粉体工程(第2讲)(粒径计算)概要.ppt

第二讲,提问问题:1.粉体2.粉体特性3.粉体化意义4.粉体应用领域与建立在粉体技术之上的行业5.总括来说，粉体有几个方面的性质？,6.在粉体的静特性中，试举出与颗粒集合形态无关的四种性质7.在粉体的静特性中，试举出与颗粒集合形态有关的四种性质8.试举出下列性质的应用实例：充填性粉体压颗粒系统的流动9.随着粒度的减小，颜料的着色率、折光率、色度发生明显变化的原因。,本讲概要：1.什么是粒径?2.为什么要学习粒径？3.怎样计算其粒径？4.一群颗粒怎样来表示其粒径？5.一群颗粒的粒径能否进行计算？6.怎样计算其粒径？7.各种计算方法有什么区别？,本讲概述：内容：颗粒群粒径计算重点：加权法颗粒群粒径表示方法难点：用定义函数求颗粒群的平均粒径疑点：颗粒群粒径计算公式的应用,第2章颗粒的表征What？表征：表示方法和证明用某种规定的方法表示颗粒特性What？颗粒表征包括：颗粒的大小粒度分布颗粒形状,Why？（1）1cm3的颗粒分裂成1m3大小的颗粒约1012个，其表面能、光、电、磁等性能发生了很大变化（2）粒度和粒度分布的定性和定量描述是粉体工程学研究的基本内容之一（3）粉体物料的应用需要,例1评价粉碎工艺和设备性能的重要参数,（4）控制工艺过程的需要,例2评价粉碎工艺和设备性能的重要参数选择分级工艺和设备的基本依据之一,2.1粒径区别：粒子直径（Particlediameter）：粒度（ParticleSize）：粒径：例如：直径（1）球体颗粒球体的直径=粒子的直径,（2）立方体颗粒粒子的直径=立方体的棱边,粒子的直径=主对角线粒子的直径=侧面的对角线确定：立方体颗粒的体积、表面积、和比表面积注意：棱边，主对角线和一个侧面的对角线的尺寸是不相等的。,（3）形状不规则的颗粒问题就更为复杂（4）一群大小，形状不一的颗粒，粒子直径这一概念就更不准确,粒径（粒度）：粒度是指颗粒在空间范围内所占大小的线性尺度为了正确表示这一最基本的几何特征值，需要规定其测定方法和表示方法。2.2.1单个颗粒粒径的表征单个颗粒粒径的表示方法与测定方法有关，由于所采用的测定方法不同，目前出现的表示方法有以下几种：,1.三轴径（diameterofthethreedimensiongs）定义：利用外接长方体的长、宽、高定义的粒子尺寸称三轴经。,*例3三轴调和平均径设一球体的比表面积与外接长方体的比表面积相同，且二者具有相同的密度p，则可用球体的直径D表示颗粒的平均径。,例4三轴几何平均径设一立方体与外接长方体的体积相同，则可用立方体的一边长D表示颗粒的平均径。D3=lbhD=（lbh）1/3,*例5三轴等表面积平均径设一立方体与外接长方体的表面积相同，则可用立方体的一边长D表示颗粒的平均径。2（lb+bh+lh）=6D2D=(2（lb+bh+lh）/6）1/3作用：比较不规则颗粒的大小适用：长形颗粒,问题：（1）大颗粒容易测定。（2）对于小颗粒而言，为了统一测定方法，用同一种方法测定粒径，以利于比较；同时，也可以通过采用同一种方法进行多颗粒的统计计算和归纳，所以，出现了：,2.投影径（Projecteddiameter）（统计平均径）投影径：按颗粒平面投影的图形确定的粒子尺寸称为投影径。测定的方法：可以用光学显微镜，电子显微镜，图像分析仪等。,光学显微镜,电子显微镜,图像分析仪,根据颗粒平面投影图形的不同取向，则又有不同的表示方法：,（3）定向最大径：记作DK（4）投影面积圆当量径记作DH又称海伍德（Heywood）径。应用：多颗粒的统计,（1）费特径（Feret径）：记作DF，格林提出的，故也称格林径（Geen径）。（2）马丁径（Martin径）：记作DM,（5）投影周长圆当量径与颗粒投影周长相等的圆的直径称为投影周长圆当量径，记作DC。设颗粒的投影周长为L，则投影周长圆当量径DC,L=DCDC=L/（1-1）此当量径经常用于考察颗粒的形状。,例如：,实际颗粒L,当量经Dc,（6）单个颗粒投影径的物理意义费特径、马丁径与投影圆面积当量径的误差（i）DFDHDM（ii）由实验知费特径与颗粒投影的等周长圆当量径的关系由柯西定理可知：,投影面积圆当量径与颗粒表面积的关系颗粒表面积S等于颗粒平均投影面积A的4倍：S=4A,3.球当量径（单颗粒）（20105）mm火柴盒的尺寸为20mm,对一个高为100微米，直径为20微米的长柱状颗粒：圆柱体体积：球体体积：,无论从几何学还是物理学的角度来看，球是最容易处理的。因此，往往以球为基础，把颗粒看作相当的球。用此法测定的颗粒粒径称球当量径。球当量径有下列几种：,等表面积,等体积,等比表面积,（1）等体积球当量径与颗粒同体积的球的直径称等体积球当量径。V=DV3/6DV=（6V/）1/3（1-2）式中V颗粒体积Dv等体积球当量径,（2）等表面积球当量径与颗粒等表面积的球的直径称等表面积球当量径。S=D2s/6Dv=（S/）1/2（1-3）式中S颗粒表面积Ds等表面积球当量径,（3）等比表面积球当量径与颗粒等比表面积的球的直径称等比表面积球当量径S/V=D2wq/（/6）D3wqDwq=6V/S将（1-2）式和（1-3）式代入上式Dwq=D3v/D2s（1-4）,（4）等沉降速度球当量径与颗粒沉降速度相同的球的直径称为等沉降速度球当量径。在实际应用中，同一种颗粒，由于采用不同的测量方法，得到的粒径值不尽相同，应根据测定值的目的需要，使用仪器的性能、试样的特性确定使用何种粒径计算，否则将会产生很大误差。,沉降分析,2.2.2颗粒群平均粒径的表征1.加权法（个数基准）权：集资总额11101.00一只“拳”头五根手指的比喻*权重：1.00100.001000.0010000.001/11101.00100/11101.001000/11101.0010000/11101.00重：比重,加权法是分别以颗粒群的某一个物理量为权，例如，以粒子的个数、粒径、表面积、体积为权，对其它物理量进行均分得到的平均径计算公式。,颗粒群可以认为是由许多个粒度间隔不大的粒级构成。设由di至dj的粒级内的颗粒个数为n（n1+n2），取di至dj的平均值d=（d1+d2）/2）代表n个颗粒的平均粒度，就d的测量而言，它可以是DF、DM或DH等。,n1d1n2d2n3d3n4d4nndn,注：d2=DF或DM或DH,n,有如下四种平均粒径的求法：,（1）个数长度（算术）平均径以颗粒群的颗粒个数为权均分粒径：DnL=(nd)/n（2）长度表面积平均径以颗粒群的颗粒粒径为权均分粒径：,DLS=（nd2）/（nd）（3）表面积体积平均径以颗粒群中的颗粒表面积为权均分粒径：DSV=（nd3）/（nd2）,（4）体积四次矩平均径以颗粒群中的颗粒体积为权均分粒径：DVM=（nd4）/（nd3）,个数表面积平均径：,个数体积平均径：,格林（Green）：以颗粒群的颗粒个数去均分总表面积、总体积所得平均径：,公式推导：Green提出：用假想的颗粒即球形颗粒的粒径作为颗粒群的平均粒径，用D表示。均一：非均一：,分析形状完全相同，仅颗粒大小不一的n个颗粒所组成的颗粒群，由于形状相似，故形状系数s和v为常数，其计算式推导如下：,形状系数：,则：,设有粒径d，表面积s，体积v的颗粒n个，则颗粒表面积和体积的平均值分别为：,将代入得：,可以证明：,另外：长度体积平均径：,调和平均径：,（个数四次矩平均径：）,调和平均径公式推导：实际颗粒群的比表面积：,假想颗粒群的比表面积：,实际颗粒群的比表面积与假想颗粒群的比表面积相等，则：,如设单位质量粉体的颗粒数为N，则有如下关系：,例题1.1Green在论述形状不同的颗粒群平均径时，分析了下述例子。试通过计算理解何谓平均径？已知直径3cm的球，边长2cm的立方体和1cmx1cmx4cm的长方体个1个，试求由这3个颗粒组成的单位质量颗粒群的6种平均径。其次，逆算形状系数、比表面积、颗粒数N，验算由平均径所求数值的合理性。,解：个数长度平均径：,长度表面积平均径：,表面积体积平均径：,体积四次矩平均径：,个数表面积平均径：,个数体积平均径：,以上三个Sw值一致。,与给定条件一致。且下述关系成立：,2.定义函数法定义函数：根据情况自行定义的函数。如果颗粒粒径遵循某种规律并可用定义函数表示，则可由定义函数求平均粒径。设颗粒群是分别由粒径为d1、d2、d3dn的颗粒所组成，相应的颗粒个数为n1、n2、n3nn，,该颗粒群有以粒径函数表示的某物理特性f（d），则粒径函数具有加和性质，即f（d）=f（d1）+f（d2）+f（dn）式中f（d）即称为定义函数。物理特性：例如长度表面积体积电阻,对于由粒径为d1、d2、d3dn组成的实际颗粒群，相应的颗粒个数为n1、n2、n3nn，若以粒径为D的等径球形颗粒所组成的假想颗粒群与其相对应，如双方颗粒群的有关物理特性完全相等，则下式成立：f（d）=f（D）如D可求解，则它就是求平均粒径的公式,例题1.2由粒径d1的颗粒n1个，d2的颗粒n2个，d3的颗粒n3个组成的颗粒群，颗粒一个紧接一个的排成一列。如将该颗粒群的全长看作为一个物理性质，应如何确定平均径？,解：,以其它物理特性为参数建立起函数求解平均径。设：颗粒个数为n，颗粒粒径为d，颗粒密度为，假设颗粒为边长d的立方体，则可测得以测定量为n、d的定义函数：颗粒的全长：颗粒群的总表面积：颗粒群的总体积：颗粒群的比表面积：,同理，可通过测量总长度L，总表面积S，总质量m来确定不同的定义函数。例：设颗粒为每边长为d的立方体，若测量颗粒群的总长度L，总面积S和总质量m，由下式可计算其个数:,通过这些定义函数可得出不同的平均粒径。,例题1.3设颗粒群总质量为m，试由比表面积的定义函数求平均粒径。设颗粒是边长为d的立方体。解：由定义函数得,颗粒群平均粒径的计算基准：个数基准质量基准其两者的平均粒径可由下式换算：（ndp）/（ndq）1/（p-q）=（md（p-3）/（md（q-3）1/（p-q）,例题1.4由体积四次矩平均径，求出质量基准的体积四次矩平均径。,3.计算颗粒群平均粒径方法的选择（1）计算颗粒群平均粒径方法很多，同一颗粒群，用不同方法计算出的平均粒径不同。（2）平均粒径的计算是为某一生产操作过程服务的，在计算平均粒径时，由于测定方法不同，所得原始数据也不同，用这些原始数据计算平均粒径当然会得出不同结果。,（3）同一原始数据，采用不同的计算方法，所得结果也不一样（4）各平均粒径的具体计算，要根据对物料进行怎样的机械和物理化学处理及操作过程，选择最恰当的粒径测定和计算方法。,表1-4不同物理化学过程所采用的平均粒径,小结1.单颗粒粒径的计算2.颗粒群粒径的计算加权法函数法3.颗粒群平均粒径方法的选择测定方法计算公式,作业：习题1.1试求边长为a的正方形的Heywood径。（13题）习题1.3某一形状不规则颗粒的投影面积与直径为20mm的圆的面积相等，试求该形状不规则颗粒的表面积。（12题）,习题1.4已知直径3cm的球，边长2cm的立方体