六年级下册数学总复习图形与几何-图形的认识与测量

小,学,数,学,总,复,习,人教版六年级数学下册第六单元,图形的认识与测量,问题1：想一想，我们都学过哪些图形呀？,谁来说说，你是怎么分类的？,二、回顾梳理构建联系,（一）提出问题引发分类,（四边形）,A,A,A,B,A,B,A,B,l2,l1,A,B,1,l1,l2,A,B,1,l1,l2,顶点,边,边,A,B,1,l1,l2,2,4,3,l1,l2,A,B,1,3,l1,l2,A,B,平角,l1,l2,A,B,周角,B,A,l2,l1,l1,l2,A,B,1,l1,l2,A,B,l3,判断对错1、同一平面内，平行的两条直线永不相交。（）2、平角就是一条直线。（）3、两点确定一条直线。（）4、两点之间线段最短。（）,（点移动形成线）,(线围成面),平面图形的周长：,围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形的周长。,平面图形的面积：,物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。,三角形：,（一）三角形的概念,由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。,三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是180。,底,高,（底）,（高）,底,高,底,高,底,高,（二）三角形的分类,三角形按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,（三个角都是锐角）,（有一个角是直角）,（有一个角是钝角）,一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？,一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。,三角形,等腰三角形,等边三角形,（二）三角形的分类,三角形按边分,（两条边相等）,（三条边都相等）,不等边三角形,（三条边都不相等）,不等边三角形,等腰三角形,腰,腰,底,顶角,底角,底角,腰,顶角,腰,底角,底角,底,等腰直角三角形,腰,腰,底,顶角,底角,底角,等腰三角形,等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。,边,边,边,等边三角形,（正三角形）,三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是60。等边三角形是特殊的等腰三角形。,13cm,5cm,7cm,三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。换句话说，较短的两条边的长度之和要大于最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。,在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“”,0.5cm,1.8cm,1cm,1cm,2.5cm,3cm,4cm,2cm,2cm,(),(),(),四边形：,（一）四边形的概念,由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。,四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四个内角和是360。,梯形,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个直角的梯形叫做直角梯形。,上底,下底,腰,腰,高,普通梯形,等腰梯形,直角梯形,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。四条边相等的平行四边形叫做菱形。,底,高,平行四边形,高,底,菱形,长方形,两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。长方形是特殊的平行四边形。,长,宽,长方形,长方形,长,宽,正方形,四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。正方形是特殊的长方形。,正方形,（二）四边形的分类,四边形,两组对边互不平行,只有一组对边平行,不规则四边形,梯形,两组对边分别平行,平行四边形,四个角都是直角,长方形,四条边都相等,正方形,四条边都相等,菱形,四个角都是直角,两腰相等,等腰梯形,有一个角是直角,直角梯形,也可以用下图表示：,四边形,不规则四边形,梯形,平行四边形,长方形,正方形,菱形,等腰梯形,直角梯形,圆形：,（一）圆形的概念,在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。,画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。,同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径的长度是半径的两倍（半径的长度是直径的二分之一）。,O,圆心,半径r,直径d,（二）圆环的概念,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,（三）扇形的概念,扇形是圆的一部分，扇形的大小与圆心角的度数有关系。,a,b,a,a,a,h,a,h,a,b,h,r,平面图形的周长和面积公式推导：,平行四边形：,长方形：,三角形：,梯形：,与平面图形周长、面积有关的计算公式：,正方形：,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,与圆有关的计算公式,圆环面积：,S环=R2r2,S环=(R2r2),扇形面积：,面构成体,二、回顾梳理构建联系,（三）复习立体图形的特征、联系及公式,回想一下，我们学过哪些立体图形？,二、回顾梳理构建联系,（三）复习立体图形的特征、联系及公式,二、回顾梳理构建联系,（三）复习立体图形的特征、联系及公式,提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？,课件出示：,基本练习：,将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,二、回顾梳理构建联系,（四）沟通梳理构建联系,提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感受？,1.图形之间是可以相互转化的。,追问：我们是怎样把这些图形相互转化的？（通过平移、旋转、割补、拼摆、化曲为直等方法来进行转化的。）,2.我们在运用转化的方法解决问题的过程中有什么共同点？,（把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧问题。）,三、巩固练习拓展提高,1.求涂色部分的面积。（单位：cm）,提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你都能想到哪些不同的方法？,预设1：梯形面积三角形面积（412）42442,预设2：大梯形面积（48）42,预设3：小三角形面积大三角形面积442842,提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。,1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()2、面积相等的两个