信息窗2 六下3-2正比例的意义

正比例的意义,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,从表中，你知道了哪些数学信息？,运动会报名,女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟,一、情境导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,工作总量和工作时间有什么关系呢？,1,2,3,4,5,6,7,15,30,45,60,75,90,105,工作时间（时）,工作总量（吨）,0,0,二、合作探索,工作总量和工作时间有什么关系呢？,啤酒生产情况记录表,二、合作探索,工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示,根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。,工作总量和工作时间有什么关系呢？,二、合作探索,观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？,工作总量和工作时间是两种相关联的量，,工作时间变化，,0,0,啤酒生产情况记录表,工作总量也随着变化。,工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。,工作效率不变。,正比例关系可以用字母关系式表示：,工作总量（吨）,y,k,工作总量（吨）,工作时间（时）,工作时间（时）,工作总量（吨）,二、合作探索,在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？,观察数据,分析数据,发现规律,总结概念,试一试,“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：,路程与时间成正比例吗？为什么？,路程,时间,速度（一定）,=,15.8,2,=7.9,=7.9,23.7,3,=7.9,路程与时间成正比例。,想一想，生活中还有哪两种量成正比例?,下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。,二、合作探索,1.从图中你可以发现什么？,2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？,3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？,70吨,9.5吨,啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。,三、自主练习,1.（1）播音员播音的时间和字数如下表：,播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？,（2）播音员播音的时间和字数如下表：,已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？,播音字数,播音时间,每分钟播音字数（一定）,=,一共字数（一定）,=,已播字数+未播字数,想一想，怎样判断两种量是否成正比例？,因为比值不一定，所以不成正比例。,成正比例。,三、自主练习,2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）,生产零件的总个数,每天生产零件的个数,天数（一定）,=,（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）,平行四边形面积,底,高（一定）,=,（3）一个人的年龄和体重。（）,（4）正方形的边长与周长。（）,正方形周长,边长,4（一定）,=,（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）,三、自主练习,3.将下表填完整。,6,18.84,28.26,4,25.12,50.24,5,10,78.5,10,62.8,314,(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？,(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？,(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。,31.4,3,周长（cm）,面积（cm2),半径（cm）,直径（cm）,8,20,18.84,3,6.28,=,25.12,4,6.28,=,28.26,3,9.42,=,50.24,4,12.56,=,比值不一定，所以不成正