一次函数定义特征ppt课件

19.2.2一次函数,1,1、正比例函数是怎样定义的呢？,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,2、正比例函数的结构特征有哪些？,（1）k0.,（2）x的次数是1.,忆一忆,2,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k=-7,是，比例系数K=,3,1、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长C随半径r大小变化而变化；,C=2r,（2）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,T=-2t,4,（3）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,(4)一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得差是G的值；,解:C=7t-35,解:G=h-105,5,（5）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;,(6)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,解:y=0.1x+22,解:y=-5x+50,6,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（3）c=7t-35,（4）G=h-105,（5）y=0.1x+22,(6)y=-5x+50,思考：上述关系式的共同点及区别在哪里？,(1)C=2r,(2)T=-2t,（3）（4）（5）（6）这些函数的形式都是自变量x与k(常数)的积与一个常数的和。,（1）（2）的共同点是：这些函数都是常数与自变量的乘积的形式-正比例函数。,7,一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数。,（1）k0.,（2）x的次数是1.,（3）常数项可以为一切实数.,思考：一次函数的结构特征有哪些？,（5）y=0.1x+22,（4）G=h-105,一次函数,正比例函数,定义：,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,8,下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,它是一次函数，也是正比例函数。,9,基础演练,D,y=100-25x,C,10,1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为一次函数；(2)此函数为正比例函数。,解:(1)由题意得，k=2-m0,m2,所以m2时,此函数为一次函数。,(2)由题意,k=2-m0,解得，m2，又因为b=2m-3=0,解得，m=所以当m=时,函数为正比例函数y=x。,你能行,11,(3)要使y=(m-3)xn-3+1是关于x的一次函数,m,n应满足,.,n=4,m3,1、已知函数y=(k-1)x+2k-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数,1,2（1）要使y=(m-2)x+1是关于x的一次函数,则m_；,（2）要使,是关于x的一次函数,则n_.,2,=2,基础演练,12,汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?,（1）油箱中的油为什么会减少？（2）耗油量与什么有关，怎样表示？（3）余油量与什么有关？（4）你能否确定这个函数关系式？（5）这道题是实际问题，汽车能否一直开着？什么时候汽车就不能动了呢？,耗油,余油量=原油量-耗油量,y=50-5x,耗油量=5x,综合应用,13,解:由题意：余油量=原油量-耗油量得，函数关系式为：y=50-5x.自变量x的取值范围是0x10.y是x的一次函数.,14,1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范