体育单招试卷数学模拟试卷一

体育单招模拟试卷一一选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1（6分）下列函数是奇函数的是（）Ay=x1By=2x23Cy=x3Dy=2x2（6分）在ABC中，AC=13，BC=1，B=60，则ABC的面积为（）A3B2C23D33（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A3Blog312Clog32D34（6分）函数y=sinxcosx，xR的最小正周期为（）A2BC2D15（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A15B25C35D456（6分）(x-1x)6的展开式中含x2的项的系数是（）A20B20C15D157（6分）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（）A若a，b，则abB若a，a，则C若ab，a，则bD若a，则8（6分）已知双曲线x2a2-y2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）Ay=5xBy=55xCy=33xDy=3x9（6分）圆x2+y24x+6y=0的圆心坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10（6分）不等式（x+1）（x2）0的解集为（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2或x1Dx|x2或x1二填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11（6分）在等差数列an中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d=12（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数13（6分）函数y=lg3x-4的定义域14（6分）以点（2，1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是15（6分）抛物线y2=2x的准线方程是16（6分）设集合A=1，3，B=a+2，5，AB=3，则AB=三解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17（18分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=3cosC，其中C为锐角（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长18（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，2）（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程19（18分）如图四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点（）证明：AN平面MBD；（）求三棱锥NMBD的体积20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1（6分）（2013秋福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）Ay=x1By=2x23Cy=x3Dy=2x【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数B项图象关于y轴对称，所以它是偶函数故选C2（6分）（2017济南一模）在ABC中，AC=13，BC=1，B=60，则ABC的面积为（）A3B2C23D3【解答】解：AC=13，BC=1，B=60，由余弦定理可得：AC2=AB2+BC22ABBCsinB，即：13=AB2+1AB，解得：AB=4或3（舍去），SABC=12ABBCsinB=124132=3故选：A3（6分）（2016秋道里区校级期末）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A3Blog312Clog32D3【解答】解：由y=log3x可得 x=3y，故函数y=log3x的反函数为y=g（x）=3x，则g(12)=312=3，故选D4（6分）（2017河西区模拟）函数y=sinxcosx，xR的最小正周期为（）A2BC2D1【解答】解：函数y=sinxcosx=12sin2x周期T=2|=22=故选B5（6分）（2017淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A15B25C35D45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，从五个数中随机抽取2个不同的数有C52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4C52=410=25，故选B6（6分）（2017凉山州模拟）(x-1x)6的展开式中含x2的项的系数是（）A20B20C15D15【解答】解：（x1x）6展开式的通项为Tr+1=（1）rC6rx62r，令62r=2，解得r=2故展开式中含x2的项的系数是C62=15，故选：D7（6分）（2017抚州模拟）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（）A若a，b，则abB若a，a，则C若ab，a，则bD若a，则【解答】解：A若a，b，则ab，或a，b异面或a，b相交，故A错；B若a，a，则，或=b，故B错；C若ab，a，则b，故C正确；D若a，则a或a或a，故D错故选：C8（6分）（2017河西区模拟）已知双曲线x2a2-y2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）Ay=5xBy=55xCy=33xDy=3x【解答】解：依题意可知a2+1=2a=3双曲线的渐近线方程为y=1ax=33x故选C9（6分）（2017怀柔区模拟）圆x2+y24x+6y=0的圆心坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【解答】解：将圆x2+y24x+6y=0化成标准方程，得（x2）2+（y+3）2=13圆表示以C（2，3）为圆心，半径r=13的圆故选：D10（6分）（2016长沙模拟）不等式（x+1）（x2）0的解集为（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2或x1Dx|x2或x1【解答】解：不等式（x+1）（x2）0对应方程的两个实数根为1和2，所以该不等式的解集为x|1x2故选：A二填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11（6分）（2016眉山模拟）在等差数列an中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d=4【解答】解：在等差数列an中a2=10，a4=18，公差d=a4-a24-2=18-102=4故答案为：412（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成216个四位数【解答】解：从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44=216个，故答案为：21613（6分）（2010秋湖南校级期末）函数y=lg3x-4的定义域(43，+)【解答】解：要使得 3x40，等价于3x4解得x43，所以，函数f（x）的定义域为(43，+)故答案为(43，+)14（6分）（2017黄浦区一模）以点（2，1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x2）2+（y+1）2=18【解答】解：将直线x+y=7化为x+y7=0，圆的半径r=|2-1-7|2=32，所以圆的方程为（x2）2+（y+1）2=18故答案为（x2）2+（y+1）2=1815（6分）（2017丰台区一模）抛物线y2=2x的准线方程是x=-12【解答】解：抛物线y2=2x，p=1，准线方程是x=12故答案为：1216（6分）（2017南通一模）设集合A=1，3，B=a+2，5，AB=3，则AB=1，3，5【解答】解：集合A=1，3，B=a+2，5，AB=3，可得a+2=3，解得a=1，即B=3，5，则AB=1，3，5故答案为：1，3，5三解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17（18分）（2016浙江学业考试）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=3cosC，其中C为锐角（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长【解答】解：（1）在ABC中，由sin2C=3cosC，可得：2sinCcosC=3cosC，因为C为锐角，所以cosC0，可得sinC=32，可得角C的大小为3（2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c2=a2+b22abcos3=13，可得边c的长为1318（18分）（2017春济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，2）（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程【解答】解：（1）由题意a=32b，c=2，94b2-b2=2，b2=165，a=65，椭圆的离心率e=ca=53；（2）椭圆的方程y2365+x2165=119（18分）（2017春东湖区校级月考）如图四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点（）证明：AN平面MBD；（）求三棱锥NMBD的体积【解答】（