职中数学第十章--排列组合及二项式定理

第十章 排列组合及二项式定理1、从甲地到乙地，一天中有两班火车，五班汽车，则一天中从甲到乙地不同的乘车方法有（ ）A、25种B、52种 C、10种 D、7种2、从4种蔬菜品种选出三种，分别种植不同土质的3块土地上进行实验，种植方法有（ ）A、 4种 B、24种 C、64种 D、81种3、有7名男生3名女生，从中选举3名代表，至少有1名女生的选法为（ ）A、120 B、108 C、100 D、854、在（x-）10展开式中，x6的系数是（ ）A、27C610 B、27 C410 C、C610 D、9 C4105、（）8的展开式中，常数项是（ ）A、7 B、7 C、8 D、810(x )8 的展开式中,x 6 的系数是 ( )A56 B-56 C28 D224106名同学排成一排表演小合唱，其中2名领唱者必须站在一起的排法种数为 5、用加减乖除将3、4、4、5连接起来，使结果为17，每个数字都要用且只能用一次。（6分）二、填空题（104=40分）1、(23)5展开式中，所有项的二项式系数之和等于_。2、(xy)7的展开式中，系数最大的项是第_项。3、(12x)9=a0a1xa2x2a9x9，则a0a1a2a9=_4、=_5、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，那么不同排法共有_种。6、5封信投入4个邮筒的不同方法有_。7、分配5人担任5种不同的工作，甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作，那么分配方法共有_种。1、6名学生站成一排照相，下列情况下各有多少种排法？（20分）（1）甲乙必须站在一起（2）甲不在排头，乙不在排尾。（3）甲、乙互不相邻。（4）甲、乙之间须隔一人。15、二项式展开式中，二项式系数最大的项是（ ） A、第3项 B、第4项 C、第5项 D、第6项5、二项式展开式中的系数是 。1、（10分）求二项式的展开式。5、从5名男生中选出3人，4名女生中选出2人排成一列，只有C53.C25.P55种排法。（ ）6、P83=8765（ ）6、一个学生要从2本科技书，2本政治书，3本文艺书中任取一本，共有_种不同的取法。7、从A地到B地有两条路可通，从B地到C地有三条路可通，从A地到C地途中必经过B地，那么，从A到C有_种不同的走法。8在100件产品中，次品有2件，从中抽取3件产品，恰有1件次品的抽法有_种，至少有1件次品的抽法有_种。4下列正确的是（ ） A0！=0 B C13、书架上层有5本不同的文学书，中层放着3本不同的工具书，下层放有不同的6本数学参考书；从中任取一本书的不同取法数有（ ）A5+3+6=14 B536=90 C1 D3 14、乘积（a+b+c）(m+n)(x+y+z)展开后，共有（ ）项A8 B9 C11 D18 15、从n个不同元素中取出2个元素的排列数是56，则n等于（ ）A8或7 B7或8 C8 D7 16、7名学生站成一排，其中甲不能站在排头的不同排法种数是（ ）AA6A76 BA6A66 CA76 DA772A66 17、满足方程C的x 值为（ ）A1，3，5，7 B1，3 C1，3，5 D3，5 18、一个集合有5个不同的元素组成，则它的所有非空子集有（ ）A30个 B31个 C32个 D25个 19、200件产品中3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法种数有（ ）AC23.C2197 BA26A24 CC36C24A55 D(C36+C24).A55 20、二项式（）15的展开式的常数项是（ ）A第六项 B第七项 C第八项 D第九项5、从1，3，5，7四个数中，每次取出2个数组成真分数，这些真分数有_。 6、从5种蔬菜品种选出了3种，分别种值在不同土质的3块土地上进行试验，有_不同的种值方法。 7、从5个元素a,b,c,d,e中任取2个元素的组合数_。1、已知，求n。 2、求的展开式。4计算（1.002）10的近视值（精确到0.001）等于_。 5的展开式中不含x的项等于_。 6若C3n+1=C5n+1=, 则n=_。9在-1，0，1，2，3中取三个不同的数作为二次函数中取三个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，则在二次函数的图象中共有_条开口向上的抛物线。4在(xy)11的展开式中，系数最大的项是（ ） A第6项 B第7项 C第9项 D第10项 5从0，1，2，3，4中每次取出3个数，组成不同的三位数，不同的取法共有（ ） A种 B种 C种 D种 6从5名男生中选3人，4名女生中选2人，排成一排的不同排法有 （ ） A B C D以上都不对1某单位调整领导班子时，准备从5名大专毕业生和4名中专毕业生中选5人组成领导班子，5人分别担任5种不同的了职务，规定至少要选一半大专生进领导班子，问有多少种选法？（12分）3数学小组有10名成员，其中女生3名，今派5名成员参加数学竞赛，至少去一名女生的派法总数为（ ） A B C D2求开展式中的常数项？常数项的二项式系数？以及所有偶数项的二项式系数的和？54名学生与3名老师排队一行照像，如果两端不排老师，那么排法的种数是（ ） AP77P23P55 BP44P33 CP47P37 DP24P551、 若P3m6C4m，则m=_.6、计算：C50+C51+C52 C53+C54+ C55=_。1、从0，1，2，3，4，5六个数字中任意选取3个数字为二次函数，y=ax2+bx+c的系数a,b和常数c,共能组成多少个不同的二次函数式？其中图象关于y轴对称的有多少个？7、以正方体的八个顶点为顶点，一共可以组成四面体的个数为（ ）A、C486 B、C488 C、C4810 D、C48128、若4Cn4=15Pn2，则n=_。8、用0，1，2，3，4，5可以组_。个没有重复数字的四位偶数。1、 计算（0.998）5的近似值（精确到0.001）(12分)1、甲、乙、丙、丁4个足球队举行单循环赛：（1） 列出所有各场比赛的双方；（2） 列出所有冠亚军的可能情况。2、已知平面内A，B，C，D这4个点中任何3个点都不在一条直线上，写出由其中每3个点为顶点的所有三角形。3、写出：（1） 从5个元素a，b, c, d, e中任取2个元素的所有组合；（2） 从5个元素a, b, c, d, e中任取3个元素的所有组合。4、利用第3题的第（1）小题的结果写出从5个元素a, b, c, d, e中任取2个元素的所有排列。5、计算：（1）C； （2）C；（3）CC； （4）3 C2C 6、求证C=C 7、计算： （1）C （2）C8、选择题：C+C=（ ） A、C B、C C、C D、C9、求证：（1） C+C+C=C；（2） C+C+C+C+C+C=25。10、6个朋友聚会，每两人握手1次，一共握手多少次？11、学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法？12、从3，5，7，11这四个质数中任取两个相乘，可以得到多少个不相等的积？13、计算： （1）C （2）C （3）CC （4）CC 14、求证（1）C=C+C+C （2）C+C+2C=C15、圆上有10个点：（1） 过每2个点画一条弦，一共可画多少条弦？（2） 过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？16、（1）凸五边形有多少条对角线？ （2）凸n边形有多少条对角线？17、壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张，一共可以组成多少种币值？18、（1）空间有8个点，其中任何4点不共面，过每3个点作一个平面，一共可以作多少个平面？ （2）空间有10个点，其中任何4点不共面，以每4个点为顶点作一个四面体，一共可以作多少个四面体？ 19、填空： （1）有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是_。 （2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同方法的种数是_。 （3）5名工人分别要在3天中选择1天休息，不同方法的种数是_。 （4）集合A有m个元素，集合B有n个元素，从两个集合中各取出1个元素，不同方法的种数是_。 20、在一次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，有多少种不同的选法？ 21、从5名男生和4名女生中选出4人去参加辨论比赛。（1） 如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2） 如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？（3） 如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？（4） 如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？ 22、6人同时被邀请参加一项活动。必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？ 23、在200件产品中，有2件次品，从中任取5件： （1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？ （2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少种？ （3）“其中没有次品”的抽法有多少种？（4）“其中