GPS控制测量毕业设计

1 前前 言言.4 第第 1 1 章章 绪论绪论.5 1.1 概述.5 1.2 国内外研究的现状.6 1.3 本文主要研究内容.7 第第 2 2 章章 GPSGPS 定位基本原理及误差来源定位基本原理及误差来源.9 2.1 GPS 定位的基本原理.9 2.1.1 GPS系统简介.9 2.1.2 GPS定位的基本测量.10 2.1.3 GPS定位的基本原理.12 2.2 GPS 定位的误差来源.15 2.2.1与卫星有关的误差.15 2.2.2卫星信号传播误差.16 2.2.3与接收设备有关的误差.17 2.2.4粗差.19 2.3 GPS 数据采集模式及网间坐标转换.19 2.3.1 GPS数据采集模式.19 2.3.2 GPS网与其它网之间的坐标转换.20 第第 3 3 章桥梁控制测量章桥梁控制测量.22 3.1 概述.22 3.2 桥梁控制网的特点.22 3. 3 桥梁控制网的布设.23 3.3.1桥梁控制网的基准和投影面的确定.24 3.3.2桥梁控制网的布设要求.27 3.3.3桥梁控制网的布设方法.29 3.4 桥梁控制网的精度要求.31 3.4.1桥梁控制网精度估算.31 3.4.2高程控制网的精度.33 3.5 控制网施测方法.34 第第 4 4 章章 高速铁路测量控制技术体系高速铁路测量控制技术体系.36 4.1 精密测量控制体系的研究.36 4.1.1 客运专线铁路精密工程测量的概念.36 4.1.2 建立客运专线铁路精密工程测量体系的必要性.36 4.2 高速铁路客运专线铁路工程技术要求.37 4.2.1坐标系统.37 第第 5 5 章章 GPSGPS 在大型桥梁控制测量中的应用在大型桥梁控制测量中的应用.39 5.1 GPS 桥梁控制网的技术指标.39 5.2 GPS 控制网的网形设计.39 5.3 GPS 桥梁控制网的布设要求.40 5.4 GPS 控制网的施测.40 2 5.5.1 GPS仪器的选择与检验.40 5.5.2 GPS控制网的外业实施.40 5.5.3 观测数据的处理.41 5.5.4 GPS基线向量网平差.42 第第 6 6 章章 京沪高速铁路丹阳至昆山特大桥工程实例京沪高速铁路丹阳至昆山特大桥工程实例.44 6.1 丹阳至昆山特大桥简介.44 6.2 丹阳至昆山特大桥 GPS 控制网布设.44 6.2.1 坐标系与投影面的选取.44 6.2.2 时间基准.45 6.2.3 控制网技术、精度指标.45 6.2.4 平面控制网的布设.45 6.3 GPS 平面控制测量.46 6.3.1 外业观测.46 6.3.2 基线解算.47 6.3.3 投影转换.48 6.3.4 GPS网平差.49 6.3.5 精度统计分析.49 致谢致谢.52 3 GPS 在高速铁路特大桥控制测量中的应用 摘 要 GPS 相对定位技术已经在测绘、交通、城建、国土资源管理等各个领域得 到了广泛的应用。它的平面相对定位精度已经完全能够满足工程的需要。结合 GPS 定位测量的各种优点，将 GPS 相对定位技术引入特大型桥梁控制网的测量 和基础放样，无论对 GPS 技术本身的发展还是对特大型桥梁测量控制都具有极 为重要的意义。 本文主要就 GPS 技术在特大型桥梁测量控制的应用进行了研究。从 GPS 基 本原理出发，论述了控制网的布设、特别对桥梁控制网设计、选点、布设以及 精度分析做了详细的论述。并结合苏通大桥 GPS 控制网控制测量和基础放样的 实例，对 GPS 在特大型桥梁测量控制中的应用进行了分析，得到了 GPS 相对定 位技术完全能够应用于特大型桥梁平面控制网和 GPS RTK 技术满足大型桥梁基 础放样精度要求的结论。 关键词 : GPS，桥梁，控制网，铁路特大桥，高速铁路 4 前 言 近年来，随着我国交通事业的蓬勃发展，桥梁建设己经迈入了一个新的历 史 阶段，正由桥梁大国向技术强国迈进。各种特大型桥梁飞跨南北，成为国家交 通 网络中的重要枢纽。在这些科技含量高、工程规模浩大的桥梁建设中，测绘作 为 建设的先行，其传统经典的测量手段发挥了极为重要的作用。但我国在建和拟 建 的许多特大型桥梁中，特别是高速铁路大桥，其地理条件极为复杂，施工工艺 和精度要求也在不断提高，传统的测量手段已经很难满足建设的需要，因此， 探 索一种新的测量控制方法就显的尤为重要。 长期以来，利用常规的测量方法布设高精度的测量控制网，主要依赖于高 精度的测距仪和经纬仪。由于地形复杂、区域广以及其它一些原因，这给常规 测量带来了一定的困难。常规的边、角控制网测量要求各控制点间必须通视， 给网形的布设带来了很大的限制而且工作量大，受气候条件影响显著，作业时 间较长。随着 GPS 技术的迅速发展，GPS 技术的应用已渗透到军事、交通、测 绘、水利等各行各业。GPS 涉及的面很广，值得研究的问题也很多。目前，范 围上数公里至几千公里的控制网或形变监测网，精度上从百米至毫米级的定位， 一般都将 GPS 作为首选手段。随着 RTK 技术的日趋成熟，GPS 已开始向分米乃 至厘米级的放样、高精度动态定位等领域渗透。现在 GPS 卫星定位技术己经逐 步用于建立桥梁施工平面控制网，并可方便的用于桥梁施工平面控制网的复测、 基础施工放样和对大桥进行监测。本论文主要根据高速铁路大型桥梁的实际需 要，结合高速铁路丹阳至昆山特大桥工程的工程实例，对 GPS 在大型桥梁测量 控制中的应用进行了一些研究和探讨。 5 第 1 章 绪论 1.1 概述 全球定位系统(Global Positioning System-GPS)这一当代高新技术的产物， 目前，在航空、航天、军事、交通、运输、资源勘探、通信、气象等几乎所有 的 领域中，它都被作为一项非常重要的技术手段和方法，用于导航、定位、授时 和 测定大气物理参数等。 测量是较早采用 GPS 技术的领域。最初，它主要用于建立各种类型和等级 的 测量控制网;目前，它除了仍大量地用于这些方面外，在测量领域的其它方面也 已得到了广泛的应用，如用于各种类型的施工放样、测图、变形观测、航空摄 影 测量、海测和地理信息系统中地理数据的采集等。在各种类型的控制测量中， GPS 定位技术已基本取代常规测量手段，成为主要的技术手段。 GPS 在道路工程中的应用，主要是用于建立各种道路工程控制网及测定航 测外业控制点等。目前，国内己普遍采用 GPS 技术建立线路各等级控制网。实 践证明，在几十公里范围内的点位误差只有 2cm 左右，达到了常规方法难以实 现的度，同时也大大提前了工期。 铁道部在西南铁路、渝怀铁路中应用 GPS 建立了首级控制网，精度也完全 满足普通铁路施工测量的要求。近年，京沪、秦沈等高精度高速铁路控制网的 建立及实施，更显示出了 GPS 用于铁路平面控制的魅力。由于 GPS 高程受地 6 形、已知数据、观测条件等影响严重，所以目前 GPS 高程用于高速铁路的控制、 施工中还存在着很多方面的问题值得进一步深究。 在控制测量方面，GPS 较之于常规方法具有以下一些特点: 1)测量精度高 GPS 观测的精度要明显高于一般的常规测量手段，GPS 基线向量的相对精度 一般在 10-1-10-9 之间，这是普通测量方法很难达到的。国外有试验结果表明， 在长度为 50km-450km 的基线上，三次试验结果的精度统计为:南北分量 1.9mm ，东西分量 2.1mm，垂直分量的平均精度为 17m，且与距 8 10*6 . 1 e 10*3 . 1 离无明显关系 2)选点灵活、费用低 由于 GPS 测量不要求测站间相互通视，不需要建造规标，布网费用可以大 大 降低。 3)全天候作业 GPS 测量几乎可以在任何时间、任何气候条件下，均可以进行 GPS 观测， 大 大方便了测量作业，有利于按时、高效地完成控制网的布设。 4)观测时间短 采用 GPS 进行一般等级的控制测量时，在每个测站上的观测时间一般在 1- 2 个小时左右，采用快速静态定位的方法，观测时间则更短。 5)观测、处理高度自动化 采用 GPS 进行控制测量时，观测过程和数据处理过程均是高度自动化的。 这 大大减少了人为误差和粗差发生的可能性。 6)其他 此外还有诸如数学模型简单、可同时测定点的三维坐标、易于实现无人值 守 观测等特点。 1.2 国内外研究的现状 7 随着 GPS 静态定位技术的发展与完善，GPS 技术己普遍用于各种用途的控 制 点测量，并已在各种类型和等级的控制网建立中逐步取代常规的测量方法。 我国采用 GPS 技术布设了新的国家大地测量控制网，很多城市也都采用 GPS 技 术建立了城市控制网。随着 GPS 技术的发展，GPS 定位技术所取得的精度越来 越高。对于长至数百甚至数千公里的基线，其相对定位精度可达，量 98 1010 级;短至数公里的基线，平差后的点位精度也能达到毫米级。 近年来，随着 GPS 定位技术的迅速发展，近期有一些大桥，应用 GPS 定位 技术进行其首级平面控制网的测设，取得了可喜的成果。GPS 技术的应用，不 仅大大减轻了劳动强度、缩短了作业时间、减弱了大气折光的影响，更使特长 距离、无法通视地区的高精度控制网测设成为可能。在桥位高程控制测量中， 传统的测量方法往往按规范规定的方法进行跨河水准测量，联测两岸高程。例 如，安徽的芜湖大桥，南京长江二桥、江阴大桥等，其跨河高程测量均采用经 纬仪倾角法进行作业。但此类方法一般只适用于 2 千米以下的跨河宽度，超过 2 千米以上的就极其少见，难度也很大。而对于 30 千米宽的跨海长度，要采用 常规的跨河水准测量方法几乎没有可能。 在国内桥位高程控制测量中，利用桥位附近己有桥梁通道或在两岸稳定的 国 家级水准点间进行跨河传递高程，布置成闭合环线或附合水准路线，把江河两 岸 联系起来，是取得两岸统一高程的一种有效方法。 GPS 高程拟合测量是 GPS 过江高程传递最近发展使用的一种方法。在范围 不太大的地形平坦区域内，以高等级水准点作为高程拟合起算点，结合高精度 GPS 观测值、选用适宜的高程异常处理模型，高程传递的精度可达国家二、三等水 准 精度。GPS 高程拟合过江的关键问题是如何精确建立高程异常模型，由于地球 表 面及地层各处物质密度、质量的不同，各点的大地高和正常高之间的差异十分 8 复 杂，在范围较大的区域采用 GPS 高程拟合方法传递高程，有时会出现较难控制 的 大误差或难以预料的粗差。 国际上，对桥位平面控制和高程控制技术的研究已取得了可喜的成绩。美 国 早在 1984 年的斯坦福粒子加速器的工程测量中采用 GPS 定位技术，平差后其平 面位置精度达 1-2mm，高程精度达 2-3mm;欧洲核子研究中心的大型环形电子对 撞机控制测量，GPS 定位精度亦达毫米级;横跨英吉利海峡的欧洲海底隧道工程， 1987 年开始施工，工程全长 50km,隧道深入海底 40m，当采用经典大地测量方 法时，隧道纵横向误差为，而后来采用 GPS 进行控制测量得到隧道纵横 6 10*4 向误差为，大大提高了工程质量，减少了工程费用。 6 10*1 随着 GPS 技术的广泛应用，GPS 技术已越来越多地应用于大型工程的施工 控 制测量，特别是平面控制网的测设中。尽管GPS技术相对于常规测量方式有不可 比拟的优越性，但由于GPS技术测量的精度范围很大，从米级到毫米级甚至亚毫 米级，对于不同用途的控制网，必须根据其自身特点进行严密设计。本文将结 合京沪高速铁路工程研究GPS在桥梁控制测量中的应用。 1.3 本文主要研究内容 长期以来，利用常规的测量方法布设高精度的测量控制网，主要依赖于高 精度的测距仪和经纬仪。由于地形复杂、区域广以及其它一些原因，这给常规 测量带来了一定的困难。常规的边、角控制网测量要求各控制点间必须通视， 给网形的布设带来了很大的限制而且工作量大，受气候条件影响显著，作业时 间长。随着 GPS 技术的迅速发展，GPS 技术的应用己渗透到军事、交通、测绘、 水利等各行各业。GPS 涉及的面很广，值得研究的问题也很多。特别必须针对 生产中的一些实际问题，研究 GPS 技术应用的实施方法，达到实际的需要。本 论文根据高速铁路大型桥梁的实际需要，结合工程实例，对 GPS 在大型桥梁测 9 量控制中的应用进行了一些研究和探讨。主要内容如下: 1、讨论 GPS 定位系统原理及其特点 2、分析总结了 GPS 定位的误差来源与影响及相应的削弱措施。 3、对高速铁路的精密测量高控制体系的研究。对高速铁路精密工程测量的概念、 建立高速铁路精密工程测量体系的必要性进行阐述，由此制定 GPS 测量方案。 4、结合工程实例，对 GPS 在特大型桥梁测量控制中的应用进行了深入的研究。 5、对 GPS 在桥梁中的应用进行了总结，得出了一些结论，并展望了下一步的研 究工作。 第 2 章 GPS 定位基本原理及误差来源 2.1 GPS 定位的基本原理 2.1.1 GPS 系统简介 10 1973 年 12 月，美国国防部批准陆海空三军联合研制一种新的军用卫星导航 系统 navigation by satellite timing and ranging (NAVSTAR) global positioning system(GPS)，称之为 GPS 卫星全球定位系统，简称为 GPS 系统。 它是美国国防部的第二代卫星导航系统。它是一种基于空间卫星的无线导航与 定位系统，可以向数目不限的全球用户连续地提供高精度的全天候三维坐标、 三维速度及时间信息，具有实时性导航、定位和授时功能。 自 1974 年以来，GPS 系统的建立经历了方案论证、系统研制和生产试验等 三个阶段。1978 年 2 月 22 日第一颗 GPS 试验卫星的入轨运行，开创了以导航 卫 星为动态己知点的无线电导航定位的新时代，标志着工程研制阶段的开始。 1989 年 2 月 14 日，第一颗 GPS 工作卫星发射成功，宣告 GPS 系统进入了生产作业阶 段; 1994 年 3 月建成了信号覆盖率达到 98%的 GPS 工作星座，全部完成 24 颗工 作卫星(含 3 颗备用卫星)的发射工作，正式宣布了 GPS 整个系统已经正式建成 并投入使用。 GPS 系统由三大部分构成:GPS 卫星星座(空间部分)，地面监控系统(控制部 分)和 GPS 信号接收机(用户部分)。 GPS 空间卫星星座由 21 颗工作卫星和 3 颗随时可以启用的备用卫星组成。 24 颗卫星均匀分布在 6 个轨道面内，每个轨道面均匀分布有 4 颗卫星。卫星轨 道平面相对地球赤道面的倾角均为 550，各轨道平面升交点的赤道相差 600，在 相邻轨道上，卫星的升交距角相差 300。轨道平均高度约为 20200 公里，卫星 运行周期为 11 小时 58 分。GPS 工作卫星的空间分布保障了在地球上任何时刻、 任何地点均至少可以同时观测到 4 颗卫星。地面观测者见到地平面上卫星颗数 随时间和地点不同而异，最少 4 颗，最多 11 颗。 GPS 卫星的主要作用是:向用户连续发送定位信息;接收和储存由地面监控站 发来的卫星导航电文等信息，并适时发送给用户;接收并执行由地面监控站发来 的控制指令，适时地改正运行偏差和启用备用卫星等;通过星载的高精度铷钟和 铯钟，提供精密的时间标准。 地面监控部分包括一个主控站、三个注入站和五个监测站。其主要任务是 11 监 视卫星运行;确定 GPS 时间系统;跟踪并预报卫星星历和卫星钟状态，向每颗卫 星的数据存储器注入卫星导航数据，确保 GPS 系统的良好运行。 GPS 信号接收机主要功能是迅速捕获按一定卫星截止高度角所选择的待测 卫星信号，并跟踪这些卫星的运行，对所接收到的卫星信号进行变换、放大和 处 理，以便测定出 GPS 信号从卫星到接收天线的传播时间，解译出卫星所发送的 导航电文，实时计算出测站的三维坐标、三维速度及时间信息等。 在 GPS 定位过程中，按照参考点位置的不同，可以分为绝对定位和相对定 位。绝对定位是指在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置，这 时 可以认为参考点与地球质心相重合。而相对定位指的是在地球协议坐标系中， 确 定观测站与某一地面参考点之间的相对位置。 按定位时接收机所处的状态，可将 GPS 定位分为静态定位和动态定位两类。 所谓静态定位，指的是将接收机静止于测站上数分钟至 1 小时或更长时间观测， 以确定一个点在 WGS-84 坐标系中的三维坐标(绝对定位)，或两个点之间的相对 位置(相对定位)。而动态定位至少有一台接收机处于运动状态，测定的是各观 测历元相应的运动中的点位(绝对定位或相对定位)。 利用接收到的测距码或载波相位均可进行静态定位。但由于载波的波长远 小 于测距码的波长，若接收机对码相位及载波相位的观测值精度均取至 0.1 周(每 2弧度为一周)，则 C/A 码及载波 L1 所相应的距离误差分别为 2.93m 和 1.9m. 因此，利用码相位的伪距测量只能用于单点绝对定位。而载波相位观测量则是 目 前 GPS 测量中精度最高的观测量，而且它的获得不受(P 码或 Y 码)保密的限制。 利用载波相位进行单点定位可以达到比测距码伪距定位更高的精度。载波相位 12 测量的最主要应用是进行相对定位。将两台 GPS 接收机分别安置在两个不同点 上，同时观测卫星载波信号，利用载波相位的差分观测值，可以消除或减弱多 种误差的影响，获得两点间高精度的 GPS 基线向量。 2.1.2 GPS 定位的基本测量 利用 GPS 定位，无论采用何种方法，都是通过观测 GPS 卫星而获得的某种 观测量来实现的。我们知道，GPS 卫星信号含有多种定位信息，根据不同要求， 可以从中获取不同的观测量，其主要包括: 1、码相位伪距观测值 码相位伪距测量是 GPS 接收机通过测量卫星发射信号与接收机接收到此信 号之间的时间差t，来求得卫星接收机间得距离 P: P=t *c 式中:c 为光速。 由于卫星钟的误差、接收机的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中 的 延迟等，实际测出的距离 P 与卫星到接收机真实距离 R 有误差。因此，一般称 P 为伪距。 2、载波相位观测值 在码相关型接收机中，当 GPS 接收机锁定卫星载波相位，就可以得到从卫 星 传到接收机经过延时的载波信号。如果将载波信号与接收机内产生的基准信号 比 相就可得到载波相位观测值。若接收机内振荡器频率初相位完全相同，卫星在 时刻发射信号，经过t 后于 t，时刻被接收机接收，接受机通道锁定卫星信 0 t 号，t 对应的相位差，又设卫星载波信号于历元，时刻的相位为 ( j i t j )，接收机基准信号在，时刻的相位为()，则有: i t i t i t =()- () j i t j i t 13 通过鉴相器，卫星到接收机间的相位差可分为个整周相位和不到一个整 O N 周相位之和，即: =()- ()= j i t j i t)(2* io tN 卫星到接收机距离为: 式中:为波长。)(2* io j Ii tN 鉴相器只能测出不足一个整周相位值，测不出来。因此，在载波相位测 O N 量中出现了一个整周未知数 (也称为整周模糊度)，需要通过其他途径 O N O N 求定。另外，如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如卫星信号被障碍物挡 住而暂时中断，受无线电信号干扰造成信号失锁等，这样，计数器无法连续计 数，因此，当信号重新被跟踪后，整周计数就不正确，但不到一个整周的相位 观测值t,仍然是正确的。这种现象称为周跳。周跳的出现和处理是载波)( 1 t 相位测量中的重要问题。 由于载波频率高、波长短，因此，载波相位测量精度高。不过，利用载波 相 位观测值进行定位，要解决整周模糊度的解算和周跳修复问题。 2.1.3 GPS 定位的基本原理 1、绝对定位(测距码伪距单点定位) 绝对定位，通常指在协议地球坐标系中，直接确定观测站，相对于坐标系 原 点(地球质心)绝对坐标的一种定位方法。利用 GPS 进行绝对定位的基本原理， 是以 GPS 卫星和用户接受机天线之间的距离(或距离差)观测量为基础，并根 据己知的卫星瞬时坐标，采用空间后方交会的方法来确定用户接收机天线所对 应 的点位，即观测站的位置。 测距码伪距就是由卫星发射的测距码到观测站的传播时间(时间延迟)乘于 光速所得出的距离，习惯上简称为伪距。建立伪距观测值方程，必须顾及卫星 钟 差，接收机钟差以及大气层折射延迟等。为了表达方便，本节所有公式中均以 k 14 表示测站编号，j 表示卫星编号，i 表示观测历元编号。伪距观测值(k,j,i) , p 可表示为: (k, j, i)=p(k, j, i) + c (2-1-5) , p),(),(jkpjkptct i ton i trop i j i k 式中:;为接收机钟差，;为卫星钟差 ，力表示对流层折射影响， i k t i j t),(jkpi trop 它包括干分量和湿分量，可按测站上实测得气象元参数及至卫星的高度角，采 用对流层改正模型进行计算改正，表示电离层折射影响，也采用改正),(jkpi trop 模型进行改正，这些下一节中将详细讲述。p(k，j，i)为正确的卫地距，其计 算公式为: （2-1- 222 )()()_(),( kjkjxj zzyyxijkp k 6） 卫星坐标()是已知的。顾及式(2-1-6)，在式(2-1-5)中只有 4 个未知 kkk zyx, 数:测站三个坐标未知数（） ，另一个未知数是接收机钟差风。因此在 jjj zyx, 同 一观测历元，只须同时观测 4 颗卫星，即可获得 4 个观测方程式，求解出这 4 个未知数。若同时观测的卫星多于 4 个，则存在多余观测，此时，须将式(2-1- 5) 线性化，再按最小二乘法进行平差计算。若一开始所给出的测站在 WGS-84 坐标 系中的近似值()偏差过大，则因线性化后的观测方程式仅取了一次项， o k o k o k zyx, 为避免略去的高次项对解算结果的影响，可利用解算出的测站坐标重新作为近 似 值，迭代求解，以此求出我们需要的点位坐标。 应用 GPS 进行绝对定位，根据用户接收机天线所处的状态不同，又可分为 动态绝对定位和静态绝对定位。当用户接受设备安置在运动的载体上，并处于 动 态的情况下，确定载体的瞬时绝对位置的定位方法，称为动态绝对定位。动态 绝 15 对定位，一般只能得到没有(或很少)多余观测量的实时解。这种定位方法，被 广泛的应用于飞机船舶以及陆地车辆等运动载体的导航。当接收机天线处于静 止 状态时，用以确定观测站绝对坐标的方法，成为静态绝对定位。这时，由于可 以 连续的观测卫星至观测站的伪距，所以可获得充分的多余观测量，以便在测后， 通过数据处理提高定位的精度。静态绝对定位方法，主要用于大地测量，以精 确 测定观测站在协议地球坐标系中的绝对坐标。 2、相对定位(差分载波相位测量) 相对定位的最基本情况，是用两台 GPS 接收机，分别安置在基线的两端， 并同步观测相同的卫星，以确定基线端点，在协议地球坐标系中的相对位置或 基 线向量。当多台接收机安置在若干条基线的端点，通过同步观测 GPS 卫星，可 以确定多条基线向量。 瞬间载波相位差指的是，在某一指定时刻(历元)由接收机产生的参考载波 信号的相位与此时接收到的卫星载波信号的相位之差。载波相位差的观测方程 为: ),(),(*),( *)(* 1 1 (*)()()(),( 11 ijkNijkfjk fttp c ftftp c f ttijk i ion i trop i ki j k i ji j kjk (2-1-7) 式中:是分别在接收机钟及卫星钟所定义的时间尺度中所度量)(),( 11 tt jk 的初始历元(钟面时为)相位值;为载波频率;对分别表示卫地 1 tf)(),( i j ki j k tptp 距、卫地距变率，分别为接收机钟差和卫星钟差;表示初始历 i k t i j t),(ijkN 元的整周待定值;为对流层折射改正项; 为电离层),(*jkf i trop ),(*jkf i ion 折射改正项。 16 载波相位测量，由任一测站 k 在任一观测历元 i 对任一卫星 J 均可由接收 机取得观测值叫，式(2-1-7)为其数学模型。式子的右端包括大量未知),(ijk 数;如卫星至测站几何距离及其变率、卫星钟钟差、接收机钟差等，其中接收机 的绝对钟差(相对于 GPS 标准时)很难用两三个钟差来模拟，式(2-1-7)右端的前 两 项也难予以参数化，再则卫星轨道、大气折射残余误差等等也都会影响定位。 在 平差计算中，包括了大量并非我们实际需求的未知参数。这些参数用来模拟相 位 观测值中的一些系统性误差影响，因其数学模型难以完善，必然存在可观的模 型 误差。另外，实践证明，在平差过程中引入过多的参数往往会降低解的精度和 可 靠度。因此，(非差分)载波相位测量还难于用于单点绝对定位。实际上，我们 通过对载波相位测量值进行各种线性组合(即差分)，便可获得高精度的 GPS 相 对定位结果。相对定位，借助于精密星历和高精度相对定位软件，很容易获得 很 高的相对定位结果。 根据用户接收机在定位过程中所处的状态不同，相对定位也有动态和静态 之 分。静态相对定位一般采用载波相位观测值为基本观测量，这一方法是当前 GPS 定位中精度最高的一种方法，广泛的应用于大地测量、工程测量和地壳变形监 测 等精密定位领域。动态相对定位，是用一台接收机安设在基准站上固定不动， 另 一台接收机安设在运动的载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，以确定运 动 点相对于基准站的实时位置。根据其采用的观测量不同，动态相对定位又可分 17 为 测码伪距动态相对定位和测相伪距动态相对定位。 3、实时动态相对定位(GPS RTK ) RTK(英文为 Real Time Kinematics)技术即 GPS 实时动态相对定位技术， 是目前最先进的卫星定位技术，是 GPS 测量技术发展的一个重大里程碑。它是 GPS 测量技术与数据传输技术相结合而构成的组合系统，它能够在野外实时得 到 厘米级定位精度，这为工程放样、地形测图、变形观测等各种实时高精度测量 作 业带来了一场变革。它的基本原理是，利用 2 台以上 GPS 接收机同时接收 GPS 卫星信号，其中一台安置在已知坐标点上作为基准站，另一台用来测定未知点 的 坐标为流动站。基准站通过数据传输系统(简称数据链)将其观测值和测站坐标 信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据，还要 自 己采集 GPS 观测数据，然后根据相对定位的原理，在系统内组成差分观测值进 行实时处理，实时地计算并显示用户站的三维坐标及精度，历时不到一秒钟。 RTK 作业开始前，流动站必须先进行初始化，即完成整周未知数的解算后开始进行 每 个历元的实时测量，作业时只要能保持四颗以上卫星相位观测值的跟踪和必要 的 几何图形，则流动站可随时给出厘米级定位结果。初始化可在固定点上静止进 行， 也可在动态条件下利用动态初始化(AROF)技术进行。 GPS RTK 定位系统的构成，一套 RTK 定位系统一般包括一套基准站和一套 流动站。一套基准站包括:一台基准站 GPS 接收机及天线、独立的基准站发射 电台及天线、设置参数和显示使用的电子手簿。一套流动站包括:一套流动作业 的 GPS 接收机及天线、流动站接收信号的电台(多数内置于 GPS 接收机内)及 18 天线、电子手簿。目前 RTK 技术的标称精度一般为:平面士(1Omm+1ppn) ; 高程士(20mm+2ppm )，工作半径在 1 Okm 以上。 2.2 GPS 定位的误差来源 GPS 定位中，影响观测量精度的主要误差来源，可分为三类:与卫星有关的 误差;与卫星信号传播有关的误差;与接收设备有关的误差。 2.2.1 与卫星有关的误差 与卫星有关的误差主要有卫星钟差与卫星轨道误差。 1、卫星钟差 由(2-1-1)式可以看出距离是时间的线性函数，所以 GPS 定位必须以精密 测时为基础，尽管信号传播起始计时由 GPS 卫星上高精度的原子钟确定，但它 与真实的 GPS 时仍存在偏差或漂移，这种差在 1ms 以内，由此引起等效距离误 差最大为 300km。对于卫星钟差一般利用监测站提供的被注入卫星导航电文 j t 的改正，系数按下式修正。 (2-2-1) 2 210 )()( oeoe j ttattaat 上式中，为参考历元 oe t 为参考历元时刻的卫星钟差 0 a 为卫星钟的钟速(或频率偏差) 1 a 为卫星钟的钟速变率(或老化率) 2 a 2、卫星轨道偏差 卫星在运行过程中受多种摄动力的复杂影响，地面监测站也不能准确测定 其 轨道，通过导航电文所计算的卫星位置误差d 大约为 20m-40m，随着摄动力 模型的改进和定轨技术的完善，卫星位置精度目前可提高到 5m- 1Om。卫星离 地面平均高度约为 20200km，卫星位置对定位精度的影响可按下式计算 (2-2-2)S D d p* 19 式中，D 为卫星与测站间的距离;S 为基线长，当基线长为 1Okm 时，则卫星位 置误差对定位精度的影响为 2.5mm- 5mm。因此对于精度要求较高的工程，必须 采取有效的措施，来降低它的影响。 根据要求不同，处理卫星轨道误差的方法有三种: (1)当基线足够短时，在满足精度的情况下，可以忽略卫星轨道误差。 (2)采用轨道改进法处理观测数据，即在数据处理中，引入表征卫星轨道偏 差的改正数，