硬件第2章方案

1,第2章数制和编码,2,主要内容,计算机中的常用计数制、编码及其相互间的转换；二进制数的算术运算和逻辑运算；符号数的表示及补码运算；二进制数运算中的溢出问题；基本逻辑门及译码器；定点数与浮点数的表示方法。,3,2.1 计算机中的数制,了解：各种计数制的特点及表示方 法；掌握：各种计数制之间的相互转换。,4,一、常用计数制,十进制二进制十六进制,5,十进制,特点：以十为底，逢十进一； 共有0-9十个数字符号。用D代表。表示：,6,二进制,特点：以2为底，逢2进位； 只有0和1两个符号。用B表示。表示：,7,十六进制,特点：有0-9及A-F共16个数字符号， 逢16进位。用H表示。表示：,8,例,234.98D或（234.98）D1101.11B或（1101.11）BABCD . BFH或（ABCD . BF） H,9,二、各数制间的转换,对非十进制数到十进制数的转换： 按相应的权表达式展开例：24.AH=2161+4160+A16-1 =36.625,10,十进制到非十进制数的转换,对二进制的转换： 对整数：除2取余； 对小数：乘2取整。对十六进制的转换： 对整数：除16取余； 对小数：乘16取整。,11,十进制到十六进制转换例,400 = ？H400/16=25 -余数=025/16=1 -余数=91/16=0 -余数=1 即：400 = 190H,12,二进制与十六进制间的转换,用4位二进制数表示1位十六进制数 0000 - 0H 1001 - 9H 1010 - AH 1011 - BH 1100 - CH 1101 - DH 1110 - EH 1111 - FH,13,2.2 无符号二进制数的运算,二进制数,算术运算逻辑运算,无符号数有符号数,14,一、无符号数的算术运算,加法运算减法运算乘法运算除法运算,15,注意点：,对加法：1+1=0（有进位）对减法：0-1=1（有借位）对乘法，仅有11=1，其余皆为0。且乘以2相当于左移一位；对除法，除以2则相当于右移1位。,16,例,000010110100=00101100B 000010110100=00000010B 即：商=00000010B 余数=11B,17,二、无符号数的表示范围,0 X 2n-1若运算结果超出这个范围，则产生溢出。对无符号数：运算时，当最高位向更高位 有进位（或借位）时则产生 溢出。,18,例：,最高位向前有进位，产生溢出,19,三、逻辑运算,与或非异或,掌握：逻辑关系（真值表）和逻辑门；,20,“与”、“或”运算,任何数和“0”相“与”，结果为0任何数和“1”相“或”，结果为1,B,A,C,A,B,C,&,1,AB=C,AB=C,21,“非”、“异或”运算,“非”运算即按位求反两个二进制数相“异或”： 相同则为0，相异则为1,A,A,B,C,1,A=B,A B=C,B,22,“与非”、“或非”运算,AB=C AB=C,B,A,C,A,B,C,&,1,23,四、译码器,74LS138译码器：,G1,G2A,G2B,C,B,A,Y0,Y7,单击此处,24,2.3 符号数的表示及运算,计算机中的符号数可表示为： 符号位+真值 机器数 “0” 表示正， “1” 表示负。,25,例,+52 = +0110100 = 0 0110100 符号位 真值 -52 = -0110100 = 1 0110100 符号位 真值,26,一、符号数的表示：,原码反码补码,27,原码,最高位为符号位，用“0”表示正，用“1”表示负；其余为真值部分。优点： 真值和其原码表示之间的对应关 系简单，容易理解；缺点： 计算机中用原码进行加减运算比 较困难，0的表示不唯一。,28,数0的原码,8位数0的原码：+0=0 0000000 -0=1 0000000 即：数0的原码不唯一。,29,反码,对一个机器数X：若X0 ，则 X反=X原若X0， 则X补= X反= X原若X0， 则X补= X反+1,33,例,X= 52= 0110100 X原=10110100 X反=11001011 X补= X反+1=11001100,34,0的补码,+0补= +0原=00000000 -0补 = -0反+1=11111111+1 =1 00000000 对8位字长，进位被舍掉,35,特殊数10000000,该数在原码中定义为：-0在反码中定义为： -127在补码中定义为： -128对无符号数，（10000000）B=128,36,符号数的表示范围,对8位二进制数：原码： -127 +127反码： -127 +127补码： -128 +127对补码数X，有： - 2n-1 X 2n-1 -1,37,符号二进制数与十进制的转换,对用补码表示的二进制数： 1）求出真值 2）进行转换,38,例,将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数。X补=0 0101110B 真值为：0101110B 正数 所以：X=+46X补=1 1010010B 真值不等于：-1010010B 负数 而是：X= X补补= 11010010补 = - 0101110 = - 46,39,二、符号数的算术运算,通过引进补码，可将减法运算转换为加法运算。即：X+Y补= X补+Y补 X-Y补= X+(-Y)补 = X补+-Y补,40,例,X=-0110100，Y=+1110100，求X+Y=？X原=10110100 X补= X反+1=11001100Y补= Y原=01110100所以： X+Y补= X补+ Y补 =11001100+01110100 =01000000 X+Y=+1000000,41,符号数运算中的溢出问题,两个带符号二进制数相加或相减时，若最高位次高位1，则结果产生溢出。,42,例：,若：X=01111000， Y=01101001 则：X+Y=即：次高位向最高位有进位，而最高位向前无 进位，产生溢出。 （事实上，两正数相加得出负数，结果出错）,43,2.4 定点数与浮点数,定点数： -小数点位置固定不变的数,符号,X1,X2,Xn,小数点 位置,44,浮点数,浮点数：用阶码和尾数表示的数 2EF,尾符,阶码,阶符,尾 数,小数点 位置,45,例：,将1011.10101用8位阶码、16位尾数的规格化浮点数形式表示为：,0,0000100,101110101000000,0,46,2.4 计算机中的编码,BCD码ASCII码,47,BCD码,压缩BCD码 用4位二进制码表示一位十进制数扩展BCD码 用8位二进制码表示一位十进制数,48,BCD码与二进制数之间的转换,先转换为十进制数，再转换二进制数；反之同样。例：（0001 0001 .0010 0101）BCD = 11 .25 =（1011 .01） B,49,ASCII码,字符的编码，一般用7位二进制码表示。在需要时可在D7位加校验位。熟悉0-F的ASCII码,50,ASCII码的校验,奇校验 加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。 例：A的ASCII码是41H（1000001B）， 以奇校验传送则为C1H（11000001B）偶校验 加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。 上例若以偶校验传