平行四边形的判定一也好

,平行四边形的判定,一、复习,定义：两组对边分别的四边形是平行四边形。,性质：1、平行四边形对边2、平行四边形对角3、平行四边形对角线,平行,相等,互相平分,相等,二、新授：,平行四边形判定定理1两组对边分别平行的四边是平行四边形。（既是定义也是判定）,ABCD，ADBC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）除了这个判定方法外，还有其他的判定方法吗？,数学语言表示为：,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小刚却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了,请你帮忙,猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,数学猜想的意义,数学猜想是推动数学理论发展的强大动力。数学猜想是创造数学思想方法的重要途径。数学猜想是研究科学方法论的丰富源泉。,著名的哥德巴赫猜想(a)任何一个=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。(b)任何一个=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。,1956年，中国的王元证明了“3+4”。稍后证明了“3+3”和“2+3”。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。让中国人扬眉吐气！,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连结AC,ABCCDA(SSS),1=2，3=4,1,2,3,4,ABCD，ADCB,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义),如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,ABDCEF,ADBC,DECF,将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？,四边形ABCD是什么样的图形？,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？,四边形ABCD是什么样的图形？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：ABCD，ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：连接BD,知识应用,例1：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF=CE，求证：四边形AECF为平行四边形,2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,数学思想方法,将实际问题转化成数学问题将四边形转化成证明三角形全等来解决,课堂练习,1在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？,我会做,2如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，试证明四边形BNDM也是平行四边形,