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14.1勾股定理,问题情境,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.6米，消防队员取来5.41米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.16米,请问消防队员能否进入三楼灭火?,（图中每一格代表一平方厘米）,试一试：,观察左图：（1）正方形P的面积是平方厘米。,（2）正方形Q的面积是平方厘米。,（3）正方形R的面积是平方厘米。,1,2,1,SP+SQ=SR,R,Q,P,AC2+BC2=AB2,直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,A,B,C,图1,图2,9,9,18,4,4,8,sA+sB=sC,两直角边的平方和等于斜边的平方,如何求面积C,连接,图1-1,图1-2,“割”成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,做一做,16,9,25,4,9,13,sA+sB=sC,两直角边的平方和等于斜边的平方,如何求面积C,连接,（单位面积）,把C看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积。,把C看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。,S正方形C,（1）如果是其它的一般直角三角形，是否也具备这一结论呢？,（2）是不是所有的三角形都具有这种性质呢？,12,5,13,AC2+BC2=AB2,探究活动：,勾股定理（gou-gutheorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,1.在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b，B=90.(1)已知a=6,b=10,求c;(2)已知a=24,c=25,求b.,c,a,b,巩固公式：,小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,荧屏对角线大约为86厘米,702+502=7400,862=7396,70,50,86,想一想：,解决问题,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.5米，消防队员取来5.41米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.16米,请问消防队员能否进入三楼灭火?,辨析1：ABC的两边为3和4，求第三边？,解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足c2=25即：c=5,辨析2：RtABC的两边
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