内蒙古阿拉善左旗高级中学2020学年高一数学下学期期末考试试题 理

阿左旗高级中学2020学年第二学期期末测试卷高 一 数 学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、请考生务必在规定位置填全自己的班级、姓名、考场及考号。2、答题务必答在答题卡上，否则无效，密封线外不要答题。3、请做到： 仔细阅题 认真思考 规范书写 尽力作答第1卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（ ）A B C D2 函数是（ ） A最小正周期为2 B最小正周期为C最小正周期为 D最小正周期为43设向量 a，b 的长度分别为4和3，夹角为60，则a b的值为 ( )A. 6 B. 13 C. D 4. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）A 7 B 12 C 17 D 345. 已知向量，且，则m=（ ）A 8 B 6 C 6 D 86我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”意思是:北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡各征集多少人？在上述问题中,需从西乡征集的人数是（ ）A. 102 B. 112 C. 130 D. 1367. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度8在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若a，b，则( )A.ab B.abC.ab D.ab9. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( )A B C. D. 10. 函数的部分图像如图所示，则( )A B C D 11、若sinx，则x的取值范围为（ ）A (2k，2k+)(2k+，2k+) B (2k+，2k+)C (2k+，2k+) D (2k，2k+) 以上kz12. 已知函数的图像与直线交于 两点，若 的最小值为 ，则函数 的一条对称轴是（ ）A B C D 二、填空题：（本大题共10，每小题4分，共40把答案填在题中横线上）13. 若向量a =(2，1)，b =(-3，4)，a +b= . a b = .14. 如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图.图中大正方形的面积是34，四个 全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3.现向大正方形内随机抛一粒绿豆，则绿豆落在小正方形内的概率为_.15. 已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .16. 求值：tan20+tan40+ tan20tan40=_。第II卷（共90分）三、解答题：（本大题共6小题，共60分）17（本小题满分12分）求下列值：（1） （2） （3） （4）18（本小题满分10分）改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展，这里我们得到了某省从19902000年1824岁的青年人每年考入大学的百分比。我们把农村、县镇和城市分开统计。为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为12000年编号为10.如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市 县镇 农村 （1）在同一坐标系内作出三条回归直线。（2）对于农村青年来讲，系数等于0.5意味着什么？（3）在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快？19. （本小题满分12分）（1）已知|a|=4，|b|=3，（2 a-3 b）（2 a + b）=61，求a与b的夹角（2）已知|a|=，|b|=2 ，a与b的夹角为30，求|a+ b |，|a- b |。20（本小题满分12分）在ABC中，求cosC的值21.（本小题满分12分）某养殖场的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞100只，其质量分别在，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.（） 求这组数据的众数；（）现按分层抽样从质量为，的水产品中随机抽取只，再从这只中随机抽取只，求这只水产品中恰有只在内的概率；()某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约只要出售，经销商提出如下两种收购方案：方案A：所有水产品以元/只收购；方案B：对质量低于克的水产品以元/只收购，不低于克的以元/只收购.通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？22.（本小题满分12分） 已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若 图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.2020理数答案1-12 B D A C D B A B D A D D13 (-1,5)