2.2.1对数与对数运算_第1页
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欢迎指导！,上面的问题实际上归结为：已知底数和幂的值，求指数.,求下列各式中的x：,(1)2x=32,(2)(1/4)x=16,(3)2x=3,x=5,x=-2,x=?,引入新课,(4)(1/4)x=10,x=?,2.2.1对数与对数运算,对数,学习目标：,1.理解对数的概念；2.能够进行对数式与指数式的互化；3会根据对数的概念求一些简单的对数式的值。,一.对数的定义：一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。axN叫做指数式，xlogaN叫做对数式,学习新课:,例如：,记作,记作,记作,记作,1.常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,例如：,简记作lg5；,简记作lg3.5.,简记作lnN。,简记作ln3;,简记作ln10,2.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数,二两种特殊的对数：,例如：,三.对数式与指数式的互化：,四.范例讲解,例1将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式：,（1）,（4）,（3）,（2）,（6）,（5）,巩固练习,1.把下列指数式写成对数式,（1）,（4）,（3）,（2）,（1）,（4）,（3）,（2）,2将下列对数式写成指数式：,练习,结论1：,底的对数等于1.即,结论2：,1的对数等于0.即,探究新知,结论4：,结论3：,负数和零没有对数.,探究新知,这个式子对数恒等式,探究3.负数和0有没有对数？为什么？,例2计算：,（1）,（2）,解：,设,则,解：,设,则,即,即,讲解范例,3.求下列各式的值,（1）,（2）,（3）,（4）,练习,4.求下列各式的值,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,练习,例3求下列各式x的值,讲解范例,（1）,解：因为,所以,（2）,解:因为,所以,又因,所以,讲解范例,（4）,（3）,解：,解：,因为,则,因为,则,于是,即,于是,讲解范例,结论5：,这个式子对数恒等式,这节课你学到了哪些知识？,四.课堂小结：,四.小结：,1.对数定义：,3.性质：,结论2：,1的对数等于0.,结论3：,负数和零没有对数。,结论4：,2.特殊的两种对数,结论1：底的对数
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