7自感和互感gxj

一、自感(self-induction),1.自感应现象,2、自感磁通与自感磁链,自感磁通-由回路电流产生穿过电流自身回路的磁通。用表示。,自感磁链-由回路电流产生穿过电流自身回路各匝线圈磁通的和。用表示。,若：,3.自感系数(self-inductance),由毕奥-沙伐尔定律与叠加原理：,自感系数,线圈的自感磁链与产生这磁链的电流之比，称为该线圈的自感系数，用L表示。,定义：,L的计算：,4、自感电动势,若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变,根据法拉第电磁感应定律:,负号表示自感电动势总是要阻碍线圈回路本身电流的变化。,单位：亨利，1H=1Wb/A,自感系数描述线圈电磁惯性的大小,辅助单位：,5、自感的计算,计算步骤：,（1）假设导线中通电I，求出电流产生的磁场,（2）选取适当的面积计算磁通链,（3）代入公式，求L,S,l,自感的计算步骤：,例试计算长直螺线管的自感.已知：N,S,l,例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其自感.,解两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.,则,单位长度的自感为：,自感的利用,在通路时，自感对电流的变化起抑制作用,可稳定电路中的电流（扼流圈镇流器等）.,构成RCRCL谐振电路,滤波器等,在断路时，自感电动势可产生一个瞬时高压，对有些场合（如日光灯的启动和感应圈的升压）有用。,思考题1：自感系数的公式为能否说明通过线圈中的电流强度越小，自感系数越大？,自感系数由线圈形状尺寸等有关，与线圈中有无通电、电流强度多大等无关。,答：,思考题2：用金属线绕制的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能确保自感系数为零？,答：,如图,双线绕制,可确保自感系数为零,引：互感现象-当回路中电流变化时在邻近回路中产生感应电动势的现象。,这种由磁链交连的电路称为互感电路,二、互感(mutualinduction),1.互感现象,一个回路中的电流变化在另一个邻近的回路中产生感应电动势的现象。,互感现象遵循法拉第电磁感应定律和楞次定律,：互感磁链-由“1”产生穿过“2”的磁链；,：互感磁链-由“2”产生穿过“1”的磁链；,实验和理论都可以证明：,2、互感电动势：,互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。,互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。,例.如图,在磁导率为的均匀磁介质中,一长直导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,求互感系数.,解:设直导线中通有自下而上的电流I,它激发的磁场通过矩形线圈的磁通链数为,互感为,互感系数的大小取决于两回路的几何性质和介质性质,若导线如左图放置,则互感系数为多少？,得：,根据对称性可知,3.互感的应用,互感的利用,利用互感器件,可方便地传递信号或能量,收音机中的磁棒天线,变压器,互感的防止,电话串音(两路电话间的互感)电路设计中互感的避免,考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：,由全电路欧姆定律,10-5磁场能量,一、自感磁能,(两边乘以idt,积分),二、磁场能量,将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中,电源所做功,线圈中产生焦耳热,反抗自感电动势做功,反抗互感电动势做功,1、互感磁能,2、磁场的能量,磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量wm,螺线管特例：,任意磁场,(B=H),计算