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文档简介

一教学内容安排与要求,1内容安排：,教学内容安排见教学大纲，教学日历（公布在网络学堂）,定积分,无穷级数,多元微分,微分方程,2要求：,关于作业：交作业在2/3以上有考试资格,按时交作业，无故不予补交。,积极参加网络学堂的学习讨论。,二利用好网络学堂的资源,功能模块：教学大纲，教学日历，电子教案，习题解答，课程思考，考研资料，网上测验,网址:,占总评的50%,三课程总评成绩的评定,占总评的10%,占总评的20%,占总评的10%,占总评的10%,四、答疑时间与地点,我的邮箱:xijuan.zhang,办公室答疑：周二下午，教学楼311室,网络学堂答疑,第六章定积分,1、引例1求曲边梯形的面积,第一节定积分的概念,引例2求变速运动物体在内的路程。,设速度为,则路程,2、定积分的定义,注,连续函数、有有限个间断点的有界函数可积,面积,曲边梯形的面积,3、定积分的几何意义,曲边梯形的面积的负值,1、,2、线性性质,第二节定积分的性质,3、可加性质,补充：不论的相对位置如何,上式总成立.,4、比较性质,5、估值定理,6、中值定理,考察定积分,记,积分上限函数,由几何意义,随着的变化而变化，由此建立了一个函数,1积分上限函数,第三节定积分的计算,积分上限函数的性质,定理（原函数存在定理）,即连续函数的原函数一定存在。,例求下列函数的导数,例计算下列极限,证,2牛顿莱布尼茨公式,令,例设,求.,解,3定积分的计算方法,一凑微分法,利用牛顿莱布尼兹公式,例计算,解,原式,例,解：原式,例,解：原式,解：原式,二.分部积分法,(条件:是连续函数),例,例,例计算,解：原式,三.第二类换元法,切记:换元的同时要变限,例,解：令,证,例：在上连续，,为偶函数，则,为奇函数，则,为
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