直线与圆的位置关系48637ppt课件

4.2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？,下面我们以太阳的起落为例.以蓝线为水平线,圆圈为太阳!注意观察!,1.理解直线与圆的位置的种类.（重点）2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离.（重点、难点）3.会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.（难点）,1.直线4x+3y=40和圆x2+y2=100的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定【解析】选A.因为所以直线与圆相交.,一、预习检测,2.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为()A.0或2B.2C.D.无解【解析】选B.由圆心到直线的距离为半径得所以m=2，故选B.,一、预习检测,3.已知P=(x，y)|x+y=2，Q=(x，y)|x2+y2=2，那么PQ为()A.B.(1，1)C.(1，1)D.(-1，-1)【解析】选C.解方程组,一、预习检测,4.直线x=1与圆(x+1)2+y2=1的位置关系是_.【解析】因为圆心(-1，0)到直线x=1的距离d=21，所以直线x=1与圆(x+1)2+y2=1相离.答案：相离,一、预习检测,5.直线与圆相交，圆的半径为r，且直线到圆心的距离为5，则r与5的大小关系为_.【解析】因为直线与圆相交，所以d5,一、预习检测,1.直线和圆只有一个公共点,叫做直线和圆相切.,2.直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交.,3.直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.,1.直线与圆的位置关系,二、知识梳理,o,圆心O到直线l的距离d,l,半径r,1.直线l和O相离,此时d与r大小关系为_,dr,提示：,o,半径r,2.直线l和O相切,此时d与r大小关系为_,d=r,o,半径r,3.直线l和O相交,此时d与r大小关系为_,dr,1.利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,2.直线与圆的位置关系的判定方法,二、知识梳理,2.利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,二、知识梳理,直线l:x=0与圆x2+y2=1的位置关系是()A.相切B.相交不过圆心C.相交且过圆心D.相离,【即时训练】,C,类型一：直线与圆位置关系的判断【典例1】求实数k的取值范围，使直线l：y=kx+2与圆M：x2+y2=1.(1)相离；(2)相切；(3)相交.,三、例题讲解,类型一：直线与圆位置关系的判断【典例1】求实数k的取值范围，使直线l：y=kx+2与圆M：x2+y2=1.(1)相离；(2)相切；(3)相交.,三、例题讲解,【解析】方法一(代数法)：将y=kx+2代入x2+y2=1，得(k2+1)x2+4kx+3=0，=(4k)2-4(k2+1)3=4(k2-3).(1)当l与圆M相离时，0.即,方法二(几何法)：圆心M(0，0)到直线y-kx-2=0的距离d=当d或k1时，即1-kr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d1，所以点A在圆外.,(1)若所求切线的斜率存在，设切线斜率为k，则切线方程为y+3=k(x-4).因为圆心C(3，1)到切线的距离等于半径，半径为1，所以即|k+4|=所以k2+8k+16=k2+1.解得k=-.,所以切线方程为y+3=-(x-4).即15x+8y-36=0.,(2)若直线斜率不存在，圆心C(3，1)到直线x=4的距离也为1，这时直线与圆也相切，所