人教新版初二数学下册平行四边形(提高题)

全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 授课时间：例1 如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连结BF，CE（1）判断四边形BECF是何种特殊四边形？（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由例2 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ（1）当CDQCPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长例3 已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；例4 如图2，在ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，以此类推 （1）若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l； （2）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？例5已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME例6 如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形例7如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由例8已知：如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CFBE交BD于G，F是垂足求证：四边形ABGE是等腰梯形【中考演练】1）如图，已知：ABCD中，的平分线CE交边AD于E， 的平分线BG 交CE于，交AD于G求证：ABCDEFG2、如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形ADCB图63、如图6，四边形ABCD中，ABCD，B=D，求四边形ABCD的周长4、如图，已知在ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG， BF=DH。求证EG和FH互相平分。BAHDCFEG5）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.BACDESF6. 已知：如图，D是ABC的边BC的中点，DEAC、DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE，求证：（）ABC是等腰三角形（）当A90时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.BDCEFA7、如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？8、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。9、如图，在四