,65=1（枝）1（枝）1+1=2（枝）总有一个杯子里至少有2枝铅笔。,10099=1（枝）1（枝）1+1=2（枝）总有一个杯子里至少有2枝铅笔。,活动三：把5枝铅笔放入3个杯子里，结果会怎样呢？（小组合作，如有困难的可以动手摆一摆）如果我们先让每个杯子里放（）枝，最多放（）枝铅笔，剩下的（）枝分别放入（）个杯子里，每个杯子里放（）枝。可以列式（）所以不管怎样放，总有一个杯子里至少有（）枝铅笔。,1,3,2,2,1,53=1（枝）2（枝）1+1=2（枝）,2,把8枝铅笔放进3个杯子里，总有一个杯子里有几只铅笔？,83=2（枝）2（枝）2+1=3（枝）总有一个杯子至少有3枝铅笔。,这一规律最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）发现的，人们因为纪念他从这么平凡的事情中发现规律，所以就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，也叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。抽屉原理的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,物体数抽屉数=商余数至少数=商+1,三、课堂检测，我最牛！1、7只鸽子飞进5个鸽舍里，不管怎么飞，总有一个鸽舍里至少有几只鸽子？,75=1（只）2（只）1+1=2（只）答：不管怎么飞，总有一个鸽舍里至少有2只鸽子。,2、咱们班上有67个同学，至少有几名同学是同一个出生的？,6712=5（名）7（名）5+1=6（名）答：至少有6名同学是同一个月出生的。,3、“抢凳子”游戏。（1）4个同学坐2张凳子，不管咱们坐，总有一张凳子至少有几名同学？（2）7个同学坐4张凳子，不管咱们坐，总有一张凳子至少有几名同学？,42=2（名）答：不管咱们坐，总有一张凳子至少有2名同学。,74=1（名）3（名）1+1=2（名）答：不管咱们坐，总有一张凳子至少有2名同学。,（1）物体数抽屉数=商余数至少数=商+1（2）物体数抽屉数=商至少数=商,4、扑克牌中的“鸽巢问题”。从一副牌中取出大小王，5名同学从剩下的52张牌中任意取一张，