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文档简介

花边有多宽,一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2，则花边有多宽?,你怎么解决这个问题？,认识一元二次方程(2),第二章,学习目标,1、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。2、能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。3、渗透“夹逼”思想，发展估算意识和能力，培养克服困难的勇气。,估算一元二次方程的解,解：如果设花边的宽为xm,根据题意得,(82x)(52x)=18.,即2x2-13x+11=0.,你能估计出x取值的大致范围吗?,X可能小于等于0吗?说说你的理由.,X可能大于等于4吗?可能大于等于2.5吗?说说你的理由.,因此,x取值的大致范围是:0x2.5.,估算一元二次方程的解,在0x2.5这个范围中,x具体的值=?,完成下表(取值计算,逐步逼近):,由此看出,可以使2x2-13x+11的值为0的x=1.故可知花边宽为1m.,你还有其它求解方法吗?与同伴交流.,如果将(8-2x)(5-2x)=18看作是63=18.则有8-2x=6,5-2x=3.从而也可以解得x=1.,0.511.52,50-4-7,根据题意确定未知数x的大致取值范围；列出能反映未知数x和含未知数x的整式axbxc的值的表格进行筛选；最终得出未知数的最小取值范围（近似值）或具体数据。,用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤：,生活中的数学,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：设梯子底端滑动xm，根据题意得,你能求出x的值吗?,(8-1)2+(x+6)2=102,即x2+12x-15=0,估算一元二次方程的解,小明认为底端也滑动了1米,他的说法正确吗？为什么?底端滑动的距离可能是2米吗？可能是3米吗？为什么？你能猜出滑动距离x(米)的大致范围吗？x的整数部分是几？十分位是几？,完成下表(取值计算,逐步逼近):,0.511.52,-8.75-25.2513,估算一元二次方程的解,在1x1.5这个范围中,如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?,由此可看出,1.1x1.2,你能算出精确到百分位的值吗?,1.11.21.31.4,-0.590.842.293.76,所以,x的整数部分是1,十分位是1,学习了估算一元二次方程axbxc（a，b，c为常数，a）近似解的方法；知道了估算步骤:先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近.,例4已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。,分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根,思考:,你能否说
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