江西省贵溪市实验中学七年级数学下册《5.8 探索直角三角形全等的条件》课件（1） 北师大版

探索直角三角形全等的条件,1、判定两个三角形全等方法，。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，ABBE于B，DEBE于E，,2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。,BC,AC,AB,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,ASA,铺垫孕伏,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SAS,铺垫孕伏,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(SAS),动动脑，你能想到吗？,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等,按照下面的步骤做一做：,作MCN=90;,在射线CM上截取线段CB=a;,以B为圆心,c为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,动动手,合作探究,已知线段a，c（ac）和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使CCBa=3cm，ABc=5cm,剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较它们能重合吗？,这反映了一个什么规律?,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,获得新知,在使用“HL”公理时,同学们应注意什么?“HL”是公理仅适用于直角三角形的特殊方法.注意对应相等.因为”HL”公理仅适用直角三角形,书写格式应为:在RtABC与RtDEF中AB=DEAC=DFRtABCRtDEF(HL),温情提醒,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,想一想,例:已知：ABAC，CDAC，ADCB，问ABC与CDA全等吗?为什么？,ADCB（已知）AC=CA（公共边）,RtABCRtCDA(HL),ABAC，CDAC,1=2=90RtABC和RtCDA,答：ABCCDA,学以致用,1.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,C,D,A,B,解：在RtACB和RtADB中,RtACBRtADB(HL).,BC=BD(全等三角形对应边相等).,练一练,2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CDADB=ADC=90在RtABD和RtACD中AB=ACAD=AD,RtABDRtACD(HL)BD=CD(全等三角形的对应边相等),练一练,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,解：在RtABC和RtDEF中,RtABCRtDEF(HL).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等).,又DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,格式一定要规范！,如图，ACB=BDA=90。要说明ACBBDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。,活动和探索,1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法AAS,ASA,SAS，SSS还有直角三角形特有的判定方法“