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初中数学七年级上册(苏科版),6.3余角与补角,观察与思考,其中的一个角叫做另一个角的余角。,+=900,与的度数之间有什么特殊关系?,=-=-,如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角,简称互补。,其中的一个角叫做另一个角的补角。,观察与思考,+=1800,与的度数之间有什么特殊关系?,=-=-,1.填表,看谁答的既快又准!,0,0,0,0,想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?,判断:,1如果1=30,2=25,3=35,那么1、2、3这三个角称为互为余(),2两块直角三角板中A=90,D=90,则A与D互为补角。(),看谁反应快,3.两个互补的角中必有一个是钝角()4.一个角的补角一定比这个角大。()5.互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角()6.两个互余的角都是锐角。(),看谁记的牢,1、如图,O为直线AB上一点,AOD=900,则图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?,DOC与COB互余,AOC与COB互补,AOD与DOB互补,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。,解:设这个角为x,则它的余角为(90-x),它的补角为(180-x),得,180-x=4(90-x)180-x=360-4x-x+4x=360-183x=180X=60答:这个角是60o。,我叫,如果你们都是我的余角,你们相等吗?,我发现:同角的余角相等,我叫,我发现:等角的余角相等,我叫,我们的余角有可能相等吗?,余角性质:同角(或等角)的余角相等。,几何语言:1+2=9001+3=9002=3(同角的余角相等),几何语言:1+2=9003+4=900又1=32=4(等角的余角相等),补角性质:同角(或等角)的补角相等。,几何语言:1+2=18001+3=18002=3(同角的补角相等),几何语言:1+2=18003+4=1800又1=32=4(等角的补角相等),2.如图,1+2=180,1+3=180,2与3的大小关系是_,理由:_.,A=BCD,同角的余角相等,2=3,同角的补角相等,3.如图,直线CD经过点O,且OC平分AOB。AOD与BOD有怎样的大小关系?说明你的理由。,4、如图,AOB=COD=90,则AOC与BOD有怎样的大小关系?说明你的理由。,1.余角与补角概念,2.余角性质与补角性质,3.概念及性质的应用,这节课同学
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