大学物理(振动学)PPT课件

精选,1,一切波动都是某种振动的传播过程,物体在某一位置附近所作的来回往复的运动,复杂振动,任何一个物理量随时间的周期性变化即为振动,机械振动：,广义：,振动是波动的基础：,简谐振动,=,第七章振动,精选,2,弹簧振子的振动,精选,3,弹簧振子,一、简谐振动的特征方程,平衡位置,1回复力,物体所受合外力为零的位置,竖直,7.1简谐振动的描述,精选,4,2简谐振动的微分方程,（动力学方程）,精选,5,3简谐振动的运动方程,加速度振幅,速度振幅,（振动方程）,精选,6,三条特征,简谐振动三条判据,简谐振动的定义式,简谐振动的普遍定义式,精选,7,二点说明,坐标原点取在平衡位置,（2）证明一种振动是简谐振动的一般步骤,a）确定研究对象，找平衡位置,b）建立以平衡位置为原点的坐标系,c）进行受力分析,d）利用牛顿定律或转动定律写出物体在任一位置的动力学方程,e）根据判据判断该振动是否为简谐振动,(1）特征方程成立的条件:,精选,8,二描述简谐振动的物理量,2周期频率圆频率,完成一次全振动所用时间,单位时间内全振动的次数,2个单位时间内全振动的次数,1、振幅：,表示物体离开平衡位置的最大距离A,精选,9,(1)建立振动系统的微分方程,弹簧振子,求一个振动系统固有、T、的方法,精选,10,3、位相和初相,（1）位相：,（相位、周相、相）,(2)初相:,不同的位相表示不同的运动状态,初相不同，物体的初始运动状态不同,表示物体的运动状态,精选,11,（3）对位相作四点说明,a)用位相表征物体的振动状态,可以反映振动的周期性,b)若已知位相差，可以求出同一简谐振动由一个状态变化到另一状态所经历的时间t,c)利用位相差比较两个同方向、同频率简谐振动的步调,x1=A1cos(t+1),x2=A2cos(t+2),当=2k(k=0,1,2,),两振动步调一致，同相,当=(2k+1)(k=0,1,2,),两振动步调相反，反相,d)位相也可以用来比较不同物理量的步调,精选,12,三、振幅和初相的确定,当t=0时,确定的方法：,x0=Acos,x=x0,x0=Acos或,由的正负，根据,确定cos或sin的正、负，,从而确定所在的象限,初始条件,精选,13,四、简谐振动的描述方法,2.图线法,(振动曲线),1.解析法,精选,14,旋转矢量法演示,精选,15,3.旋转矢量法,t=0,x,.o,t,x,A,振幅矢量,(2)圆周运动的半径,参考圆,绕O点以角速度逆时针旋转的矢量A，在x轴上的投影正好描述了一个简谐振动,等于振动的园频率,(1)圆周运动的角速度,(3)圆周的矢径与x轴夹角,等于振动的振幅,初始时刻等于振动的初相,(4)已知质点的运动状态,（或振动曲线）能画出振幅矢量的位置,从而确定该时刻位相,任意时刻等于振动的位相,注意几个问题：,精选,16,.,.o,A,方法：,（a）取ox轴（沿振动方向）,（b）作参考圆：以o为圆心，振幅A为半径作一圆周,(c)在x轴（振动轴）上找出与质点运动状态的对应点,（d）作振幅矢量：过与质点运动状态对应点作x轴的垂线，与参考圆相交两点，从原点o向这两点作向量，根据速度方向确定振幅矢量的位置,（e）该振幅矢量与x轴正向夹角就是该时刻的位相,例1：,精选,17,一质点沿x轴作简谐运动，A=0.12m，T=2s，当t=0时质点对平衡位置的位移x0=0.06m向x轴正向运动。求：（1）简谐运动表达式；(2)t=T/4时，质点的位置、速度、加速度;(3)第一次通过平衡位置的时刻。,解：（1）,?,例题2,精选,18,（2）t=T/4时，质点的位置、速度、加速度；,精选,19,（3）第一次通过平衡位置的时刻,还可以求“第二次”旋转角度11/6,平衡位置,精选,20,例：单摆,1、细线质量不计,3、阻力不计,解：,受力：,取逆时针为正,力矩：,精选,21,已知简谐振动表达式,x,A,试画出振动曲线,例题3,精选,22,小结,一、简谐振动的特征方程,1。回复力,2。简谐振动的微分方程,（动力学方程）,3。简谐振动的运动方程,（振动方程）,掌握证明一种振动是简谐振动的一般步骤,精选,23,二、描述简谐振动的物理量,1、振幅：,2、周期（T）：,（A）,频率（)、圆频率（）,弹簧振子,求振幅有三种方法,（1）已知初始位速,（3）已知总机械能,（2）已知任意位速,精选,24,求圆频率的方法,(1)建立振动系统的微分方程,（2）利用公式求,