一次函数解析式及其图像ppt课件

13.2一次函数,1,13.2一次函数,问题一：甲乙两地相距250千米，一辆汽车以50千米/时的速度从甲地开往乙地.汽车距乙地的路程S与速度t之间的函数关系式为：S=250-50t问题二：一热气球从海拔550米的山上以5米/秒的速度向上升起.热气球的海拔高度h与时间t的函数关系式为：h=550+5t,这两个函数解析式有什么共同特点呢？,2,一般地，如果变量y与变量x有关系式：y=kx+b(k,b是常数，且k0)那么，y叫做x的一次函数,3,上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来。我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析法和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共同探讨一下：画y=2x-2和y=-2x+2的图象列表：,4,描点、连线得到两个函数图象如下：,5,由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了。,6,例题讲解,例1：画函数的y=3x-3图象解：对于y=3x-3，有过两点（0，-3），（1，0）画直线，即得y=3x-3的图象,7,在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成y=kx(k0)这时称y是x的正比例函数因此正比例函数是一次函数的特殊情况,8,.,.,.,.,.,.,.,请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度_函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向_平移个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=x向平移_个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,9,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,.探究比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,再创佳绩,一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，y随x的增大而增大；,y,x,13,一次函数y=kx+b（k0）的性质：,当k0b0,k0b0,k0,k0b0,15,抢答题,1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限,2(2009宁夏)5一次函数y=3x-2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为（）,ABCD,16,抢答题,1函数y=3x4经过象限,3一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m=_.,2一次函数y=-x-5的图像不经过_象限,o,4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围K0,b0,17,逆向思维小试牛刀已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）,B,18,已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,摩拳擦掌,大显身手,19,x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,正撇负捺；上加下减,20,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,课堂检测：,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。,下,2,上,3,尝试舞台,21,课堂检测：,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,减少,（5）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）,0，-4,2，0,（6）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k1/2,小试牛刀,22,以刻苦学习为荣,以放弃学习为耻