大学物理——振动习题课PPT课件VIP

精选,1,1、简谐振动的三个判据：,动力学方程：,运动学方程：,第六章机械振动与机械波,一、简谐振动：,回复力：,2、简谐振动的特征：,简谐振动为周期振动。振动状态由A、决定。由系统本身性质决定。A、由振动系统和初始条件共同确定。,精选,2,由初始条件确定振幅和初相位：,3、描述简谐振动的物理量:,振幅A：,角频率：,周期T和频率：,精选,3,相位(t+)和初相：,相位差：,同相:,反相:,4、旋转矢量法：,A：表明振动物体的运动状态.,B：便于辨别不同的振动状态和反映简谐振动的周期性。,精选,4,简谐振动的动能：,简谐振动的势能：,5、简谐振动的能量：,简谐振动的总能量：,简谐振动系统的动能和势能在一个周期内的平均值相等,且等于总能量的一半.,能量平均值：,精选,5,6、阻尼振动、受迫振动、共振：,精选,6,7、简谐振动的合成：,同方向、同频率的简谐振动的合成：,精选,7,二、机械波：,1、产生的条件：波源及弹性媒质。,2、描述波的物理量：,波长:波传播时,在同一波线上两个相邻的相位差为2的质元之间的距离（）。,周期:波前进一个波长的距离所需的时间（T）。,频率:单位时间内波推进的距离中包含的完整波的数目（）。,波速:波在介质中的传播速度为波速。（u）,各物理量间的关系：,波速u:决定于媒质。,仅由波源决定，与媒质无关。,精选,8,3、平面简谐波的波函数：,波函数的几种不同的形式（右行波）：,注意：左行波在x出现的地方加一负号。,精选,9,4、波的干涉：,1）相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定,2）加强与减弱的条件：,干涉加强：,干涉减弱：,5、波的能量：,1）能量密度：,（Ek与Ep相同，注意与振动相区别）,精选,10,3）平均能流：,4）能流密度：,6、多普勒效应：（以媒质为参考系）,1）S静止，R运动,2）S运动，R静止,一般运动：,2）平均能量密度：,精选,11,习题类别：,振动：1、简谐振动的判定。（动力学）（质点：牛顿运动定律。刚体：转动定律。）2、振动方程的求法。由已知条件求方程由振动曲线求方程。3、简谐振动的合成。,波动：1、求波函数（波动方程）。由已知条件求方程由振动曲线求方程。由波动曲线求方程。2、波的干涉（含驻波）。3、波的能量的求法。4、多普勒效应。,精选,12,相位、相位差和初相位的求法：,常用方法为解析法和旋转矢量法。,1、由已知的初条件求初相位：,已知初速度的大小、正负以及初位置的正负。,已知初位置的大小、正负以及初速度的正负。,例1已知某质点振动的初位置。,例2已知某质点初速度。,精选,13,2、已知某质点的振动曲线求初相位：,已知初位置的大小、正负以及初速度的大小。,例3已知某质点振动的初位置。,注意：由已知的初条件确定初相位时，不能仅由一个初始条件确定初相位。,若已知某质点的振动曲线，则由曲线可看出，t=0时刻质点振动的初位置的大小和正负及初速度的正负。,关键：确定振动初速度的正负。,考虑斜率。,精选,14,例4一列平面简谐波中某质元的振动曲线如图。求：1）该质元的振动初相。2）该质元在态A、B时的振动相位分别是多少？,2）由图知A、B点的振动状态为：,由旋转矢量法知：,解：1）由图知初始条件为：,由旋转矢量法知：,精选,15,3、已知波形曲线求某点处质元振动的初相位：,若已知某时刻t的波形曲线求某点处质元振动的初相位，则需从波形曲线中找出该质元的振动位移y0的大小和正负及速度的正负。,关键：确定振动速度的正负。,方法：由波的传播方向，确定比该质元先振动的相邻质元的位移y。比较y0和y。,由图知：对于1：,对于2：,思考：若传播方向相反时振动方向如何？,精选,16,例5一列平面简谐波某时刻的波动曲线如图。求：1）该波线上点A及B处对应质元的振动相位。2）若波形图对应t=0时，点A处对应质元的振动初相位。3）若波形图对应t=T/4时，点A处对应质元的振动初相位。,解：1）由图知A、B点的振动状态为：,由旋转矢量法知：,2）若波形图对应t=0时，点A处对应质元的振动初相位：,3）若波形图对应t=T/4时，点A处对应质元的振动初相位：,精选,17,1、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为：,C,习题,精选,18,2、图示为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，P点反射，则反射波在t时刻的波形图为:,B,精选,19,3、一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为。若波速为u，则此波的波动方程为：,A,精选,20,解：1）由题意知：,传播方向向左。,设波动方程为：,由旋转矢量法知：,2）,例1一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下,。求：1）该波的波动方程；2）在距O点为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。,精选,21,例2一平面简谐波沿OX轴的负向传播，波长为，P处质点的振动规律如图。求：1）P处质点的振动方程。2）该波的波动方程。3）若图中，求坐标原点O处质点的振动方程。,解：1）设P点的振动方程为：,由旋转矢量法知：,2）设B点距O点为x，则波动方程为：,3）,精选,22,例3一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求：1）该波的波动方程；2）P处质点的振动方程。,解：1）由题意知：,设波动方程为：,由旋转矢量法知：,2）将x=0.2代入方程：,精选,23,6-30P301,解：以S1为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系。在S1外侧，S1、S2发出的波在1点的相位差为:,因而干涉相消:,精选,24,在S2外