广东省佛山市第四中学 2010届高三数学第一轮复习函数不等式单元测试09[1].08.22_第1页
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佛山市第四中学 2010届高三数学第一轮复习函数不等式单元测试09.08.22一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）.1若集合，则MN=（ ）A3B0C0，2D0，3 2函数的定义域是（ ）A B C D3.（2009全国卷理） 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( B )(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-24已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有 成立，且，则的值是（ ）A0 B1 C2006！ D（2006！）25偶函数 在 上单调递增，则 与 的大小 关系是（ ）AB C D 6函数ylog（x26x17）的值域是（）ARB8， C（，3D3，7已知函数满足，对于任意的实数都满，若，则函数的解析式为（ ）A BC D8已知 是上的减函数，那么 a 的取值范围是（ ）A（0，1）B（0，） C D9定义在（，+）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（，0上的图像关于 x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）f（a）g（a） g（b）成立的是（ ）Aab0Bab0Dabbc，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点； （2）在（1）的条件下，是否存在mR，使池f（m）= a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由； （3）若 对，方程有2个不等实根，参考答案一、选择题1B；2B；3B 4B；5D；6C；7A；8C；9A；10B二、填空题11712；13x； 14解：（1）设行车所用时间为 ,所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 （或：）（2） 仅当时，上述不等式中等号成立三、解答题15A= ，B=，16解：（）是偶函数 定义域是R， 函数是偶函数 （）g(-1)=f(5)=15, g(6)=f(-2)=0 g(-1)g(6) 17解：（）当时，则在区间上为增函数，证明如下：任取，则，又因为在递增，所以，即 在区间上为增函数 证法二：任取，由幂函数在上为增函数可知，即，则，在区间上为增函数.（）若，则，即，则 若，则，即，即，则综上所述， 18.解析：（）由题意得 又 ，解得，或 （）函数在区间不单调，等价于 导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有 ， 即： 整理得：，解得19解：(1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.20解:（1） 的图象与x轴有两个交点. （
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