2019年中考数学模拟试卷及答案解析5-11

2019年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有11个小题，每小题3分，共33分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）关于一次函数y=2x1，y=2x+1的图象，下列说法正确的是（）A关于直线y=x对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称2（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=70，则3=（）A50B60C70D803（3分）一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x2bxc的图象必过点（）A（2，12）B（2，0）C（2，12）D（2，0）4（3分）若a=0.32，b=32，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（）AabcdBdacbCbadcDcadb5（3分）不等式组的整数解共有（）A3个B4个C5个D6个6（3分）关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da17（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=70，则EDC的大小为（）A10B15C20D308（3分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB=65，则AED等于（）A70B65C50D259（3分）如图，ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A6B8C10D1210（3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A正方体B圆柱C圆椎D球11（3分）如图，M、N分别是ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将AMN沿AD方向平移到A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，已知AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A14B21C28D7二、填空题（共10小题；共30分）12（3分）计算：= 13（3分）209506精确到千位的近似值是 14（3分）方程x25x=0的解是 15（3分）有一个正六面体，六个面上分别写有16这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是 16（3分）将点（1，5）向下平移2个单位后，所得点的坐标为 17（3分）计算（3x+9）（6x+8）= 18（3分）对于任意不相等的两个实数a，b定义运算如下：ab=，如32=，那么84= 19（3分）已知x、y是实数，且=2，y=+，则（x2+）2z= 20（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP=1，Q为对角线AC上的一个动点，则BPQ周长的最小值为 21（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于 三、解答题（共6小题；共57分）22计算：（）0|3|+（1）2015+（）123在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（3，1）、（2，3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置24阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5 把方程代入得：23+y=5y=1 把y=1代入得x=4方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x、y满足方程组求x2+4y2的值；求的值25今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果26虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20m50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围27如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ、PD（1）求证：AC垂直平分EF；（2）试判断PDQ的形状，并加以证明；（3）如图2，若将CEF绕着点C旋转180，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题有11个小题，每小题3分，共33分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【考点】F3：一次函数的图象【分析】由y=2x+1=（2x1）得到y=2x1，即可判断一次函数y=2x1，y=2x+1的图象关于x轴对称【解答】解：y=2x+1=（2x1），y=2x1，一次函数y=2x1，y=2x+1的图象关于x轴对称，故选：B【点评】本题考查了一次函数的图象，解答此题的关键是根据一次函数图象上点的坐标特征解决问题2【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可【解答】解：BCD中，1=50，2=70，4=18012=1805070=60，5=4=60，ab，3=5=60故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征；A3：一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，得出4+2b+c=0，进一步得出82bc=12，把x=2代入y=2x2bxc得y=82bc=12，即可得到图象必过点【解答】解：一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，4+2b+c=0，82bc=12，把x=2代入y=2x2bxc得y=82bc=12，二次函数y=2x2bxc的图象必过点（2，12）故选：A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标符合解析式是解题的关键4【考点】6E：零指数幂；18：有理数大小比较；6F：负整数指数幂【分析】依次计算出各数的值，然后比较大小即可【解答】解：a=0.09，b=9，c=9，d=1，可得：badc故选：C【点评】此题考查；了零指数幂、负整数指数幂及有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键正确得出各数的值，难度一般5【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解【解答】解：由式解得x2，由式解得x3，不等式组的解集为2x3，不等式组的整数解为x=2，1，0，1，2共5个故选：C【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6【考点】C3：不等式的解集【分析】根据题意结合不等式解集的确定方法得出答案【解答】解：关于x的不等式组的解集为x1，a的取值范围是：a1故选：C【点评】此题主要考查了不等式的解集，正确利用不等式解集确定方法是解题关键7【考点】L8：菱形的性质；K7：三角形内角和定理；KH：等腰三角形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出ADC=B=70，从而得出AED=ADE又因为ADBC，故DAE=AEB，ADE=AED，易得解【解答】解：根据菱形的对角相等得ADC=B=70AD=AB=AE，AED=ADE根据折叠得AEB=B=70ADBC，DAE=AEB=70，ADE=AED=（180DAE）2=55EDC=7055=15故选：B【点评】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系在计算的过程中，综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及平行线的性质注意：折叠的过程中，重合的边和重合的角相等8【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】由平行可求得DEF，又由折叠的性质可得DEF=DEF，结合平角可求得AED【解答】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，DEF=EFB=65，又由折叠的性质可得DEF=DEF=65，AED=1806565=50，故选：C【点评】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题的关键9【考点】L5：平行四边形的性质；KG：线段垂直平分线的性质【分析】由平行四边形的性质得出DC=AB=4，AD=BC=6，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，得出CDE的周长=AD+DC，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB=4，AD=BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，AE=CE，CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6+4=10；故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键10【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图11【考点】KX：三角形中位线定理；Q2：平移的性质【分析】根据三角形中位线定理得到MNBC，MN=BC，得到AMNACB，根据相似三角形的性质和平移的性质计算即可【解答】解：M、N分别是ABC的边AC和AB的中点，MNBC，MN=BC，AMNACB，相似比为1：4，AMN的面积为7，ABC的面积为28，由平移的性质可知，AMN的面积=A1M1N1的面积=7，图中阴影部分的面积为2877=14，故选：A【点评】本题考查的是三角形中位线定理和相似三角形的性质以及平移的性质，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同二、填空题（共10小题；共30分）12【考点】75：二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式除法运算法则计算，进而化简得出答案【解答】解：=故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式除法运算，正确掌握运算法则是解题关键13【考点】1H：近似数和有效数字【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可【解答】解：2095062.10105（精确到千位）故答案为2.10105【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字14【考点】A8：解一元二次方程因式分解法【分析】在方程左边两项中都含有公因式x，所以可用提公因式法【解答】解：直接因式分解得x（x5）=0，解得x1=0，x2=5【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用15【考点】X4：概率公式【分析】让向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：投掷这个正六面体一次，向上的一面有6种情况，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的有2、3、4、6共4种情况，故其概率是=【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=16【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】让横坐标不变，纵坐标减2即可【解答】解：平移后点的横坐标为1；纵坐标为52=3；所以将点（1，5）向下平移2个单位后，所得点的坐标为（1，3）故答案为（1，3）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键17【考点】4B：多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式的方法可以解答本题【解答】解：（3x+9）（6x+8）=18x2+24x+54x+72=18x2+78x+72，故答案为：18x2+78x+72【点评】本题考查多项式乘多项式，解答本题的关键是明确多项式乘多项式的计算方法18【考点】2C：实数的运算【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：84=，故答案为：【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19【考点】72：二次根式有意义的条件；2C：实数的运算【分析】根据二次根式有意义的条件可得x=2，进而可得y=，再根据立方根可得z=8，然后再代入可得（x2+）2z的值【解答】解：由题意得：，解得：x=2，y=，=2，z=8，（x2+）2z|y2|28=110=8，故答案为：8【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及实数的运算，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数20【考点】PA：轴对称最短路线问题；LE：正方形的性质【分析】根据正方形的性质，点B、D关于AC对称，连接PD与AC相交于点Q，根据轴对称确定最短路线问题，点Q即为所求的使BPQ周长的最小值的点，求出PC，再利用勾股定理列式求出PD，然后根据BPQ周长=PD+BP计算即可得解【解答】解：如图，连接PD与AC相交于点Q，此时BPQ周长的最小，正方形ABCD的边长为4，BP=1，PC=41=3，由勾股定理得，PD=5，BPQ周长=BQ+PQ+BP=DQ+PQ+BP=PD+BP=5+1=6故答案为：6【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，正方形的性质，熟记正方形的性质并确定出点Q的位置是解题的关键21【考点】KS：勾股定理的逆定理；B3：解分式方程；S9：相似三角形的判定与性质【分析】根据ABEECF，可将AB与BE之间的关系式表示出来，在RtABE中，根据勾股定理AB2+BE2=AC2，可将正方形ABCD的边长AB求出，进而可将正方形ABCD的面积求出【解答】解：设正方形的边长为x，BE的长为aAE=4，EF=3，AF=5AE2+EF2=AF2，AEF=90，AEB+BAE=AEB+CEF=90BAE=CEFB=CABEECF=，即=解得x=4a在RtABE中，AB2+BE2=AE2x2+a2=42将代入，可得：a=正方形ABCD的面积为：x2=16a2=【点评】本题是一道根据三角形相似和勾股定理来求正方形的边长结合求解的综合题隐含了整体的数学思想和正确运算的能力注意后面可以直接这样x2+a2=42，x2+（）2=42，x2+x2=42，x2=16，x2=无需算出算出x三、解答题（共6小题；共57分）22【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（）0|3|+（1）2015+（）1=13+（1）+2=1【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；00123【考点】D3：坐标确定位置【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案【解答】解：（1）根据A（3，1），B（2，3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45方向上，距离点B的5 km处【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键24【考点】98：解二元一次方程组【分析】（1）方程组中第二个方程变形后，将第一个方程代入求出x的值，进而求出y的值，得到方程组的解；（2）方程组第一个方程变形表示出x2+4y2，第二个方程变形后代入求出xy的值，进而求出x2+4y2的值；利用完全平方公式及平方根定义求出x+2y的值，再由xy的值，即可求出所求式子的值【解答】解：（1）由得：3x+6x4y=19，即3x+2（3x2y）=19，把代入得：3x+10=19，即x=3，把x=3代入得：y=2，则方程组的解为；（2）由5x22xy+20y2=82得：5（x2+4y2）2xy=82，即x2+4y2=，由2x2xy+8y2=32得：2（x2+4y2）xy=32，即2xy=32，整理得：xy=4，x2+4y2=18；x2+4y2=18，xy=4，（x+2y）2=x2+4y2+4xy=18+16=34，即x+2y=，则原式=【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法25【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；X6：列表法与树状图法【分析】（1）用选择A的人数除以所占的百分比求出总人数，再乘以B所占的百分比求出B的人数，然后补全条形统计图即可；（2）用5500乘以选50米跑所占的百分比，计算即可得解；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式即可得解【解答】解：（1）被调查的学生总人数：15015%=1000人，选择B的人数：1000（115%20%40%5%）=100020%=200；补全统计图如图所示；（2）550040%=2200人；（3）根据题意画出树状图如下：所有等可能结果有9种：BB、BC、BD、CB、CC、CD、DB、DC、DD，同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB，P（同时选择B和D）=【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）用水18吨交费时包括两部分：10吨以内和超过10吨部分；（2）利用水费的不同阶段的收费标准列出函数关系式即可；（3）用40代替上题求得的函数的解析式，利用缴纳水费y元的取位范围为70y90得到有关m的不等式组，解得即可【解答】解：（1）18m，此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，101.5+（1810）2=31，（2）当x10时，y=1.5x，当10xm时，y=101.5+（x10）2=2x5，当xm时，y=101.5+（m10）2+（xm）3=3xm5，（3）10m50，当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，当40m50时，此时选择第二种