中职数学基础模块上册《对数》ppt课件

对数,1,导入问题:,1.请同学们拿出一张纸，分别对折，这样折5次后纸张的厚度是多少，30次呢？,珠穆朗玛峰高度为8844.43米！,2.你知道大概折多少次就能达到珠峰的高度吗？,2,3、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？,解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.,依题意得：,即：,？,3,2、求下列各式中x的值,?,.,7,2,),3,(,.,16,),4,1,)(,2,(,.,32,2,),1,(,=,=,=,x,x,x,知识引入,4,一般地，如果a(a0,a1)的b次幂等于N，就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。,一、对数的定义,底数,幂,真数,指数,对数,5,练习1：将下列指数式写成对数式：,以5为底25的对数是2，记作,64,1,2,6,=,-,以2为底的对数是-6，记作,以2为底7的对数是x，记作,6,思考：对数与指数有什么区别与联系?,名称,式子,a,x,N,底数,底数,指数,对数,幂,真数,7,二.两个重要的对数：,(1)常用对数：以10为底的对数。简记作。如简记为,(2)自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数。简记作。如简记为,8,例1将下列指数式写成对数式：,5.73,),3,1,(,(4),27,10,(3),b,1,e,(2),625,5,(1),m,a,6,4,=,=,=,=,-,解：,9,例2将下列对数式写成指数式：,解：,10,例3求下列各式中的x的值,11,三.对数的性质,结论：零和负数没有对数,探究活动1、试求下列各式的值：,12,探究活动2、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,13,探究活动3、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,14,探究活动3、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,15,探究活动4、求下列各式的值：,思考：你发现了什么？,16,（1）负数和零没有对数,（在指数式中N0）,即：1的对数是0,即：底数的对数是1,（4）对数恒等式：,（5）对数恒等式：,结论：,17,巩固练习,D,2、对数式,中x的取值范围是_,18,3.求下列各式的值,（1）,（2）,（3）,（4）,巩固练习,19,对数,（以下对数中，底数大于零且不等于1，真数大于零）,1.,3.零和负数没有对数。,2.,典型题：求值,对数的运算律,(积、商、幂、方根的对数),二、积商幂的对数,20,1语言表达：“积的对数=对数的和”；“商的对数=对数的差”；2注意有时必须逆向运算：如,3注意定义域：,都是不成立的,4当心记忆错误：,几点说明：,21,计算：,解：原式,例4,22,解：23b=5b=log35又log32=a,（1）已知3a=2用a表示log34log36,（2）已知log32=a,3b=5用a,b表示,=,例5,解：13a=2a=log32log34log36,=,23,对数,（以下对数中，底数大于零且不等于1，真数大于零）,1.,3.零和负数没有对数。,2.,例63.计算：log155log1545+(log153)2,24,练习1.若a0，1，xy0，下列各式中成立的个数有（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个,25,2计算下列各式（在解题过程中体会和总结对数运算法则应用的综合性和互逆性）：,26,1、对数的定义,2、指数式和对数式的互换；,一般地,ax=N(a0,a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.),归纳小结,思考