高中数学 1[1].3.1同角三角函数关系式课件 苏教版必修4_第1页
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文档简介

复习回顾引入概念,1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？,2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？,MP=sin=y，OM=cos=x，AT=tan=y/x.,3.对于一个任意角，sin，cos，tan是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，我们希望找出这种同角三角函数之间的基本关系，实现正弦、余弦、正切函数的互相转化，为进一步解决三角恒等变形问题提供理论依据,第一章三角函数,1.3.1同角三角函数关系,合作学习形成概念,如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？,上述关系反映了角的正弦和余弦之间的内在联系,称为平方关系.当角的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,设角的终边与单位圆交于点P（x，y），根据三角函数定义，有，由此可得sin，cos，tan满足什么关系？,上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是什么？,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.,平方关系和商数关系是反映同一个角的三角函数之间的两个基本关系，它们都是恒等式，如何用文字语言描述这两个关系？,学以致用深化概念,例2已知，求的值,练习：已知，求的值,例1已知，是第三象限角，求的值。,变式：去掉条件“是第三象限角”,例3：已知=2,求的值。,例4:已知,求,总结反思提高认识,1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点.,2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论,3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基
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