化工原理 第一章 流体流动和输送ppt课件

精选,1,第一章流体流动和输送,精选,2,内容提要流体力学基础流体静力学流体动力学流体在管中的流动流体流动的阻力管路计算与流量测量流体输送机械,要求掌握连续性方程和柏努利方程能进行管路的设计计算,精选,3,流体的特征：具有流动性。即抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。,流体:在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。如气体和液体。,第一节流体力学基础,精选,4,流体的输送,压强、流速和流量的测量,为强化设备提供适宜的流动条件,流体的研究意义,精选,5,在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。,连续性的假设流体介质是由连续的质点组成的；质点运动过程的连续性。,流体的研究方法,精选,6,不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。,实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。,可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。,流体的压缩性,精选,7,流体的几个物理性质,1密度,单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为,影响流体密度的因素：物性（组成）、T、P,精选,8,通常液体视为不可压缩流体，压力对密度的影响不大（可查手册）互溶性混合物的密度最好是用实验的方法测定，当体积混合后变化不大时，可用下式计算：,式中1、2、，n液体混合物中各组分的质量分率；1、2、，n液体混合物中各组分的密度，kg/m3；m液体混合物的平均密度，kg/m3。,精选,9,当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：,精选,10,上式中的0M/22.4kg/m3为标准状态（即T0=273K及p0=101.3kPa）下气体的密度。,在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。,精选,11,气体混合物:当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用上述公式计算气体的密度。,气体混合物的组成通常以体积分率表示。对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。,MmMy1+M2y2+Mnyn式中：M、M2、Mn气体混合物各组分的分子量；y1、y2、yn气体混合物各组分的摩尔分率。,精选,12,例1-1已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水溶液的密度。,解：应用混合液体密度公式，则有,精选,13,例1-2已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。试求干空气在压力为9.81104Pa、温度为100时的密度。,解：首先将摄氏度换算成开尔文：100273+100=373K求干空气的平均分子量：MmMy1+M2y2+MnynMm=320.21+280.78+39.90.01=28.96,气体的平均密度为：,kg/m3,精选,14,单位质量流体的体积，称为流体的比容，用符号v表示，单位为m3/kg，则,亦即流体的比容是密度的倒数。,2比容v,精选,15,3重度,单位体积流体所具有的重力称为流体的重度，用符号表示，单位为N/m3,g,4比重d,流体的密度或重度与277K时水的密度或重度之比，称为流体的比重，用d表示。,精选,16,垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强p。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力PpA。,在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。,压力的单位:帕斯卡,Pa,N/m2(法定单位);标准大气压,atm;某流体液柱高度;bar（巴）或kgf/cm2等。,5压力,精选,17,精选,18,压力可以有不同的计量基准。,绝对压力（absolutepressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。,表压(gaugepressure)：以当地大气压为基准。表压绝对压力大气压力,真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：真空度大气压力绝对压力,注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。,精选,20,课堂练习,(a)压力表上的读数为0.25MPa，即kgf/cm2；(b)真空表上的读数为0.05MPa,相当于mmHg；(c)某流体的相对密度(又称比重)为0.8，在SI制中，密度kg/m3，重度N/m3；(d)当地大气压为745mmHg，测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为mmHg。测得另一容器内的表压强为1360mmHg，则其绝对压强mmHg。,精选,21,课堂练习,(a)压力表上的读数为0.25MPa，即2.55kgf/cm2；(b)真空表上的读数为0.05MPa,相当于375mmHg；(c)某流体的相对密度(又称比重)为0.8，在SI制中，密度800kg/m3，重度7848N/m3；(d)当地大气压为745mmHg，测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为395mmHg。测得另一容器内的表压强为1360mmHg，则其绝对压强2105mmHg。,精选,22,流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。,流体力学机理可分成三部分：(1)流体静力学-它是研究流体在静止时的规律；(2)流体动力学-它是研究流体在运动时的基本规律；(3)水力学-它涉及到流体在运动时，速度和加速度及其力作用之间关系。,第二节流体静力学,精选,23,在垂直方向上作用于液柱的力有：下底面所受之向上总压力为p2A；上底面所受之向下总压力为p1A；整个液柱之重力GgA(Z1-Z2)。,现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的横截面积为A，液体密度为，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。,精选,24,上两式即为液体静力学基本方程式.,p2p1g(Z1-Z2),精选,25,由上式可知：,当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。,当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。,pp0gh可改写为,由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。,精选,26,静力学基本方程式中各项的意义：,将p2p1g(Z1-Z2)两边除以g并加以整理可得：,精选,27,位压头（potentialtentialhead）：,静压头(statichead)：式中的第二项p/g称为静压头，又称为单位质量流体的静压能(pressureenergy)。,第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为mgZ。单位重量流体的位能，则为mgz/mg=z。即上式中Z（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能(potentialenergy)。,精选,28,如图所示：密闭容器，内盛有液体，液面上方压力为p。,静压头的意义：,说明Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。,精选,29,静压力位压头常数,也可将上述方程各项均乘以g，可得,从以上分析可知，静力学方程主要研究压强的分布规律，化工工业生产中操作条件常用压强来表征，物料的性质也常与压强有关。因此，压强是一个重要的操作参数，有关压强的计算和测量十分重要，这也是静力学基本方程式的重要应用。,精选,30,方程式所揭示规律性()静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等,(2)液体内部各点压强p随液体深度而改变，液体深度愈深，其压强愈大。而且当液面上方压强改变时，液体内部压强也发生同样大小的改变。(3)压强是可以传递的，而且是以等数值进行传递,精选,31,4.静力学方程在生产中应用,(1)压强与压强差的测量(2)液位的测量(3)液封高度计算,精选,32,注：指示剂的选择,指示液密度0，被测流体密度为，图中a、b两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1p2的值。,一、压力测量1U型管液柱压差计（U-tubemanometer）,精选,33,papb,p1p2R（0）g,测量气体时，由于气体的密度比指示液的密度0小得多，故00，上式可简化为p1p2R0g,精选,34,下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示液的。压力差p1p2可根据液柱高度差R进行计算。,精选,35,例1-4如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。,精选,36,解取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则p1p1（a）,p1paxH2Ogp1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pb（Rx）H2Og,根据式（a）papbxH2OgRHgg（Rx）H2OgRHggRH2Og0.1(13600-1000)9.81=1.24104Pa,精选,37,当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。,R与R的关系为:RR/sin,式中为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R的倍数愈大。,2斜管压差计（inclinedmanometer）,精选,38,对于一定的压差（ab）愈小则读数R愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。,3微差压差计（two-liguidmanometer）,精选,39,说明：图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。,1容器；2平衡器的小室；3U形管压差计,二、液面测定,精选,40,例1-5为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。2、当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时，试求石油产品的密度P及Z1。,精选,41,解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即,（2）将式（a）减去式（b）并经整理得,精选,42,为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。,作用：控制设备内气压不超过规定的数值，当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。,若设备要求压力不超过P1（表压），按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度h为,三、确定液封高度,精选,43,如图所示，某厂为了控制反应发生炉中的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封（水封）装置，其作用是当炉内压强超过规定值时，气体就从液封管2中排出。试求此炉的安全液封管应该插入槽内水面下的深度h。,1,2,解：当炉内压强高于规定值时，气体将由液封管排出，故先按炉内允许的最高压强计算液封管插入水槽液面下的深度。过液面管口做等压面o-o，在其上取1、2两点。其中P1=炉内压强=Pa+10.7103PaP2=Pa+gh因P1=P2解得h=1.09m,1,2,精选,44,精选,45,工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。反映管内流体流动规律的基本方程式有：连续性方程柏努利方程本节主要围绕这两个方程式进行讨论。,第三节流体动力学,精选,46,2.质量流量(massflowrate)G,kg/s单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量，以G表示，其单位为kg/s。体积流量与质量流量之间的关系为：G=V,体积流量（volumetricflowrate）V,m3/s单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量，以V表示，其单位为m3/s。,一、流量,精选,47,实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。,质点的流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。,二、流速1平均流速(averagevelocity)u,m/s）,精选,48,平均速度:一般以管道截面积除体积流量所得的值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称流速。uV/A,流量与流速关系为：G=V=Au式中A管道的截面积，m2,精选,49,单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速。它与流速及流量的关系为：G/A=Au/A=u,由于气体的体积与温度、压力有关，显然，当温度、压力发生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将之改变，但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。,2质量流速(massvelocity),精选,50,流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定，一般液体流速为0.53m/s。气体为1030m/s。某些流体在管道中的常用流速范围，可参阅有关手册。,若以d表示管内径，则式uV/A可写成,3管道直径的估算,精选,51,稳定流动(steadyflow)：流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。,不稳定流动(unsteadyflow)：若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。,稳定流动与不稳定流动,1,2,精选,52,若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面1-1进入的流体质量流量G1应等于从截面2-2流出的流体质量流量G2。,设流体在如图所示的管道中:作连续稳定流动;从截面1-1流入，从截面2-2流出；,三、管中稳定流动的连续性方程,精选,53,即:G1G2,若流体不可压缩，常数，则上式可简化为Au常数(1-33),1A1u12A2u2(1-32),上式称为连续性方程式。,稳定流动的连续性方程,精选,54,由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。,式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。,精选,55,例1-8如附图所示的输水管道，管内径为：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？（2）当流量增至8L/s或减至2L/s时，平均流速如何变化？,精选,56,(2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即u116.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s,解(1)根据体积流量与质量流量，则：,流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即u14.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s,u2=0.51m/su3=2.04m/s,精选,57,五、流体在管内流动的能量衡算和柏努利方程,1.流动系统的总能量衡算(a)首先取衡算系统(衡算范围)；(b)衡算基准：1kg流体(c)衡算准则：,单位时间进入系统的总能量=单位时间离开系统的总能量,精选,58,1kg流体进入系统时输入能量有下面各项：,（1）内能物质内部能量的总和。其单位为J/kg；（2）位能质量为1kg的流体自基准水平面升举到某高Z所作的功，即：位能=GZ/kg=mgZ/kg位能单位=mgZ/kg=kg.m/s2.m/kg=N.m/kg=J/kg(3)动能流体以一定速度运动时，便具有一定的动能。质量为m，流速为u的1kg流体所具有动能为：动能=动能的单位=/kg=/kg=N.m/kg=J/kg,精选,59,(4)静压能(流动功)流体克服静压力所作相应功；输入的静压能=P.L=p.A.L=p.V对1kg流体，则：输入的静压能=pV/m=p静压能的单位=p=pa.m3/kg=J/kg(5)Qe单位kg流体通过热交换器所获得能量，其单位为J/kg。(6)We(外功)1kg流体通过泵(或其它输送设备)所获得的能量，其单位为J/kg。,精选,60,总能量衡算式,根据能量守恒定律，连续稳定流动的能量衡算是以输入的总能量=输出的总能量为依据,-总能量守恒方程,精选,61,对于实际流体，由於流体粘性，存在阻力损失，所以有如下式：,式中：-1kg流体在系统中流动，因克服流动阻力而损失的能量。又根据热力学第一定律知：,精选,62,将上式代入机械能守恒方程得：整理可得：-稳定流动时实际流体机械能衡算式,精选,63,2.柏努利(Bernoulli)方程式,对于不可压缩流体的比容或密度为常数，故(1-4)中的积分项变为：于是上式可改写为：-（1-31c）柏努利方程,(J/kg),精选,64,-(1-31d)柏努利方程对于理想流体，又没有外加功加入，即hf=0及We=0时，式(1-5a)可简化为：-(1-30a)柏努利方程,(m),精选,65,gz为单位质量流体所具有的位能；,由此知，式(1-30a)中的每一项都是质量流体的能量。位能、静压能及动能均属于机械能，三者之和称为总机械能或总能量。,p/为单位质量流体所具有的静压能；,u2/2为单位质量流体所具有的动能。,2.柏努利方程式的物理意义,精选,66,上式表明：三种形式的能量可以相互转换；总能量不会有所增减，即三项之和为一常数；单位质量流体能量守恒方程式。,精选,67,柏努利方程式的其他形式,若将式(1-30a)各项均除以重力加速度g，则得,上式为单位重量流体能量守恒方程式。,z为位压头；,p/g为静压头；,u2/2g称为动压头或速度压头。,z+p/g+u2/2g为总压头。,精选,68,实际流体由于有粘性，管截面上流体质点的速度分布是不均匀的，从而引起能量的损失。,3.不可压缩实际流体的稳定流动,（1-31）,（1-32）,式中Lfghf，为单位质量或单位重量流体的摩擦损失或水头损失，J/kg。,式(1-31)及(1-32)均为实际流体机械能衡算式，习惯上也称它们为柏努利方程式。,1A1u12A2u2,连续性方程,柏努利方程,(J/kg),静力学基本方程式,pp0gh,精选,70,确定输送设备（泵）的有效功率；,柏努利方程是流体流动的基本方程式，它的应用范围很广。,确定流体在管内流动的压强；确定两设备或两容器之间的相对高度,确定流体在管内流动的流量和流速；,4.柏努利方程式的应用,精选,71,例1-1如图所示，用泵2将贮槽1中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器3内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33103Pa。蒸发器上的蒸发室内操作压强为200mmHg（真空度）。蒸发器进料口高于贮槽内的液面15m，输送管道的直径为684mm，送料量为20m3/h，溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。,15m,确定输送设备（泵）的有效功率,精选,72,从所求出发，求泵的有效功率？即求Ne?Ne=WeWS=WeuA=We(Vs/A)A=WeVS式中We是输送设备对单位质量流体所作的有效功，是决定流体输送设备的重要数据。单位时间输送设备所作的有效功称为有效功率Ne，其单位为J/s或W。,如何求外功？应用柏努利方程！,精选,73,如何选取截面?,a.两个截面必须标明在图上；b.两个截面必须垂直流体流动的方向；c.被求的未知数必须包括在选取的两个截面之中；d.两个截面之间的流体必须是连续的；e.除了被求的未知数以外，在截面当中的其它物理量都是巳知数，或者能通过其它关系计算出来；f.两截面上的u、p、Z与两截面的hf都应相互对应一致；截面的u、p等有关物理量应为垂直该截面的平均值；h.两截面上的物理量单位必须一致，压强除要求一致以外，还要求表示方法一致。,精选,74,如何选取基准面？,最好取衡算开始或终了截面，两者中的位能必有一个为零。,精选,75,解：以贮槽的液面为上游液面1-1，管路出口内侧为下游截面2-2，并以截面1-1为基准水平面。在两截面之间列柏努利方程式，即：,式中：Z1=0;Z2=15m;p1=101.33103Pa,p2=200mmHg（真空度）,Pa,因贮槽截面比管道截面大得多，故槽内流速可以忽略不计，即,精选,76,将以上各项数值带入柏努利方程式，得：,Ne=WeWs=1647W=1.65kW式中：Ws=Vs=6.67kg/s泵消耗的功率（简称轴功率）为：N=Ne/效率=1.65/0.65=2.54kw,精选,77,例1-2用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图所示。泵的进口管为893.5mm的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为762.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的外加能量。,精选,78,基准,7m,精选,79,解题要求规范化,已知：z1=0，z2=7m；p1=0(表压)，p2=0.2kgf/cm29.8104=19600Pa，,解：1、取贮槽中碱液的液面1-1截面，蒸发器入口处为2-2截面；2、取1-1面为基准面；3、在1-1面和2-2面之间列柏努利方程式。,精选,80,在正常连续操作时，贮槽中碱液的液面基本保持稳定，即u10,u2=u1(d1/d2)2=1.5(89-23.5)/(76-22.5)2=2.0m/s,且已知：=1100kg/m3，,将以上数据代入柏努力方程式：,0+0+0+W=79.8+19600/1100+22/2+40,整理计算得：W=128.4J/kg,精选,81,确定流体在管内流动的流量和流速,例1-3.如图图1-17所示，20的气体在直径为80mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。气体流过文丘里管的能量损失可以忽略不计，当U管压差计的读数R25mm，当h=150mm时，试求此时气体的流量Vs=?m3/s（已知=1.2kg/m3）。,精选,82,解：,例1-4.用离心泵将密闭贮槽中20的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。两贮液面高度差为10m。密闭槽液面上有一真空表P1读数为600mmHg(真)。泵进口处真空,表P3读数为294mmHg(真)。出口管路上装有一孔板流量计，其孔径d0=70mm，流量系数C0=0.7,U型水银压差计读数170。已知管路总能量损失为44J/kg,试求:出口管路中水的流速。泵出口处压力表P4(与图1-18对应)的指示值为多少？（已知P3与P4相距.1）。,确定流体在管内流动的压强,解：求管内的流速？如何取截面?取Z-Z0-0截面列柏努利方程：,取1-12-2截面,列柏努利方程：,再选泵入口管所在面为基面,取3-34-4两截面建立柏努利方程：:,Z3=0u3=u4,精选,86,例1-5.45的水(饱和蒸汽压Ps=9584Pa)在本题附图所示的光滑管内作定态流动。管径各处均匀，水流经管内的能量损失可以忽略不计，当地大气压为101330Pa。试求：(1)当h1=0.5m，h2=1.0m时，管内A、C、D三截面上的压强；(2)当h2=1.0m时，D点的极限高度h1；(3)当h1=0.5m时，出口管向下延伸的最低极限h2。,精选,87,解：(1)A、C、D三截面上的压强以贮槽水面为1-1截面，管子出口内侧为2-2截面，并以2-2截面为基准面，在两截面间列柏努利方程得,式中Z1=1m，Z2=0，u1=0，p1=p2=0(表压)，,取3-3截面为基准面，则总机械能为,A截面的静压强为:,管径各处均匀，水流经管内的能量损失可以忽略不计uA=uB=uC=uD=u2=u=4.429m/s,精选,88,C截面的静压强为:,D截面的静压强为,(2)D截面的极限高度h1由于h2仍为1.0m，动能项u2/2=9.807，为使水流经D截面不汽化，该截面上的静压强应略大于操作温度下水的饱和蒸汽压，现取pD=ps=9584Pa，则有,动能项u2/2=4.4292/2=9.807,精选,89,h1=ZD-2=8.35m(3)管路出口距槽内液面的最大位差h2仍以D截面的最低压强等于操作温度下水的饱和蒸汽压为极限，通过允许最大的动能值求取h2，计