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初三第一轮复习课,一元二次方程(一),课前检测,2.,1定义只含有_，并且未知数的最高次数是_，这样的整式方程叫做一元二次方程通常可写成如下的一般形式：_，其中a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项2解法,一个未知数,2,直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,不相等,4一元二次方程的根的判别式对于一元二次方程ax2bxc0(a0)：(1)=b24ac0方程有两_的实数根(2)=b24ac0方程有两_的实数根；(3)=b24ac0方程_实数根,相等,没有,3求根公式一元二次方程的求根公式,5一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程的两根分别为则有,(注意：运用根与系数关系定理的前提是0),例1.用适当的方法解下列方程：(1)(2x1)29(2)x214x(3)x22x80(4)x(x1)2(x1)0,一元二次方程的解法,解：（1）,（2）,（3),(4),一元二次方程根的判别式【例2】(2015成都)关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1Bk1Ck0Dk1且k0,D,【点评】对于一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况的描述，必须借助根的判别式，0方程有两个实数根，0方程有两个不相等的实数根，0方程有两个相等的实数根，0方程没有实数根，反之亦然另外，切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件,对应训练1.关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2,D,分析：,例3.(2015泰州)已知关于x的方程x22mxm210.不解方程，判别方程根的情况；若方程有一个根为3，求m的值,解：,3.求证：不论m取何值，关于x的方程总有实数根。,知识拓展：,一元二次方程根与系数的关系【例3】(1)(2015金华)一元二次方程x24x30的两根为x1、x2,则x1x2的值是()A4B4C3D3(2)(铁岭模拟)已知关于x的一元二次方程x24xm0.若方程有实数根，求实数m的取值范围；若方程两实数根为x1，x2，且满足5x12x22，求实数m的值,解：方程有实数根，(4)24m164m0，m4；,D,x1x245x12x22(x1x2)3
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