等级资料的秩和检验PPT课件

精选,1,等级资料的秩和检验,医学统计教研室荀鹏程,精选,2,医学研究中的等级资料,疗效：痊愈、显效、有效、无效、恶化化验结果：、+、+体格发育：下等、中下、中等、中上、上等心功能分级：I、II、III文化程度：小学、中学、大学、研究生营养水平：差、一般、好,精选,3,等级资料的特点,既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料；比“定量”粗，而比一般的“定性”细；等级间既非等距，亦不能度量。,精选,4,8.1秩次与秩和,秩次(rank)，秩统计量是指全部观察值按某种顺序排列的位序；秩和(ranksum)同组秩次之和。,精选,5,例8.1编秩,A组：、+、+、+、+B组：+、+、+、+、+、+,A组：-+B组：+,123457,689101112,124.54.54.58.5,4.58.58.58.511.511.5,精选,6,秩和,A组：、+、+、+、+秩和：124.54.54.58.5TA25B组：+、+、+、+、+、+秩和：4.58.58.58.511.511.5TB53,TA+TB=N(N+1)/2=78,精选,7,秩次：在一定程度上反映了等级的高低；秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。,精选,8,8.2两样本比较的秩和检验,检验假设H0：A、B两组等级分布相同；H1：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。=0.05。,精选,9,基本思想,如果H0成立，即两组分布位置相同，则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2；(B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。或相差不大。如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。,A组B组和实际秩和255378理论秩和n1(N+1)/2n2(N+1)/2N(N+1)/2393978差值14140抽样误差？如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。,精选,11,检验结果,如果H0成立，则按0.05水准，A组秩和之界值为2652。现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒绝H0，接受H1，认为两组的分布位置不同。,精选,12,秩和检验的结论判断,A组的实际秩在界值之外，则拒绝H0，接受H1。(小于或等于下界，大于或等于上界)A组的实际秩在界值之内，则不拒绝H0。(大于下界且小于上界),精选,13,某药对两种病情的慢性支气管炎病人的疗效比较,精选,14,H0：两型老慢支疗效分布相同；H1：两型老慢支疗效分布不同。=0.05。编秩,精选,15,求秩和T1、T2确定检验统计量Tn110或n2-n110时,正态近似法,P0.01，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息型与单纯型的疗效有差别。,精选,19,8.3多组比较的秩和检验,Kruskal-Wallis法先对所有数据编秩；求秩和T计算H统计量；查H界值表，或2界值表，界定P值；作出结论。,精选,20,三种方剂的疗效比较,精选,21,多组等级比较的检验假设,H0：各组总体的等级分布相同；H1：各组总体的等级分布不同或不全相同。=0.05。,精选,22,H的校正与2近似,当有相同秩次时，H需校正：当n较大时，H近似服从=k1的2分布。故可按2分布获得概率P，作出统计推断。,精选,23,三种方剂的疗效比较,H0：三药疗效总体分布相同；H1：三药疗效总体分布不同或不全相同。=0.05。,精选,24,P=0.0006,精选,25,8.4配对符号秩和检验,Wilcoxon符号秩和检验计算等级之差值，对差值绝对值进行编秩，并冠以差值的符号。查T界值表，或用近似u检验，计算P值；界定P值，作出结论。,精选,26,符号秩和检验的假设,H0：差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0。=0.05。当n50时，查界值表(附表10)当n50时，用u近似,精选,27,扁平足疗效例,用配对设计观察两种方法治疗扁平足效果记录如下，问那种方法好。病例号12345678910111213141516A法好好好好差中好好中差好差好中好中B法差好差中中差中差中差好差中差中差,精选,29,建立假设H0：两法疗效差值的总体中位数为0；H1：差值的总体中位数不为0。建立检验水准=0.05,精选,30,计算检验统计量编秩：求秩和：T=61.5，T=4.5确定检验统计量T：T或T作为统计量T,精选,31,界定P值本例T=61.5，T=4.5，已超出附表10中双侧P0.01相对应的界值561，故得P0.01。结论按=0.05水准拒绝H0，接受H1，认为两种方法疗效的总体分布不同。结合资料可认为A法优于B法。,精选,32,符号秩和检验的基本思想,总秩和为TN(N+1)/2如H0成立，则正负各半，T+与T均接近N(N+1)/4。如果相差太大，超出了事先规定的界值，则H0不成立。,精选,33,符号秩和检验T界值表,N=11双侧单侧13530.100.0510560.050.0257590.020.015610.010.005,间距40465256,11(11+1)/4=33(理论值),精选,34,u的校正,当重复的秩次较多时，u需要校正：,精选,35,8.6秩和检验的正确应用,主要对等级资料进行分析；秩和检验可用于任意分布(distributionfree)的资料；T检验与H检验的关系H检验T检验n=2F检验t检验,精选,36,秩和检验用于定量资料,计量资料中：极度偏态资料，或个别数值偏离过大各组离散度相差悬殊资料中含有不确定值大于5年0.0011:1024以上兼有等级和定量性质的资料,精选,37,参数检验与非参数检验,在总体的分布类型已知的条件下，对总体的参数进行检验，称为参数检验。在总体的分布类型未知或者不考虑总体的分布的条件下，对总体的分布进行检验，称为非参数检验。适用于任意分布类型的资料，不受总体分布的制约。,精选,38,成组设计两样本比较,如