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文档简介
抽屉原则,课件制作:李常乐崇岗寄宿制小学,教学目的,解并掌握抽屉原理则,并能应用这个原则去解决一些数学问题。,教学重点难点,正确应用抽屉原则,从一些实例中引出抽屉原则,抽屉原则,例:将三本书放入两个抽屉中(前提是三本书都要放入抽屉中),问有几种放法?,抽屉原则,1第一个抽屉中放三本书。,抽屉原则,2第一个抽屉中放两本书第二个抽屉中放一本书。,抽屉原则,3第一个抽屉中放一本书第二个抽屉中放两本书。,抽屉原则,4在第二个抽屉中放三本书,抽屉原则,1,2,3,4,抽屉原则,把n+1(n为自然数)个物体任意的分放到n个抽屉里,那么必有一个抽屉里至少有2个物体.。,抽屉原则,证明:假设没有一个抽屉放了两个或两个以上的物体,也就是说每一个抽屉最多有一个或一个物体也没有,那么n个抽屉里的物体总和就会等于或少于n个,这与题设有n+1个物体矛盾。故原结论正确。,抽屉原则,例一:一年有53个星期,全班有54个同学,那么其中必有两个同学的生日在同一个星期。证明:将53个星期看作53只抽屉,54位同学的生日看作54个物体,根据抽屉原则,必有两个同学的生日在同一个星期。,抽屉原则,例二:在长为1的线段AB内任意给定4个点,试证:其中必有两个点它们之间的距离不大于13。证明:,A,C,D,B,1,3,3,3,1,1,由待证结论可知,需把长度为1的线段AB分造出3只抽屉,并且每只抽屉中两个点之间的距离不大于13。由此,我们想到把线段AB进行3等分,于是根据抽屉原理,4个点中必有2个点落在同一小段内,那么这两点之间的距离不大于13。,抽屉原则,课堂练习:1六件奖品奖励给五个学生。证明至少有一个学生得到两件奖品。2任意给出3个自然数,证明一定有两个数之和是偶数。3在
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