综合法与分析法_第1页
综合法与分析法_第2页
综合法与分析法_第3页
综合法与分析法_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

证明不等式的基本方法综合法与分析法 班级_姓名_1.已知a0, a-b+c0, 其中a, b, c均为实数, 则一定有( ) A.b2-4ac0 B.b2-4ac0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac02.正数a, b, c, d满足a+d=b+c, |a-d|b-c|, 则有( )A.ad=bc B.adbc C.adbc D.ad与bc大小不确定3.设a, b, c是正数, 且ab+bc+ca=1, 则下列不等式正确的是( ) A.a2+b2+c22 B.(a+b+c)23 C.6 D.a+b+c4.已知a+b+c=0, 求证: ab+bc+ca05.设x0, y0, 证明不等式:6.已知a, b, cR+, 用综合法证明: 2(a3+b3+c3)a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)7.已知a0, b0, a+b=1, 求证:28.已知m, nR+, 求证: 9.已知a, b, c为正数, 求证: a+b+c10.若a, b, c是正数, 且a+b+c=3, 求证:3 参考解答1.A 2.C 3.B4.证法一：(综合法) a + b + c = 0 (a + b + c)2 = 0 展开得： ab + bc + ca 0证法二：(分析法)要证ab + bc + ca 0 a+ b + c = 0 故只需证 ab + bc + ca (a + b + c)2 即证： 即： , 显然成立 原式成立证法三： a + b + c = 0 - c = a + b ab + bc + ca = ab + (a + b)c = ab - (a + b)2 = -a2 -b2 -ab= 5.证法一：(综合法) x0, y0, 证法二：(分析法) 所证不等式即： 即 即 只需证 成立 6.a3+b3-a2b-b2a=(a-b)2(a+b)0 a3+b3a2b+b2a, 同理b3+c3b2c+c2b, c3+a3c2a+a2c 相加得2(a3+b3+c3)a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b) (注: 原题有误)7.证法一: (分析法) 由已知 a0, b0, a+b=1, 要证2只需证4 即a+b+1+24 即1 只需证ab ab= 成立, 因此原不等式成立证法二: (综合法) , ,相加得=2 得证8. m, nR+, 要证 只要证 而 故只要证 即 (*) 只要证1 由(*)式的对称性, 不妨设mn0, 则m-n0, 0, 从而1成立 因此, 原不等式成立9.a, b, c为正数, 2a, 2b, 2c, 相
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论