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精选,1,计算方法总结,精选,2,目录,第1章绪论,第2章线性代数方程组,第3章数据近似,第4章数值微积分,第5章非线性方程求解,第6章常微分方程数值解法,第7章最优化方法简介,精选,3,第1章绪论,1.误差:近似值与真正值之差,分为模型误差、数据误差、截断误差、舍入误差,2.数制表示,精选,4,第1章绪论,3.舍入误差:对数进行舍入，得到有t位尾数的浮点数,浮点运算的注意事项(1)避免产生大结果的运算，尤其是避免小数作为除数参加运算；(2)避免“大”“小”数相加减；(3)避免相近数相减，防止大量有效数字损失；(4)尽可能简化运算步骤，减少运算次数。,精选,5,第1章绪论,5.方法的稳定性,6.算法,4.问题的性态:问题的解对原始数据扰动的敏感性,精选,6,第1章绪论,精选,7,第1章绪论,精选,8,第1章绪论,精选,9,第1章绪论,精选,10,第2章线性代数方程组,精选,11,第2章线性代数方程组,精选,12,第2章线性代数方程组,精选,13,第2章线性代数方程组,精选,14,第2章线性代数方程组,精选,15,第3章数据近似,精选,16,第3章数据近似,精选,17,第3章数据近似,精选,18,第3章数据近似,精选,19,第3章数据近似,精选,20,第3章数据近似,精选,21,第3章数据近似,精选,22,第3章数据近似,精选,23,第3章数据近似,精选,24,第3章数据近似,精选,25,第3章数据近似,精选,26,第3章数据近似,精选,27,第3章数据近似,精选,28,第4章数值微积分,精选,29,第4章数值微积分,精选,30,第4章数值微积分,精选,31,第4章数值微积分,精选,32,第4章数值微积分,精选,33,第5章非线性方程求解,精选,34,第5章非线性方程求解,精选,35,第5章非线性方程求解,精选,36,第5章非线性方程求解,精选,37,第5章非线性方程求解,精选,38,第5章非线性方程求解,精选,39,第5章非线性方程求解,精选,40,第6章常微分方程数值解法,1.数值微分法,2.数值积分法,精选,41,第6章常微分方程数值解法,3.Adams公式:利用高次插值多项式近似f(t,y(t),4.待定系数法,稳定性、稳定域,精选,42,第6章常微分方程数值解法,5.预估校正方法,精选,43,第6章常微分方程数值解法,精选,44,第6章常微分方程数值解法,精选,45,第6章常微分方程数值解法,6.RungeKutta方法:构造高精度的单步法公式,精选,46,第6章常微分方程数值解法,精选,47,第6章常微分方程数值解法,精选,48,第6章常微分方程数值解法,由,及,得,因此,精选,49,感谢
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