优质课等差数列求和.ppt

滑县第二高级中学秦军令,2.3.1等差数列的前n项和,2015年4月7日,回忆一下:,1.等差数列的概念及递推关系,2.等差数列的通项公式,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数.,an-an-1d（n2）,或an1an12an(n2).,ana1(n1)d,3.在等差数列an中am+an=ap+aq什么时候成立？,m+n=p+q时,am+an=ap+aq,导,德国古代著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题123100=？你知道他是怎样算的吗？,赶快开动脑筋，想一想！,小故事,导,数学家就是这样算的：,首项与末项的和：1+100=101,第2项与倒数第2项的和:2+99=101,第3项与倒数第3项的和:3+98=101,第50项与倒数第50项的和:50+51=101,于是所求的和是：10150=5050,导,问题来啦：,Sn=a1+a2+a3+a(n-1)+an,Sn=an+a(n-1)+a3+a2+a1,2Sn=(a1+an)+(a2+a(n-1)+(an+a1),(a1+an)=(a2+a(n-1)=(an+a1),2Sn=n(a1+an),如何求等差数列的前n项和Sn？,思议,倒序相加:,an=a1+(n-1)d,议,2在等差数列an中，S10120，那么,a1a10的值是_,牛刀小试,1.a1=-4,a8=-18,n=8,则S8=_,-88,3.d=2,n=15,an=-10,求a1和sn.,24,a1=-38,sn=-360,展,比武论剑,1.已知等差数列an满足a1a2a1010，则有(),Aa1a1010,Ba1a1010,Ca1a1010,Da5151,C,2.已知等差数列an满足a2a44，a3a510,那么其前10项的和S10（）,A.138B.135C.95D.23,C,a1=-4,d=3,S10=95,评,在等差数列an中，已知a1110，,210,勇攀高峰,则S21=_。,检,登高回望,2.等差数列的前n项和公式:,倒序相加法,1.等差数列的前n项和公式的推导方法:,an=a1+(n-1)d,检,课下再练，熟练掌握,课本P46习题A组2、4题,检,谢谢,已知一个等差数列an的前10项的和是310，前20项的和是1220，求这个等差数列的前30项的和？,思考：,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,备课资料,2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元，为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的